Поглощение света в полупроводниках

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный университет
Физический факультет

Кафедра физики твердого тела

Курсовая работа

Тема:
Поглощение света в полупроводниках


Введение

Проблему пропускания (поглощения) света будем рассматривать в двух аспектах: феноменологическом и микроскопическом (квантово-механическом). Сначала рассмотрим феноменологический аспект.

Свет, попадая в твердое тело, вступает с ним во взаимодействие, связанное с обменом энергией. Обозначим через J интенсивность света, т.е. количество световой энергии, проходящей в единицу времени через нормальное единичное сечение. На границе вакуум - твердое тело свет отражается. Коэффициент отражения R определяет долю энергии, которая отражается на границе тела:

Зависимость коэффициента отражения от частоты R(ω) или длины волны R(λ) называется спектром отражения. Интенсивность, попавшая на твердое тело, ослабляется им в соответствии с законом Бугера-Ламбера:

где x - расстояние от границы тела до данной точки вдоль луча, α называется коэффициентом поглощения, обратная к нему величина α^-1 численно равна толщине слоя, по прохождении через который интенсивность света уменьшается в e раз. Зависимость коэффициента поглощения от частоты α(ω) или длины волны α(λ) называется спектром поглощения тела.

Закон Бугера-Ламбера может быть получен на основе самых общих физических принципов. Рассмотрим слой вещества (x, x+dx), через который проходит свет. Количество поглощенной энергии в слое толщенной dx должно быть пропорционально толщине слоя dx и количеству падающей на слой световой энергии J(x). Если обозначить коэффициент пропорциональности между поглощенной энергией и падающей через α, то можно записать

Поскольку взаимодействие света с телом приводит к ослаблению интенсивности света, то перед dJ стоит знак минус (dJ<0). Таким образом, коэффициент α показывает, на сколько ослабилась энергия из пучка единичной интенсивности в слое единичной толщены. Уравнение легко интегрируется:

Величине α можно придать более наглядный смысл. С этой целью выразим интенсивность J через число фотонов объема пучка через q₁, то за единицу времени через единичную площадку пройдет q₁с фотонов, которые несут энергию q₁сћω = qћω, где q = q₁с есть поток фотонов, следовательно,

Ослабление интенсивности J с точки зрения потока фотонов означает, что число фотонов в пучке уменьшается. Ослабление пучка света может быть связано с рассеянием фотонов или их поглощением. Обозначим вероятность поглощения однофотонного потока на одном поглощающем центре через σ, число поглощающих центров в единице объема через N. В слое толщенных фотонов в единицу времени будет равно

Интегрируя уравнение, получим

Умножая равенство на энергию фотона ћω:

Мы видим, что соотношение представляет собой закон Бургера-Ламберта, причем коэффициент поглощения связан с концентрацией поглощающих центров и эффективным сечением поглощения одного фотона в единицу времени:

α = σN

Если взять величину (σN)^-1, то ее можно назвать средней длиной свободного пробега l_фот фотона в поглощающей среде:

l_фот = (σN)^-1= α^-1

Величина α – коэффициент поглощения – есть вероятность поглощения фотона на единице длины. Эффективное сечение σ зависит от энергии фотона и природы поглощающих центров. Если в полупроводнике имеются поглощающие центры N_i различной природы, характеризующиеся своими эффективным сечением σ_i(ω), то

α _i= σ_i(ω)N_i.

Полный коэффициент поглощения α есть сумма парциальных коэффициентов поглощения (вероятность независимых процессов складываются):

Таким образом, полный спектр поглощения складывается из спектров поглощения различных поглощающих центров.

Основными видами поглощения называют:

1. 
   Собственное, или фундаментальное, поглощение света приводит к переходу электрона из валентной зоны в зону проводимости. Свободное поглощение возможно при условии, что ћω ≥ E₀. Она наблюдается в видимой и ближней инфракрасной областях в зависимости от ширины запрещенной зоны.
   
2. 
   Примесное поглощение вызвано ионизацией атомов примеси, т.е. или переходом электронов от атома примеси в зону проводимости, или из валентной зоны на уровни примеси.
   
3. 
   Поглощение свободными носителями заряда обусловлено их движением под действием электрических полей световой волны. На ускорение свободных носителей заряда волны отдает часть своей энергии, что приводит к ослаблению волны.
   
4. 
   Световая волна вступает во взаимодействие с колебаниями решётки, изменяя число оптических фотонов. Это поглощение носит название поглощения колебаниями решётки, или решеточным поглощением.
   
5. 
   Если происходит образование связанной пары электрон – дырка, то такое поглощение называется экситонным.
   
6. 
   Внутризонное поглощение наблюдается в веществах, имеющих сложную структуру зон, подобно валентной зоне германия и кремния.
   
7. 
   Поглощение света совокупностью свободных электронов и дырок называется плазменным поглощением.
   

Получить зависимость коэффициента поглощения от частоты можно только в рамках квантово-механическом рассмотрения. Основной принцип поглощения заключается во взаимодействии тела с электрической составляющей поля электромагнитной волны.