Пневмопреобразователи. Классификация элементов пневмоавтоматики

Ē_i — напряженность электрического поля, вызванная в данной точке единичным потенциалом, когда все остальные проводники заземлены, а заряд q отсутствует.
Скалярное произведение (Ē_iv) в случае прямолинейного движе­ния заряда в зоне переноса равно

где  — угол между радиусами-векторами r и v (рис. 3.44).
Напряженность поля, вызванная точечным зарядом на расстоя­нии r,

При единичном потенциале (q/(₀r) = U = 1 В) в зависимости от наименьшего расстояния заряд — электрод для тока по длине выявительного электрода можно получить

где R_ТР - минимальное расстояние заряда до выявительного элек­трода по его оси.
Угол  зависит от времени:

Дифференцируем уравнение I_be по времени:

Из этого уравнения получаем угол I_be для экстремальных зна­чений тока выявителя по условиям

Положение максимума и минимума тока на временной оси будет

Кривая I_be изображена на рис. 3.44, б.
Точка пересечения токов временной оси геометрически соответ­ствует прохождению мимо выявительного электрода центра тяже­сти объемной плотности заряда метки. При экспериментальном исследовании выходных сигналов с преобразователя для отсчета времени в качестве характерной точки метки использовался имен­но момент пересечения нуля временной оси импульса с выявитель­ного электрода. Очевидно, что такое пересечение нуля легче регистрировать, чем максимум импульса кривой объемной плотности заряда.
Используя кольцевые электроды, также имеем дифференциро­вание выходного сигнала.
Методику определения статических и динамических характе­ристик проиллюстрируем рис. 3.43, б. Интегрируя выходной элек­трический сигнал с триггера (см. рис. 3.43) по периоду Т_г, полу­чаем статическую характеристику меточного ПЭП (ГЭП):

При ее линеаризации в окрестности точки, соответствующей уста­новившемуся входному расходу Q = Q_H (см. рис. 3.43, г), имеем

где

— статический коэффициент передачи МПР; U_ВЫХ — изменение выходного напряжения МПР, вызванное Q; U_m—амплитуда им­пульсов напряжения на выходе триггера; S — эффективное, сече­ние трубопровода.
При анализе динамических характеристик преобразователя расхода учитываем, что МПР по принципу действия является им­пульсным звеном. В соответствии с теоремой Котельникова

где f_cmax — наивысшая спектральная составляющая входного сиг­нала (расхода рабочей среды);  = T_Г/t_M = var— скважность им­пульсов на выходе МПР, зависящая от расхода Q рабочей среды, причем Q/=const.
Таким образом, если известны спектральные характеристики входного пневматического (гидравлического) сигнала, то из (3.102) получаем условие для выбора основного конструктивного параметра МПР — длины фиксированной зоны переноса l_б  v/(2Sf_cmax)=Q/(2Sf_cmax). Рассматривая приращение сигна­лов при пренебрежении волновыми процессами в трубопроводе в случае гармонических изменений приращений v скорости и с уг­ловой частотой = 2f, фазовый сдвиг между выходным и вход­ным сигналами ЭФ МПР находим из уравнений

где n=1, 2, ..,.
Решение уравнения (3.103) численными методами дает зави­симость информативного параметра t_м, определяющего в соответ­ствии с (3.101) значение электрического выходного сигнала пре­образователя, от дискретного времени пТ_г при 0. При v/v<<l огибающая зависимости t_M=f(nT_Г) для заданных  и l_б/v мало отличается от синусоиды. Сравнивая ее с кривой vcost, находим (см. рис. 3.43, в) фазовый сдвиг  между вы­ходным и входным сигналом для заданной . Как следует из рис. 3.43, в,  можно записать

где к₁ — постоянный коэффициент, определяемый выбранным зна­чением периода генерации меток Т_г. Например, для Т_г=0,02 с (см. рис. 3.43, в) к₁ = 28,65.
При использовании МПР в цепях обратной связи систем уп­равления, если постоянные времени звеньев прямой цепи (с пере­даточной функцией W(s) не выше второго порядка) больше в два-три раза величины Т_г, можно пренебречь импульсным характером процессов в цепи обратной связи и МПР рассматривать как ли­нейное непрерывное звено с передаточной функцией:

где  определяется в соответствии с (3.104).
При разработке меточных преобразователей расхода рабочих сред, движущихся при больших числа Рейнольдса Re, из-за пуль­саций скорости при турбулентном течении величина времени t_М прохождения ионной меткой базового расстояния непрерывно флуктуирует вокруг своего математического ожидания t_M={t_M} = l_б/v_ср, где v_cp=Q/S — средняя скорость течения рабочей среды.
Если нагрузкой МПР является инерционное звено с относи­тельно большой постоянной времени (более 1 с), то оно выступа­ет в роли аналогового фильтра, осуществляющего фильтрацию вы­ходного электрического сигнала преобразователя. В случае же, когда при аналоговом выходе нагрузки МПР малоинерционна, эти пульсации величины t_G вызывают появление случайной составляю­щей суммарной погрешности преобразователя, характеризуемой среднеквадратичными отклонениями времени пролета меткой фик­сированного расстояния: __

где к₂ — коэффициент; Re — число Рейнольдса; r_т — радиус трубо­провода.
Например, для меточного пневмоэлектрического преобразовате­ля расхода воздуха с l_б = 0,03 м, R =0,02 м в диапазоне измене­ния средней скорости потока v_cp от 3,5 до 10 м/с коэффициент к₂ в (3.105) равен к₂ = 0,075.
На основании (3.105) имеем два метода синтеза меточных НЭП (ГЭП).
Для первого из них по заданным _0t, диапазону изменения Re и выбранному (с учетом допустимых значений напряжения на электродах для создания ионной метки) радиусу r_т трубопровода определяется необходимая величина базового расстояния l_б меж­ду выявительными электродами:

Если при этом l_б окажется относительно большим, то можно уменьшить линейные габариты преобразователя (длины прямого участка напорного трубопровода) за счет усложнения алгоритма обработки выходного сигнала и некоторого снижения быстродей­ствия преобразователя. Поэтому при втором методе синтеза вы­бирается приемлемая для конкретных условий эксплуатации дли­на l_б и в зависимости от верхнего предела спектра входного пнев­матического (гидравлического) сигнала выбирается алгоритм об­работки выходной случайной величины МПР.
Например, при низкочастотном изменении входного расхода, когда его спектр не превышает сотых долей герц, целесообразно формировать выходной электрический сигнал электрофлюидного преобразователя расхода, вычисляя среднеарифметическое значе­ние t_M no n измерениям. В этом случае, как известно,

где _0tn — среднеквадратическое отклонение среднеарифметиче­ского при п измерениях. Тогда с учетом последнего из (3.105) можно найти необходимое количество измерений для получения требуемого значения случайно составляющей погрешности при вы­бранной величине l_б:

В случае быстро протекающих изменений расходов для умень­шения динамической ошибки преобразования необходимо восполь­зоваться другими алгоритмами фильтрации выходного сигнала ЭФ МПР, основанными на минимизации среднего квадрата ошибки или на основе метода наименьших квадратов.
Проведенные В. В. Герасименко оценки всех составляющих по­грешностей МПР показали, что предельно достижимая точность электрофлюидных МПР составляет 0,1%.


электромеханопневматические преобразователи
Электромеханопневматический распределитель с электростатическим управлением (рис. 3.9), основан на принципиаль­но новом способе управления устройством «мембрана—сопло» и отвечает этим требованиям.
Электропневматический распредели­тель работает в режиме повторителя (логическая операция ДА). Если же подключить камеру III к подводящей магистрали, каме­ру I - к атмосферному выходу, камеру II — к силовому цилинд­ру, то ЭПР будет работать в режиме инвертора (логическая опе­рация НЕ). Распределитель состоит из электромеханопневматического преобразователя (ЭМПП) и мембранно-клапанного уси­лителя мощности (УМ). Усилитель мощности представляет собой трехлинейный двухходовой клапан, подвижный шток 2 которого укреплен на резиновых мембранах 3, 5, 14. Мембраны и седла клапана образуют рабочие камеры УМ 4, 6, 8, 11, 15. В качестве управляющей использована междроссельная камера 15 усилителя давления «сопло — заслонка», входящего в состав ЭМПП.
Принцип действия ЭМПП основан на управлении смещением металлизованной на лавсановой основе мембраны 18 электроста­тическими силами, которые возникают при приложении напряже­ния к электродам 18 и 16 и равны

где ₀ - электрическая постоянная;  — относительная диэлектри­ческая проницаемость рабочей среды между электродами; S_Э — площадь жесткого центра мембраны-электрода; h—расстояние между электродами.

Для того чтобы не произошло электрического контакта между электродами, сопло 17 выполнено из диэлектрического материала.

Рис. 3.9. Принципиальная схема бесшумного быстродействую­щего электропневматического распределителя с электростати­ческим управлением.

Электромеханопневматический преобразователь управляется от маломощного высоковольтного усилителя 19. Чувствительная мембрана 18 изготовлялась из лавсановой пленки (полиэтилентерефталат, ТУ 6-05-1099—70) толщиной 0,01 мм с наклеенным на нее жестким центром, выполненным из алюминиевой фольги толщиной 0,3 мм.

Электропневматический распределитель работает следующим образом. При нулевом входном сигнале U_вх=0 (напряжение U поступает с выхода высоковольтного усилителя 19) сопло 9 за­крыто, а сопло 12 открыто и через него выходной канал 10 соеди­нен с атмосферным каналом 13. Выходной сигнал равен нулю. При подаче входного электрического сигнала U_BX между мембра­ной 18 и электродом 16 возникают электростатические силы при­тяжения. Эти силы вызывают перемещение мембраны 18 к пере­городке 16, что приводит к закрытию сопла 17. Давление в каме­ре возрастает, мембранный блок 2 перемещается вниз, сопло 12 закрывается, а сопло 9 открывается. Выходной канал 10 соединя­ется с каналом питания 7, и на выходе ЭПР имеет высокое давление питания и расход, определяемый условным проходом кана­ла 10.
При заданной выходной мощности ЭМПР (рис. 3.9) его бы­стродействие будет определяться значением эффективной площади нижней мембраны S₄ и величиной первоначального подпора р₄ в камере IV, причем увеличение S₄ будет вести к повышению быстродействия при включении. Повышение величины первона­чального подпора повысит быстродействие как при включении, так и при отпускании усилителя мощности ЭМПР.
Таким образом, для получения максимального быстродействия, а также равенства времени включения и отпускания второго усилительного каскада ЭПР необходимо оптимальное сочетание S₄ и А=р₄/р_п. Исследования показали, что диапазон допустимых значений при любой схеме подключения ЭМПР определяется соотношением

где S=S₁=S₃, S₁, S₃— эффективные площади соответствующих (рис. 3.9) мембран; .S₂ — площадь отверстия седла клапана.
Для выполнения условия (3 26) необходимо, чтобы

Отсюда видно, что величина S₂ при заданной площади S полностью определяется значением коэффициента А, который, в свою очередь, определяет быстродействие усилителя мощности ЭПР.
Для нормальной работы ЭПР необходимо, чтобы при изменениях магистрального давления р_п величина А=р₄/р_п оставалась постоянной. Это условие может быть выполнено при соблюдении требований, предъявляемых к параметрам междроссельной камеры, предназначенной для пропорционального редуцирования давления. Эти требования ограничивают диапазон допустимых отношений эффективных площадей fi и f₂ сопла и постоянного дросселя (рис. 3.9) величиной

Здесь величина В определяется допустимым изменением значения магистрального давления р_п. В нашем случае диапазон изменения определяется максимальной и минимальной величинами давления в промышленной магистрали: 0р_п1,0 МПа. Для определения конкретного значения f₂/f₁, отвечающего задачам, поставленным при разработке ЭМПР, было проведено исследование статических характеристик первого каскада усилителя ЭМПР. Прежде всего при анализе статического режима работы ЭМПР необходимо знать силу реакции струи F₂ на мембрану-электрод распределителя и ее зависимость от конструктивных и газодинамических параметров.
Исследования показали, что при постоянном перепаде давле­ния на дросселе «сопло — заслонка» (роль заслонки играет в ЭМПР мембрана-электрод 18; рис. 3.9) сила действия струи F₂ вытекающего из сопла воздуха существенно зависит от диаметра сопла d₁, диаметра торца сопла d₃ и расстояния h₁ между соплом и заслонкой. Причем увеличение диаметра торца сопла d₃ при­водит к смещению значений силы F₂ в сторону области отрица­тельных значений и чем больше d₃, тем больше значение отрица­тельной силы. При d₃ = d₁ не было зарегистрировано отрицатель­ных значений силы F₂.
Для расчета статических и динамических характеристик элек­тростатического ЭМПР проведена аппроксимация эксперимен­тальных значений зависимости силы F₂ реакции струи воздуха, истекающего из сопла, на заслонку от расстояния между торцом сопла и заслонкой. Вид аппроксимирующей функции выбирался из условия универсальности применения ее для всего набора из­меняемых входных параметров объекта исследования:

где  - значение силы реакции струи при h₁ = 0; , , ,  - коэффициенты аппроксимации.
В свою очередь, коэффициенты , , ,  были аппроксимирова­ны линейными зависимостями вида

где к_ij, B_ij — коэффициенты аппроксимации, зависящие от значе­ний входных параметров объекта исследования.
Изменение величины давления р₄ в междроссельной камере от конструктивных параметров электропневматического преобра­зователя ЭПР показывают зависимости р₄=f(d₁,d₂) достаточно точно, так как могут быть аппроксимированы выражением вида

где ₁, ₁, ₁, ₁ — коэффициенты аппроксимации.
В свою очередь, коэффициенты ₁, ₁, ₁, ₁ можно аппроксими­ровать линейными зависимостями вида


Где P_i, L_i, М_ij, Н_ij - коэффициенты аппроксимации, зависящие от значений входных параметров объекта исследования.
Диапазон изменения диаметров отверстий постоянного дросселя 1 принимался, как и в случае с d₁, равным d₂= (0,40,9)*10^-3 м.
Для проверки правильности выбранных аппроксимирующих функций (3.28) и (3.29) был произведен расчет статической характеристики p₄=f(U). При расчете принималось, что на чувствительную мембрану-электрод действуют силы электростатического притяжения (3.25) и реакции струи воздуха (3.28), истекающего из сопла. Давление р₄ в междроссельной камере при заданных конструктивных параметрах дросселей определяется величиной подводимого давления и положения h₁ чувствительной мембраны-заслонки относительно торца сопла. Для фиксированный h₁ по выражению (3.29) опреде­лялась величина р₄ (МПа). Затем по формуле (3.28) находили значение F₂. Учитывая, что чувствительная мембрана находится в покое под действием сил F₁ и F₂, можно считать, что F₁ = F2. Тогда из выражения (3.25) определяли значение напряжения на электродах.
Графики на рис. 3.10 показывают хорошую сходимость рас­четных и экспериментальных значений зависимости р₄=f(U), что подтверждает достаточную точность аппроксимирующих функций (3.28) и (3.29).
Изменение давления р₄ при подаче управляющего сигнала не одинаково для различных точек рабочего участка статической характеристики р₄=f(h₁) элемента «сопло — заслонка» (электрод). Для определения максимального изменения давления р₄ под действием управляющего воздействия U проведено исследование зависимости максимального изменения давления в междроссельной камере от первоначального настроенного положения сопла относительно заслонки при различных р₄ и сочетаниях d₁ и d₂ и при фиксированном U. При этом отношение d₁ и d₂ изменялось в интервале 0,57—2. Величина р_п, как и при других исследованиях, принималась равной 0,09; 0,18; 0,27 МПа. На основании вышеизложенного из условия наименьшей чувствительности максимального изменения давления р₄ в междроссельной камере IV ЭМПР (см. рис. 3.9) от давления питания р_п и условия пропорциональности редуцирования давления в камере IV при разработке конструкции ЭМПР (рис. 3,9) выбран диаметр сопла d₁ = 0,6 мм, а диаметр постоянного дросселя d₂=0,5 мм.

Рис. 3.10. Статические характеристи­ки электропневматического преобра­зователя с электростатическим уп­равлением: