Плоскость в пространстве точка пересечения прямой с плоскостью Угол между прямой и плоскостью прямая в пространстве различные случаи положения прямой в пространстве Угол между прямой и плоскостью заключение список использованных источников


Пример. Найти угол φ между прямой 4x-2y-2z+7=0.Решение



Download 0,85 Mb.
bet4/9
Sana04.07.2022
Hajmi0,85 Mb.
#739106
TuriРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
угол между прямыми на плоскости условие параллельности и перпен

Пример. Найти угол φ между прямой
  • 4x-2y-2z+7=0.Решение. Применяем формулу (3.20). Так как
    • и плоскостью
    • то
    • Следовательно,φ = 30°.
    • 12
    • 2. ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
    • Прямая линия в пространстве бесконечна, поэтому задавать ее удобнее отрезком. Из школьного курса Евклидовой геометрии известна аксиома, «через две точки в пространстве можно провести прямую и, притом, только одну». Следовательно, на эпюре прямая может быть задана двумя фронтальными и двумя горизонтальными проекциями точек. Но так как прямая - это прямая (а не кривая), то с полным основанием мы можем соединить эти точки отрезком прямой и получить фронтальную и горизонтальную проекции прямой (рис. 13).
    • Доказательство от обратного: в плоскостях проекций V и Н заданы две проекции а' b' и ab (рис.14). Проведем через них плоскости, перпендикулярные к плоскостям проекций V и Н (рис.14), линией пересечения плоскостей будет прямая АВ.
    • 2.1 Различные случаи положения прямой в пространстве
    • В рассмотренных нами случаях прямые не были ни параллельными, ни перпендикулярными к плоскостям проекций V, Н, W. Большинство прямых занимает именно такое положение в пространстве и их называют прямыми общего положения. Они могут быть восходящими или нисходящими (разобраться самостоятельно).
    • На рис. 17 показана прямая общего положения, заданная тремя
    • 13
    • проекциями. Рассмотрим семейство прямых, обладающих важными свойствами -
    • прямые, параллельные какой-либо плоскости проекци.
    • На рис. 17 показана прямая общего положения, заданная тремя проекциями.
    • Рассмотрим семейство прямых, обладающих важными свойствами -
    • прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций.
    • а) Горизонтальная прямая (иначе - горизонталь, прямая горизонтальною уровня). Так называется прямая, параллельная горизонтальной плоскости
    • проекций. Ее изображение в пространстве и на эпюре показано на рис. 18.
    • Горизонталь легко узнать на эпюре «в лицо»: ее фронтальная проекция всегда параллельна оси ОХ. Полностью важнейшее свойство горизонтали формулируются так:
    • У горизонтали - фронтальная проекция параллельна оси ОХ, а
    • горизонтальная отражает натуральную величину. Попутно горизонтальная проекция горизонтали на эпюре позволяет определить угол ее наклона к плоскости V (угол b) и к плоскости W (у) - рис.18.
    • б) Фронтальная прямая (фронталь, прямая фронтального уровня) - это
    • прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций. Мы не иллюстрируем ее наглядным изображением, а показываем ее эпюр (рис. 19).
    • Эпюр фронтали характерен тем, что горизонтальная и профильная ее
    • 14
    • проекции параллельны соответственно осям X и Z, а фронтальная проекция располагается произвольно и показывает натуральную величину фронтали. Попутно на эпюре имеются углы наклона прямой к горизонтальной (а) и профильной (у) плоскостям проекций. Итак, еще раз:
    • У фронтали - горизонтальная проекция параллельна оси ОХ, а фронтальная отражает натуральную величину
    • в) Профильная прямая. Очевидно, что это прямая, параллельная профильной плоскости проекций (рис. 20). Очевидно также, что натуральная
    • величина профильной прямой имеется на профильной плоскости проекций
    • (проекция а"b" - рис. 20) и здесь же можно видеть углы ее наклона к плоскостям Н (a) и V (b).
    • Следующее семейство прямых, хотя и не столь важных, как прямые уровня
    • - это проецирующие прямые.
    • 15
    • Прямые, перпендикулярные к плоскостям проекций, называются проецирующими (по аналогии с проецирующими лучами - рис. 21).
    • АВ пл. Н - прямая горизонтально-проецирующая;пл. V - прямая фронтально-проецирующая;пл. W - прямая профильно-проецирующая.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9




    Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
    ma'muriyatiga murojaat qiling

    kiriting | ro'yxatdan o'tish
        Bosh sahifa
    юртда тантана
    Боғда битган
    Бугун юртда
    Эшитганлар жилманглар
    Эшитмадим деманглар
    битган бодомлар
    Yangiariq tumani
    qitish marakazi
    Raqamli texnologiyalar
    ilishida muhokamadan
    tasdiqqa tavsiya
    tavsiya etilgan
    iqtisodiyot kafedrasi
    steiermarkischen landesregierung
    asarlaringizni yuboring
    o'zingizning asarlaringizni
    Iltimos faqat
    faqat o'zingizning
    steierm rkischen
    landesregierung fachabteilung
    rkischen landesregierung
    hamshira loyihasi
    loyihasi mavsum
    faolyatining oqibatlari
    asosiy adabiyotlar
    fakulteti ahborot
    ahborot havfsizligi
    havfsizligi kafedrasi
    fanidan bo’yicha
    fakulteti iqtisodiyot
    boshqaruv fakulteti
    chiqarishda boshqaruv
    ishlab chiqarishda
    iqtisodiyot fakultet
    multiservis tarmoqlari
    fanidan asosiy
    Uzbek fanidan
    mavzulari potok
    asosidagi multiservis
    'aliyyil a'ziym
    billahil 'aliyyil
    illaa billahil
    quvvata illaa
    falah' deganida
    Kompyuter savodxonligi
    bo’yicha mustaqil
    'alal falah'
    Hayya 'alal
    'alas soloh
    Hayya 'alas
    mavsum boyicha


    yuklab olish