Педагогик институтлари учун дарслик

Иккинчи мавзунинг кисқача мазмуни
Алгоритм тушунчаси
Алгоритм сўзи ва тушунчаси IX асрда яшаб ижод этган буюк бобоколонимиз Мухаммад ал – Хоразмий номи билан узвий боғлиқ. Алгоритм сўзи ал – Хоразмийнинг арифметикага багишланган асарининг дастлабки бетидаги «Dixit Algoritmi» («Дедики Алхоразмий » нинг лотинча ифодаси) деган жумлалардан келиб чиққан деса бўлади.
Ал – Хоразмий биринчи бўлиб ўнли саноқ системасининг тамойиллари ва унда турли амаллар бажариш қоидаларини асослаб берди.
Бу эса ҳисоблаш ишларини ихчамлаш ва осонлаштириш имконини яратди, чунки бу билан уша даврда қўллаш расм бўлган рим рақамлари ва сонларни сўз орқали ёзиб бажаришдаги ноқулайликлар бартараф этилди. Дастлаб алгоритм дейилганда ўнли саноқ системасидаги сонлар устида турли арифметик амаллар бажариш қоидалари тушуниб келинган.
Демак, ал – Хоразмийнинг илмий асарларидан келиб чиққан алгоритм тушунчаси жуда кенг маънода қўлланилади. Булар билан, азиз талаба, сизу биз Іурурлансак бўлади. Айни бир вақтда кундалик ҳаётимизда бизни ўраб олган алгоритмлар шунчалик кўп ва хилма – хил бўлса-да, биз уларнинг турларини ажрата олишимиз, хусусиятлари ҳамда тасвирлаш ва ишлаш усулларини билишимиз лозим.
Алгоритм – биз ўрганаётган курсда асос этиб олинган тушунчалардан бири ҳисобланади, чунки унинг таърифи йўқ. Бироқ биз алгоритмнинг моҳиятини аниқ ва қатъий тушунтиришга ҳаракат қиламиз. Алгоритм деганда бирор мақсадга эришишга ёки қандайдир масалани ечишга қаратилган кўрсатмаларнинг (буйруқларнинг) аниқ, тушунарли, чекли ҳамда тўлиқ тизими тушунилади.
Алгоритмнинг бешта асосий хоссаси бор :
1. Д и с к р е т л и л и к. Бу хоссанинг мазмуни алгоритмларни доимо чекли қадамларда бўлаклаш имконияти мавжудлигида, яъни уни чекли сондаги оддий кўрсатмалар кетма – кетлиги шаклида ифодалаш мумкин экан ва бу юқорида танишган мисолимизда яққол кўриниб турибди. Агар кузатаётган жараённи чекли қадамлардан иборат қилиб бўлаклай олмасак, уни алгоритм деб бўлмайди.
2. Т у ш у н а р л и л и к. Алгоритмнинг ижрочиси хақида дастлабки мисолдаёқ тўхтадик. Бироқ шуни айтиш керакки, алгоритмнинг ижрочиси ҳамма вақт ҳам инсон бўлавермайди. Чой дамлашни, комьпютерни ишлатишни ёки бошқа юмушларни бажаришни фақат одамга эмас, балки роботга ҳам буюриш мумкин.
Биз кундалик ҳаётимизда берилган алгоритмлар билан ишлаётган электрон соатлар, машиналар, дастгоҳлар, комьютерлар, турли автоматик ва механик қурилмаларни кузатамиз.
Ижрочига тавсия этилаётган кўрсатмалар унинг учун тушунарли мазмунда бўлиши шарт, акс ҳолда ижрочи оддийгина амални ҳам бажара олмайди. Ундан ташқари ижрочи ҳар қандай амални бажара олмаслиги хам мумкин.
Ҳар бир ижрочини бажара олиши мумкин бўлган кўрсатмалар ёки буйруқлар мажмуи мавжуд, у и ж р о ч и - н и н г к ў р с а т м а л а р т и з и м и дейилади. Демак, ижрочи учун берилаётган ҳар бир кўрсатма ижрочининг кўрсатмалар тизимига мансуб бўлиши лозим.
Кўрсатмаларни ижрочининг кўрсатмалар тизимига тегишли бўладиган қилиб ифодалай билишимиз муҳим аҳамиятга эга. Масалан, қуйи синфнинг аълочи ўқувчиси «сонни квадратга оширилсин» деган кўрсатмани тушунмаслиги натижасида бажара олмайди, лекин «сонни ўзини ўзига кўпайтирилсин» шаклидаги кўрсатмани бемалол бажаради, чунки у кўрсатма мазмунидан кўпайтириш амалини бажариши кераклигини англайди.
3. А н и қ л и қ. Ижрочига берилаётган кўрсатмалар мазмуни аниқ бўлиши зарур. Чунки кўрсатмадаги ноаниқликлар мўлжалдаги мақсадга эришишга ҳалал беради.
Одам учун тушунарли бўлган « 3 - 4 марта силкитилсин », «5 – 10 дақиқа қизитилсин», «1 – 2 қошиқ солинсин», «тенгламалардан биттаси ечилсин» каби ноаниқ кўрсатмалар робот ёки компьютерни қийин ахволга солиб қўяди. Бундан ташқари, аввал таъкидлаганимиздек, кўрсатмаларнинг қайси кетма – кетликда бажарилиши ҳам муҳим аҳамиятга эга. Демак, кўрсатмалар аниқ берилиши ва фақат алгоритмда кўрсатилган тартибда бажарилиши шарт.
4. О м м а б о п л и к. Ҳар бир алгоритм мазмунига кўра бир турдаги масалаларнинг барчаси учун ҳам ўринли бўлиши керак. Яъни масаладаги бошланғич маълумотлар қандай бўлишидан қатьи назар алгоритм шу хилдаги ҳар қандай масалани ечишга яроқлидир. Масалан, икки оддий касрнинг умумий махражини топиш алгоритми касрларни турлича ўзгартириб берсангиз ҳам уларнинг умумий махражларини аниқлаб беради. Ёки учбурчакнинг юзини топиш алгоритми учбурчакнинг қандай бўлишидан қатъи назар унинг юзини ҳисоблаб беради. Шахсий комьютерни ишга тушириш алгоритмини шу хилдаги барча комьютерлар учун ҳам қўлласа бўлади.
5. Н а т и ж а в и й л и к. Ҳар бир алгоритм чекли сондаги қадамлардан сўнг албатта натижа бериши шарт. Бажариладиган амаллар кўп бўлса ҳам, барибир натижага олиб келиши керак. Чекли қадамдан сўнг қўйилган масала ечимга эга эмаслигини аниқлаш ҳам натижа ҳисобланади. Агар кўрилаётган жараён чексиз давом этиб натижа бермаса, уни алгоритм деб атай олмаймиз.
Алгоритмнинг берилиш усуллари хилма – хилдир, биз уларнинг энг кўп учрайдиганлари билан танишамиз.
1. Алгоритмнинг сўзлар орқали ифодаланиши. Бу ҳолда ижрочи учун бериладиган ҳар бир кўрсатма жумлалар орқали буйруқ мазмунида берилади.
2. Алгоритмнинг формулалар ёрдамида берилиши. Алгоритмни формулалар билан бериш усулидан математика, физика, кимё каби аниқ фанларни ўрганишда кўпроқ фойдаланамиз.
3. Алгоритмнинг жадвал кўринишида берилиши. Алгоритмнинг бу тарзда тасвирланишидан ҳам кўп фойдаланамиз. Масалан, мактабда қўлланиб келинаётган тўрт хонали математик жадваллар билан ҳамма ўқувчилар таниш ёки турли лотерея, заёмларнинг ютуқ жадваллари.
4. Алгоритмнинг дастур шаклида ифодаланиши. Алгоритмнинг дастур шаклида ифодаланиши билан курсимизнинг кейинги қисмларида батафсилроқ танишамиз. Бу ерда қисқа маълумот билан чекланамиз. Миллионлаб компьютерларнинг кенг тарқалиб кетиши алгоритмларнинг дастур тарзидаги тасвирининг кенг оммалашиб кетишига катта туртки берди. Чунки аввалги бўлимларда таъкидлаганимиздек, компьютерлар доимо дастурлар ёрдамида бошқарилади.
5. Алгоритмни алгоритмик тилда тасвирлаш. Алгоритмик тил алгоритмни бир хил ва аниқ ифодалаш, бажариш учун қўлланиладиган белгилар ва қоидалар мажмуи. Алгоритмик тиллар дастурлаш тилларига нисбатан анча кам ишлатилса хам, уларнинг алгоритмлар асосларини ўрганиш соҳасидаги аҳамиятини инкор этиб бўлмайди.
6. Алгоритмларнинг график шаклида тасвирланиши. Алгоритмнинг бу шакли сизга аввалдан таниш, чунки математика курсида чизилган графикларнинг кўпчилиги алгоритмнинг график усулда берилишига мисол бўлади. Бундан ташқари шаҳар ёки турар жой мавзеларида жойлашган бирор уй ҳамда иншоотларини излаш ва ҳаракатланиш бўйича берилган карта – схемалар ҳам шунга мисол бўла олади. Бироқ биз сизларни алгоритмнинг шу пайтгача таниш бўлмаган яна бир график тасвири билан таништириб ўтмоқчимиз. Бу махсус воситанинг номи б л о к – с х е м а деб юритилади. Блок – схемалар турли геометрик фигуралар шаклидаги оддий элементлардан ташкил топади.
Қуйида биз блок – схемаларнинг асосий элеметлари билан танишамиз:


- овал (эллипс) шакли, у алгоритмнинг
бошланиши ёки тугалланишини
белгилайди.
- тўғри бурчакли тўртбурчак, қиймат
бериш ёки тегишли кўрсатмаларни
бажариш жараёнини белгилайди.

• 
  - ромб, шарт текширишни белгилайди,
  

унинг йўналтирувчилари бўлиб, тар
моқл ар бўйича бири «ҳа», иккинчиси
«йўқ» йўналишларни беради.

• 
  - параллелограмм, маълумотларни киритиш ёки чиқаришни белгилайди.
  

• 
  - ёрдамчи алгоритмга мурожаатни
  

белгилайди.


- йўналтирувчи чизиқ, блок–схемадаги
ҳаракатнинг бошқарувини белгилайди.

Блок–схемаларнинг юқорида санаб ўтилмаган элементлари ва стандартлари бор албатта, лекин биз фанни ўрганишда зарур бўлганларининг ўзи билан чекландик, холос.

Биз блок-схемалар алгоритмларни ифодалашнинг қулай воситаларидан бири бўлгани, кўргазмалилик имконияти анча катта эканлигини инобатга олган ҳолда, улардан бутун курсимиз давомида фойдаланиб борамиз. Шу сабабли блок – схемалар билан ишлашни бошиданоқ яхшилаб ўзлаштириб боришимиз зарур бўлади.