Paweł Nowak Ewa Kowalczyk

 
Ключові слова:
сільське господарство, сезонність, економетрична модель, стохастична складова, 
перевірка модель на адекватність, прогноз. 
Keywords:
 
agriculture, seasonality, econometric model, stochastic component, adequacy model check, fore-
cast
Економічний розвиток аграрної сфери в сучас-
них умовах нагально потребує забезпечити її поту-
жним науковим інструментарієм, адекватним до 
потреб ринкового виробництва і вимог раціональ-
ного природокористування. З огляду на це виникла 
нагальна необхідність узагальнення і поглиблення 
теоретичної сутності та наукового значення вико-
ристання економетричного моделювання діяльно-
сті аграрних підприємств. 
Основу методології економетричного моделю-
вання розвитку аграрних формувань визначають те-
оретичні засади економіко-математичних моделей, 
аналіз отриманої статистичної інформації на основі 
яких досліджуються взаємозв’язки між ендогенною 
(або ендогенними змінними, якщо модель буду-
ється на основі системи одночасних структурних 
рівнянь) та екзогенними змінними. Особливо акту-
альними є побудова адекватних динамічних еконо-
метричних моделей, які у динаміці будують поведі-
нку об’єктів реальної дійсності з метою визначення 
оптимальних управлінських рішень для суб’єктів 
господарської діяльності.
Основу методології економетричного моделю-
вання розвитку аграрних підприємств визначають 
теоретичні засади економіко-математичних моде-
лей, аналіз отриманої статистичної інформації на 
основі яких досліджуються взаємозв’язки між ен-
догенною (або ендогенними змінними, якщо мо-
дель будується на основі системи одночасних стру-
ктурних рівнянь) та екзогенними змінними. Особ-
ливо актуальними є побудова адекватних 
динамічних економетричних моделей, які у дина-
міці будують поведінку об’єктів реальної дійсності 

---

«
Colloquium-journal
» 
#36(123), 2021 / 
ECONOMIC SCIENCES
45
з метою визначення оптимальних управлінських рі-
шень для суб’єктів господарської діяльності.
Сучасний інструментарій та побудова еконо-
міко-математичних моделей, які описують складні 
нелінійні процеси в аграрному виробництві, дає мо-
жливість здійснювати аналіз економічного середо-
вища як на мікро-, так і на макрорівнях. Сільське 
господарство має унікальні особливості, пов’язані з 
характером виробництва. Це, наприклад, здатність 
рослинних організмів до природного відтворення, 
що безпосередньо залежить від ґрунту та клімату.
На основі статистичної інформації про об’єкт 
дослідження формуються інформаційні ресурси 
для побудови економетричної моделі. Виходячи з 
особливостей взаємозв’язків у аграрному виробни-
цтві, які характеризуються залежністю від природ-
них умов, сезонністю, невизначенністю, а також 
впливає людський фактор, враховуючи їх стохасти-
чний характер необхідно визначати відповідний ал-
горитм для визначення параметрів економетричної 
моделі. Найпростішим методом визначення пара-
метрів моделі є метод найменших квадратів. Тому 
фундаментальним питанням у теоретико-методоло-
гічному аспекті використання певного алгоритму 
для побудови економетричної моделі є перевірка 
передумов використання цього методу.
У матричній формі економетрична модель 
описується рівнянням 
𝑌 = 𝑋𝐴 + 𝑢, (1)
де Y- вектор значень залежної змінної, тобто 
ендогенна змінна; X –матриця незалежних змінних, 
тобто екзогенні змінні розміром n×m, де n – кіль-
кість одиниць сукупності, а m – кількість змінних; 
A – вектор параметрів моделі; u –вектор відхилень 
або залишків. 
Передумови використання методу найменших 
квадратів передбачають виконання наступних по-
ложень: 
1.
середня арифметична вектора залишків u 
має дорівнювати нулю, тобто математичне споді-
вання 
𝑀(𝑢) = 0 (2).
Якщо ця умова не викону-
ється, тоді це означає, що специфікація моделі є не-
вірною, тому що до її складу не введено екзогенні 
змінні, які суттєво впливають на результат; 
2.
значення залишків u мають бути незалеж-
ними і визначаються постійною дисперсією, тобто 
як випадкова величина мати нормальний закон ро-
зподілу і ця властивість називається як гомоскедас-
тичність залишків : 
𝑀(𝑢𝑢́) = 𝜎
𝑢
2
𝐸 (3). 
Якщо ця 
умова не виконується і дисперсія залишків зміню-
ється для кожного спостереження, тоді спостеріга-
ється наявність гетероскедастичності і 
𝑀(𝑢𝑢́) =
𝜎
𝑢
2
𝑆 (4)
, де S – симетрична, додатня матриця, яка 
знаходиться за певним алгоритмом. Оцінку параме-
трів моделі якщо існує гетероскедастичність зали-
шків необхідно знаходити на основі узагальненого 
методу найменших квадратів, оператор оцінювання 
за цим методом визначається за формулою: