Designing Sound

Housefly
567
rotor. If the left branch multiplier was 0
.
5 the waveform would be symmetrical;
however, we reduce this to 0
.
2, which tilts the triangle to the right. This also
reduces its amplitude, so an additional scaling factor of 6
.
0 brings it back to
the range 0
.
0 to 1
.
0.
Figure 50.13
Direct signal implementation of housefly wing.
Next we split the triangle into two half-phases. Let’s follow the nearest one
on the right side first, which gives the wing upstroke. A quartic function is
taken to give it a fast-rise curve as shown in graph C, and it is then scaled
by 2
.
0 and added to the output. Meanwhile, the negative half-cycle shown in
graph B forms the downstroke of the wing. Remember this gives the great-
est pressure pulse as the wing is rotated to lift the fly. It also ends in an

---

568
Insects
underdamped wobble. We obtain this behaviour by taking the cosine of a scaled
and wrapped version of the segment so we get a little burst of sinusoidal wave.
This is enveloped and added to the original downstroke half-cycle and can be
seen in graph D.
Finally, we add these two parts together, upstroke and downstroke, which
is shown (after a high-pass filter) in graph E. Note that a frequency of about
750Hz is chosen to make the graphs look nice. On the left side you can see
an adjustable parameter for the prewrapping scale. This sets the frequency
of the wing resonance and can be tweaked to get the right underdamping
response. Next we will abstract this patch to make a single wing object with
frequency and resonance controls before assembling two of them into a full fly
effect.
Figure 50.14
Buzzing housefly.
Two noise generators are needed to give varia-
tion to the basic wing movement waveforms. The first
works around 4Hz to modify the beating frequency of
both wings. Modulating each wing separately sounds
completely wrong, so even though we want some slight
variation in wing speed both must be derived from a
common source. Even though the average housefly fre-
quency is 340Hz, for some reason 220Hz sounds about
right for this creature, so it’s turned out to be quite
a big fly. Making changes to the wing model, per-
haps by high-passing at a higher frequency or modi-
fying the slopes, should yield examples that work well
at other frequencies for mosquitoes and so forth; but
there tends to be a “sweet spot” for any model where
things seem to work best. A second noise source is
used to modulate the resonance and a slight offset to
the second wing. This creates a natural extra buzz as the fly seems to move
around. Try panning the example back and forth and using the rate of change
of position to modulate this wing resonance too.