Паритет покупательной способности, причины отклонения курса рубля от паритета в России

1.2. PPP при наличии неторгуемых товаров 
Для разрешения проблемы наличия неторгуемых товаров при описании паритета 
покупательной способности, в базовых моделях товары разделяются на две группы. 
При этом предполагается выполнение паритета покупательной способности только для 
индексов цен торгуемых товаров, а цены неторгуемых товаров предполагаются 
напрямую не связанными между собой. Примером может служить модель, описанная, 
например, в работах 
Taylor (1988)
и 
Fisher, Park (1991)
. 
Если РРР выполняется для торгуемых товаров, то имеет место соотношение: 
*
T
t
T
t
t
p
p
s
−
=
(1.5)
где (здесь и далее индекс 
T
означает торгуемые, 
N
– неторгуемые товары). 
s
t
– логарифм обменного курса; 
p
t
T
– логарифм индекса цен на торгуемые товары в данной стране; 
p
t
T *
– логарифм индекса цен на торгуемые товары в другой стране. 
Предположим, что индекс цен в каждой стране вычисляется как взвешенное 
среднее с весом 
γ
цен торгуемых и неторгуемых товаров. Тогда имеют место 
следующие соотношения
10
: 
N
t
T
t
t
p
p
p
⋅
−
+
⋅
=
)
1
(
γ
γ
9
См., например, 
Froot Rogoff (1994).
10
Соотношения подразумевают, что торгуемые и неторгуемые товары в обеих корзинах имеют 
одинаковый вес. Отказ от этого предположения значительно усложняет расчеты, но не приводит к 
качественно иным результатам. 

---

*
)
1
(
*
*
N
t
T
t
t
p
p
p
⋅
−
+
⋅
=
γ
γ
Пусть, в долгосрочной перспективе цены в экономике определяются 
предпочтениями потребителей, уровнем их доходов и технологиями производителей. В 
краткосрочной перспективе можно считать, что все эти величины меняются медленно. 
Тогда на изменения цен торгуемых и неторгуемых товаров оказывают значительное 
влияние инфляционные ожидания, и логарифмы цен можно в первом приближении 
считать линейно зависимыми
11
: 
T
t
N
t
p
p
.
ϕ
α
+
=
(1.6)
*
*
*
*
T
t
N
t
p
p
ϕ
α
+
=
В результате простых преобразований получаем следующую связь между 
номинальным обменным курсом и индексами цен: 
δ
µ
µ
+
−
=
*
*
t
t
t
p
p
s
(1.7)
где
,
, 
1
)]
1
(
[
−
−
+
=
γ
ϕ
γ
µ
1
)]
1
(
*
[
*
−
−
+
=
γ
ϕ
γ
µ
)
1
)(
*
*
(
γ
µ
α
µ
α
δ
−
⋅
−
=
. 
При этом несколько меняется формальная запись относительного РРР: 
*
*
*
P
dP
P
dP
S
dS
µ
µ
−
=
(1.8)
Это означает, что простое соотношение (1.5) в случае наличия неторгуемых 
товаров перестаёт выполняться, – в записи участвуют коэффициенты, вообще говоря, 
отличные от единицы, и возможно даже медленно меняющиеся с течением времени. 
Причиной их изменения в долгосрочной перспективе может быть как наличие тренда 
относительной цены торгуемых и неторгуемых товаров, вызванное неравномерностью 
технологического прогресса, так и постепенное изменение структуры потребительской 
корзины, вызванное изменением предпочтений
12
. Другое объяснение, приведенное, 
например, в работах 
Taylor (1988)
и 
Cheung, Lai (1993)
, 
заключается в том, что ошибки 
измерения индекса цен неторгуемых товаров могут приводить к отличию 
11
Обычно (см., например, 
Fisher, Park (1991)
) 
)
t
предполагается, что в среднесрочной перспективе цены 
торгуемых и неторгуемых товаров коинтегрированы. Поскольку потребление и тех, и других следует 
мартингалу 
, то изменения в ценах, вызванные шоками спроса и предложения, 
определяются одной и той же новой информацией, и, следовательно, даже если сами ряды 
нестационарны, существует некоторая линейная комбинация (1.6) цен торгуемых и неторгуемых 
товаров, которая должна оставаться постоянной (стационарной), то есть существует коинтеграционное 
соотношение. 
1
(
|
i
i
t
t
c
E c
I
+
=
12
См., например, работу 
Taylor (1988)
. 

---

коэффициентов 
ϕ
и *
ϕ
от единицы. Это может быть следствием, как неаккуратной 
смены системы весов, так и появления новых товаров.