Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

 
7.2.1.2.Olingan natijalarning statistik tahlili 
 
1. Omillar o„rtasidagi o„zaro chiziqli bog„liqlikni baholash uchun 
(7.5) formula bo„yicha juftli korrelyatsiya koeffitsiyenti hisoblanadi.
ning qiymati qancha 1 ga yaqin bo„lsa, chiziqli bog„liklikning 
ehtimoliyati shuncha yuqori bo„ladi. O„z-o„zidan berilgan oraliqda 
x
va
y 
o„rtasidagi bog„liqlik quyidagi ko„rinishda bo„ladi: 
̂
 
2. Dispersiyaning bir xilligini tekshirish: 
1) parallel tajribalar (agar parallal natijalar bo„lsa) bo„yicha 
o„rtacha qiymat aniqlanadi: 
bunda 
parallel tajribalar soni; 
tanlovdagi tajribalar soni. 
2) tanlangan dispersiya aniqlanadi: 
3) yig„uvchi dispersiya: 
∑
 
4) maksimal dispersiya tanlanadi, nisbat tuziladi: 

---

124 
∑
бунда 
- tanlangan dispersiyaning maksimal qiymati. 
Dispersiyaning bir xilligi Koxren me‟zoni (G) bo„yicha (bir xil 
miqdordagi tajribalarda) tekshiriladi. 
Agar 
,
u holda dispersiya bir xil, bunda 
q 
– 
bog„liqlik darajasi; 
f 
– erkinlik darajasi soni. 
Erkinlik darajjalari soni: 
f
1
=m-1; f
2
 = N. 
5) dispersiya takrorlanishligini aniqlash: 
∑
 
Bir xil sondagi m tajribalar uchun erkinlik darajasi soni 
3. Styudent me‟oni bo„yicha polinom koeffitsiyentlarining 
ahamiyatliligi baholanadi (shatr – omillar o„rtasida korrelsiya 
bo„lmaganda): 
| 
|
bunda 
regressiya tenglamasining 
i
– chi koeffitsiyenti; 
i
– chi 
koeffitsiyent uchun o„rtacha kvadratik chetlanish. 
Chiziqli polinom holati uchun 
va 
quyidagi formulalar 
bo„yicha hisoblanadi: 
√
∑
∑
∑
 
√
∑
∑
 
Omillar soni ikkidan katta bo„lganda bunga o„xshash formulalar 
juda katta bo„lganligi uchun ishlatilmaydi. 
Agar 
bo„lsa, u holda 
koeffitsiyent ahamiyatli 
bo„ladi (0 dan ahamiyatli farq qiladi). Teskari holatda esa ahamiyatsiz. 
Modelning (olingan tenglamaning) adekvatlikka tekshirilishi 
Fisher me‟zoni (
F
) bo„yicha amalga oshiriladi. 

---

125 
Agar regressiya tenglamasi bo„yicha tajriba natijalarini nisbatan 
hisoblangan chiqish kattaligi 
y
ning qoldiq dispersiyasi tajriba xatosidan 
oshmasa, u holda regressiya tenglamasi tekshiriladigan jarayonni 
adekvat ifodalaydi deb hisoblanadi. 
Agar quyidagi shart bajarilsa, 
u holda model adekvat (ya‟ni regressiyaning chiziqli tenglamasi 
tekshiriladigan ob‟ektni adekvat ifodalaydi). 
Bir xil sondagi parallel tajribalar uchun 
va 
qoldiq dispersiya uchun ifoda quyidagicha bo„ladi: 
∑
̅
̂
 
bunda 
̅
parallel tajribalar natijalari bo„yicha chiqish parametrlarining 
o„rtacha qiymati (7.16); 
̂
– 
chiqish parametrining o„rtacha qiymati. 
Agar tajribani o„tkazishda tajribalar takrorlanmasa, u holda ifoda 
quyidagicha bo„ladi:
∑
̂
 
bunda 
mos ravishda surat va 
maxrajning 
erkinlik 
darajasi; 
– 
polinomning 
aproksimlanadigan hadlari soni (erkin had qo„shilgan holda regressiya 
koeffitsiyentlari soni); 
– 
tajribalarning umumiy soni; 
– 
omillar soni 
(
x
1
, x
2
,
….); 
y
i
– chiqish parametrining tajribaviy qiymatlari. 
Agar tajribani o„tkazishda parallel tajribalar qo„yishga imkoniyat 
bo„lmasa, u holda modelni adekvatlikka tekshirish o„rniga tenglamaning 
approksimatsiyasi sifati baholanadi. Bunga qoldiq dispersiyani 
nisbiy o„rtacha dispersiya 
bilan solishtirish orqarli erishiladi: 
∑
̅ 
 
bunda 
– 
chiqish parametrining tajribaviy qiymati, 
̅
∑
chiqish paramerining o„rtacha qiymati. 
Fisher me‟oni bo„yicha: 

---

126 
Bu holatda 
F
ning qiymati 
jadvaldagi qiymatdan 
qancha katta bo„lsa, regressiya tenglamasi tanlangan ahamiyatlilik 
darajasi 
q
va 
erkinlik darajalari uchun 
shunchalik samarali. 
Shunday qilib, Fisher me‟zoni olingan regressiya tenglamasiga 
nisbatan sochilishning o„rtachaga nisbatan sochilish bilan solishtirish 
bo„yicha necha marta kamayishini ko„rsatadi.