Учебное пособие для практических занятий и самостоятельной работы аспирантов по направлению подготовки

6.3.3. 
Латинский квадрат и прямоугольник
 
(рендомизация двумя 
ограничениями)
. 
Латинский квадрат и
прямоугольник применяются, если 
плодородие почвы
опытного участка изменяется в двух взаимно 
перпендикулярных направлениях (лесные полосы, склон и др.). Варианты 
опыта располагаются по рядам и столбцам, число рядов равно числу 
столбцов. В каждом ряду и в каждом столбце
должен быть полный набор 
изучаемых вариантов и, следовательно, ни один из вариантов
не повторяется
дважды ни в ряду, ни в столбце. Варианты внутри столбцов и рядов 
размещаются случайно. Такое расположение позволяет контролировать 
изменение плодородия почвы по двум взаимно перпендикулярным

---

41 
направлениям и математической обработкой сэлиминировать, устранить 
влияние
закономерного изменения плодородия почвы опытного участка на 
результаты опыта,
повысить точность эксперимента. Такое размещение 
вариантов на делянках опыта способствует доказательству небольших 
различий между вариантами. При других
методах размещения вариантов 
такие различия могут быть в пределах ошибки эксперимента.
Латинский квадрат 
применяется при числе вариантов 4
-
8 (рис
. 15). 
Повторность вариантов на территории равна числу
вариантов
, 
l
n

. При 
числе вариантов менее четырёх, нецелесообразно размещать их по методу 
латинского квадрата. В этом случае остаточная
дисперсия
2
z
S
опирается на 
небольшое число наблюдений и становится неустойчивой базой для оценки 
существенности различий между вариантами. Например,
если число 
вариантов равно трём, то число степеней свободы для остаточной дисперсии
определяется по формуле
)
2
)(
1
(



n
n
z

и равно 2. Если же 
использовать метод полной
рендомизации
, - 
6, так как рассчитывается этот 
показатель по формуле
)
(
l
nl
z



.