“Metrologiya, standartlashtirish va sertifikatlash asoslari”

1
n
X
N
1
2
n






i
i
Bu erda e q 2,72-natural logarifm asosidir.
2.1-chizmada o‘rtacha kvadratik xatolikning har xil qiymatlarida tasodifiy xatolikning o‘zgarish eg ri 
chiziqlari ko‘rsatilgan. Grafikdan ko‘rinib turibdiki, o‘rtacha kvadratik xatolik qanchalik kichik bo‘lsa, xatolikning 
kichik qiymatlari shunchalik ko‘p uchraydi; demak, o‘lchash shunchalik yuqori aniqlikda olib borilgan hisoblanadi. 
O‘lchash natijalarini qayta ishlashdan maqsad, o‘lchanadigan kattalikning haqiqiy qiymatini topish va uni 
o‘lchanadigan kattalikning asl qiymatiga yaqinlashish darajasini aniqlashdir. Bu esa ehtimollar nazariyasi 
tushunchalariga asoslanib baxolanadi; ya‘ni, ishonchli interv al va uni xarakterlovchi ishonchli ehtimollik qabul 
qilinadi. Odatda ishonchli interval ham, ishonchli ehtimollik ham konkret o‘lchash sharoitiga qarab tanlab olinadi. 
Masalan, o‘rtacha kvadratik xatolik bo‘lgan tasodifiy xatolikning normal qonun bo‘yicha taqsimlanishida 
(o‘zgarishida) ishonchli interval Q3

-3

gacha, ishonchli ehtimollik esa 0,9973 qiymatda qabul qilinadi. Bu degan 
so‘z, 370 tasodifiy xatolikdan bittasi, o‘zining absolyut qiymati bo‘yicha 3

dan katta bo‘ladi. Shuning uchun 3

eng yukori tasodifiy xatolik deb yuritiladi va 3

dan kichik bo‘lgan xatolikni o‘tkinchi xatolik deb hisoblab, 
o‘lchash natijalariga ishlov berishda hisobga olinmaydi. 
2.1-rasm 
O‘lchash natijasining aniqligini baholashda ko‘pincha ehtimolligi xatolikdan foydalan iladi. Ehtimolliy 
xatolik esa shunday xatolikki, unga nisbatan qandaydir kattalikni takror o‘lchagandagi tasodifiy xatolikning bir 
qismi ehtimoliy xatolikdan ko‘p, ikkinchi qismi esa absolyut qiymati bo‘yicha undan kam bo‘ladi. Bundan 
chiqadiki, ehtimoliy xatolik ishonchli intervalga teng bo‘lib, bunda ishonchli ehtimollik Pq0,5 ga teng bo‘ladi. 
Tasodifiy xatolik normal qonun bo‘yicha taqsimlanganda, ehtimoliy xatolik quyidagicha topilishi mumkin.
)
1
(
)
(
3
2
3
2
2
1






n
n
Хi
Х
n
I
I
n


, 
i
X


---

36 
bu erda 
n
i
x
n




- o‘rtacha arifmetik qiymat bo‘yicha o‘rtacha kvadratik xatolikdir. 
Ehtimollik xatolik bu usulda ko‘pincha, o‘lchashni bir necha o‘n, hattoki yuz marotaba takrorlash 
imkoniyati bo‘lgandagina aniqlanadi. 
Amalda o‘lchashni juda ko‘p marotaba takrorlash imkoniyati bo‘lmaydi, bunday holda ehtimollik xatolik 
Styudent koeffitsienti yordamida aniqlanadi. Bu holda o‘lchanadigan kattalikning haqiqiy qiymati quyidagi formula 
bo‘yicha hisoblab topiladi 
Xq
i
X


tn

n, 
bu erda tn Styudent koeffitsienti bo‘lib, uni maxsus jadvaldan (I-jadval) o‘lchashlar soni va qabul qilingan 
ishonchli ehtimollik qiymatlariga qarab olinadi. 
Shunday qilib: 
1.O‘rtacha kvadratik xatolik o‘lchanadigan kattalikning haqiqiy qiymatini istalgan uning o‘rta cha arifmetik 
qiymati atrofida bo‘lishi ehtimolligini topishga imkon beradi. 
2. n

bo‘lganida 

n

0 yoki o‘lchash sonini oshirish bilan 

n

0 ga intilib boradi. Bu esa o‘z navbatida 
o‘lchash aniqligini istagancha oshirish (ko‘tarish) mumkin degan xulosaga kelmaslik kerak; chunki o‘lchash aniqligi 
tasodifiy xatolik sistematik xatolikka tenglashguncha oshadi. Shuning uchun ham tanlab olingan ishonchli interval 
va ishonchli ehtimollik qiymatlari bo‘yicha kerakli o‘lchashlar sonini aniqlash mumkinki, bu esa tas odifiy 
xatolikning o‘lchash natijasiga ham ta‘sir ko‘rsatishini ta‘minlasin. Buning uchun 2-jadvaldan foydalanish mumkin 
bo‘lib, bunda intervallar o‘rtacha kvadratik xatolikning ulushlarida berilgan va o‘lchash natijalarining nisbiy xatoligi 
quyidagicha hisoblanadi: 
%
100
X
X




, 
bu erda: 

Xqtn

n 
3. Ishni bajarishning tartibi
O‘lchash natijalarini qayta ishlash usullari bilan tanishish. 
Tasodifiy va sistematik xatoliklar, ularning hosil bo‘lishi, yo‘qotish usullari bilan tanishish. 
O‘rtacha arifmetik, o‘rtacha kvadratik xatolik, ishonchli interval, ishonchli ehtimollik tushunchalari bilan 
tanishish. 
Ishga oid asboblar, impulslar generatori (IG), raqamli chastotomerlarning tuzilishi, ishlash prinsipi va 
ularning texnik ma‘lumotlari bilan tanishish. 
O‘lchash natijalariga Gauss qonuni bo‘yicha ishlov berish. 
Xatolikning Gauss qonuni bo‘yicha o‘zgarish egri chizig‘ini chizing. 
4. Ish bo‘yicha ko‘rsatmalar 
Xi - ni aniqlash uchun impulslar generatorida ma‘lum chastota beriladi va shu chastota ma‘lum vaq t 
oralig‘ida (masalan Is yoki 0,Ic) 100 marotabagacha o‘lchanadi. 
O‘lchash natijalarini yuqorida, ishning nazariy qismida, berilgan usuli yordamida qayta ishlanadi. 
Normal qonun bo‘yicha tasodifiy xatolikning o‘zgarish egri chizig‘ini qurish uchun X o‘qiga ΔXi, ya‘ni 
o‘lchanadigan kattalikni uning o‘rtacha qiymatidan qanchaga farq kilishini; u o‘qiga esa u(
?
) qo‘yiladi.