Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar ko`rinishida ifodalash. Teskari matritsa

---

Teskari matritsa. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar ko`rinishida 

ifodalash. 

Teskari matritsa. 

1  –  ta’rif.  A  matritsa  uchun 

                   tenglikni  qanoatlantiruvchi  B 

matritsa A ga teskari matritsa deyiladi va 

     

  

 ko`rinishda belgilanadi. 

Teorema. A kvadrat  matritsa teskari  matritsaga ega  bo`lishi uchun A  matritsa 

xosmas  matritsa  bo`lishi,  ya’ni  uning  determinanti  noldan  farqli  bo`lishi  zarur  va 

kifoyadir. 

Isboti.  Zaruriyligi.  Faraz  qilaylik,  A  matritsa  uchun 

 

  

  teskari  matritsa 

mavjud  bo`lsin.  A  matritsa  xosmas  matritsa  bo`lishini,  ya’ni 

         ekanligini 

ko`rsatamiz. Agar  

       bo`lsa, u holda ko`paytmaning determinant uchun: 

      

  

            

  

 =0 

Ammo 

     

  

    tenglikka asosan buning bo`lishi mumkin emas. Demak,