Asimptota

Differensial tenglamalar. 
Matematik analiz o’zgaruvchi kattaliklar analizi sifatida paydo bo’lgan davrdan 
boshlab tabitshunoslik, xususan, fizika va mexanik bilanchambarchas bog’liq 
ravishda rivojlanib kelmoqda Differensial tenglama- asosiy tushunchalardan biri uni 
yaqqol tushuntirish uchun biror fizik jarayononi o’rganish nimalardan tarkibi topishni 
ko’rib chiqaylik. Differensial tenglamani yechish – tenglamani ayniyatga 
aylantiradigan- barcha y(t) funksiyalarni topish demakdir. 
hy
dt
dy

(1)
(1)
differesial tenglamaning barcha yechimlari
1



k
Ce
y
formula bilan beriladi 
(bunda C-ixtiyoriy o’zgarmas) ya’ni bu uning umumiy yechimdir) Differsial 
tenglama yechimini topish har doim integrallash amali bilan bog’liq,tufayli

---

<< yechim>> so’z o’rniga ko’pincha differensial tenglamani <> feli 
qo’llanadi.Biz o’rganayotgan jismning sovish jarayonida biz faqat t=0 vaqt onida 
0
y
qiymatini qabul qiladigan yechimgina qiziqtiradi. Yuqorida keltirilgan 
formulaga t=0 ni qo’yib 
0
y
C

ekanligini topamiz. Demak, sovish qonuniga 
kt
e
y
t
y


0
)
(
yakuniy ifoda berish mumkin. Bundan ko’rinadiki, jismning harorati vaqt o’tishi 
bilan ko’rsatkichli (ekspotensial) qonun bo’yicha pasayib atrof-muhit haroratiga 
intilar ekan . 
Agar noma’lum funksiya bir necha o’zgaruvchiga bog’liq bo’lsa, differsial 
tenglama xususiy hosilasi differsial tenglama deyiladi. Differsial tenglamalar 
tabiatshunoslikning asosiy matematik apparatidir. Ular fizika, astronimiya, 
aerodinamika, elestiklik, nazariyasi va medidsinada tatbiq qilinadi. Birinchi tartibli 
)
,
(
t
x
f
dt
dx

ko’rinishdagi differsial tenglama soda geometrik talqin qilinishi 
mumkin.Agar 
)
(
t
x


-uning yechimi bo’lsa, tenglamamiz 
)
(
t
x


chiziqning har 
bir nuqtasida hosilaning qiymatini, ya’ni urinma og’ish burchagi tangensning 
qiymatini beradi. XVIII asrda differensial tenglama nazariyasi matematik 
analizdanmustaqil matematik fan sifatida ajralib chiqgan.