Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

4.3. Lokal bazis tizimlar 
Hara bazis tizimi
. Adamar bazisidan farqli o‘laroq, bu yerda bazis 
funksiyalari og‘irlik bilan almashtirish funksiyasiga ega (4.5-rasm): 
,
2
2
1
−
=
m
mj
H
(4.5)
bu yerda m = 0,1,2 ... - bazis funksiyasining raqami; j = 1,2,3 ... - bitta bazis 
funksiyasida og‘irlik elementining tartib raqami. 
To‘g‘ri va teskari o‘zgartirish quyidagicha: 

−
=
=
1
0
)
(
)
(
N
k
k
k
H
n
x
С
(4.6) 

---

61 
bu yerda H(k)=H
mj

−
=
=
1
0
)
(
)
(
M
n
k
k
H
С
n
x
(4.7)
bu yerda M=2m-1. 
Spektral Hara koeffitsiyentlari tegishli lokal hududlarda signalning harakatini 
aks ettiradi, shuning uchun ular lokal xususiyatlarga ega bazalar toifasiga kiradi (4.5-
rasm). 
4.5-rasm. Hara o‘zgartirishi 
+1
0
n
n
H00
+1
0
-1
x(n)
n H11
H12
n
0
0
n H22
2
-2
0
2
-2
n
n
n
n
0
2
0
-2
2
-2
0
H13
H23
H3
H43
. Преобразование Фурье-Хаара
-
-

---

62 
Adamar va Haraning yuqoridagi bazis tizimlari Fure singari, spektral 
koeffitsiyentlarni hisoblash algoritmlari tezligi bilan ajralib turadi, shuning uchun 
ular real ishlov berish uskunalarida ixtisoslashgan qurilmalar ko‘rinishida va signal 
protsessorlari algoritmlari ko‘rinishida juda keng qo‘llaniladi.