Mathcad da differensial tenglamalarni yechish

Oddiy differensial tenglama. 1-misol. 
Ushbu
y

3
x 

y
x
2

y

---

oddiy differensial tenglamanining 
y
(2) = 1 boshlang‘ich shartni 
qanoatlantiruvchi yechimini [2;3] kesmada 
h
=0,1 qadam bilan Eyler usuli 
yordamida yechin, hisob dasturini Mathcad matematik paketida bajaring.
Yechish.
Berilgan misolni Mathcad matematik paketi yor- damida sonli 
yechish dasturi matni va uning natijalari quyidagicha:
x
k

nuqtadagi
yechim xatoligini baholash uchun 
h
/2 qadam bilan hisoblashlarni qatta bajarib, 
natijalarni aniqlashtiramiz:
2.misol Ushbu 
y'=2x2+ 2 y 

---

oddiy differensial tenglamanining y(0) = 1 boshlang‘ich shartni 
qanoatlantiruvchi yechimini [0;1] kesmada h=0,05 qadam bilan Eyler 
usuli yordamida yechin, hisob dasturini Mathcad matematik paketida 
bajaring. 
Yechish. Berilgan misolni Mathcad matematik paketi yordamida sonli 
yechish dasturi matni va uning natijalari quyidagicha: 
ni oshirish va pasayish oralig‘ining turli nuqtalarida kesish burchagi xatti-
harakatidagi o‘zgarishlarni o‘rganing. 
Mathcad yordamida chiziqli bo‘lmagan tenglamalar tizimini yechish 
usullarini ko‘rib chiqing. 

---

Juda oddiy tenglamalar tizimlari uchun (shu qatorda chiziqli) tenglamalarni 
Berilgan topilmasi yordamida belgili shaklda olish mumkin. Buning uchun 
Given
kalit so‘zini yozamiz. Keyin biz tizimning tenglamalarini kiritamiz va 
tenglamalarning ikkala tomoni ham "qalin" tenglik belgisi bilan bog‘langan 
bo‘lishi kerak. 
Biz 
find
funksiyasini yozamiz va uning argumentlarini belgilaymiz, ular asl 
tizimning noma’lum o‘zgaruvchilari. Biz to‘plamni ramziy konvertatsiya belgisi 
bilan to‘ldiramiz. Natijada, biz yechim matritsasini (yoki vektorini) olamiz, uning 
ustunlari asl tizimdagi noma’lumlarning qiymatini aniqlaydi va ularning tartibi 
(yuqoridan pastgacha sanash) ular paydo bo‘lish tartibiga mos keladi. topish 
funksiyasi. Agar biz ramziy yechimdan keyin teng belgini qo‘yadigan bo‘lsak, 
unda biz sonli yechimni olamiz. 

---

Chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasining ramziy yechimiga 
ehtiyotkorlik bilan munosabatda bo‘lish kerak. Tenglamalar tizimining 
biroz murakkablashuvi bilan, bunday yechim to‘liq bo‘lmasligi mumkin 
(5 -rasm).Mathcad tizimi bitta ildizni oldi, lekin funksiyalar grafikasi 
ikkita yechim bo‘lishi kerakligini ko‘rsatadi.

---

Yo‘qolgan yechimlarni topish yoki tenglama tizimlari murakkabroq bo‘lsa, 
ularni raqamli yechish mumkin. Bu yechim, shuningdek,