С61 Спутниковые системы связи: Учебное пособие для вузов

раздельно
модулирующих по амплитуде колебание несущей частоты и сдвину-
тое на 90
◦
колебание несущей частоты:
S
(
t
) =
A
(
t
) cos[(
ω
0
t
−
θ
(
t
)] =
X
(
t
) cos(
ω
0
t
) +
Y
(
t
) sin(
ω
0
t
)
.
(6
.
1)
Ðèñ. 6.1.
Представление
модуляционной посылки
на фазовой плоскости
Равенство (6.1) выполняется при следу-
ющих условиях:
θ
(
t
) =
√
X
(
t
)
2
+
Y
(
t
)
2
;
A
(
t
) = arctg
Y
(
t
)
X
(
t
)
.
Схематически модуляционная посылка
может быть представлена вектором на фа-
зовой плоскости (рис. 6.1).
Упрощенная схема квадратурного моду-
лятора представлена на рис. 6.2.
Ðèñ. 6.2.
Схема квадратурного модулятора

---

96
Р а з д е л 6
6.1.2. Модуляционное кодирование
Набор разрешенных (эталонных) позиций сигнальных векторов
составляет сигнальную диаграмму, или сигнальное созвездие. Число
позиций может быть от 2 до 1000 и более. Каждой позиции сигнала
ставится в соответствие битовая кодовая комбинация. Число битов в
комбинации
n
= log
2
M
, где
M
— число позиций. Расстановка кодовых
комбинаций по конкретным позициям называется модуляционным ко-
дированием. От выбора схемы модуляционного кодирования зависит
помехоустойчивость сигнала, надежность работы систем синхрониза-
ции, устойчивость к нелинейным искажениям [15]. Модуляционное ко-
дирование может быть совмещено с помехоустойчивым кодированием.
При этом избыточность отражается на виде сигнальной диаграммы.
6.1.3. Код Грея
При демодуляции многопозиционных сигналов наиболее вероят-
ной является ошибка различения соседних позиций. Для уменьшения
числа ошибочных битов примененяются коды, в которых комбинации,
соответствующие соседним числам, различаются только одним разря-
дом. Это так называемые рефлексные (отраженные, симметричные)
коды (от лат. reflexio — отражение). Свое название коды получили
вследствие симметричности комбинаций в кодовой таблице, которая
проявляется совпадением элементов части разрядов. В рефлексных
кодах не присваивается постоянного веса отдельным разрядам, они
относятся к классу невзвешенных кодов.
Наиболее распространенным представителем таких кодов являет-
ся код Грея (рис. 6.3). В
n
-значном коде Грея ось симметрии проходит
между числами 2
n
−
1
−
1
и 2
n
−
1
. Комбинации кода в табл. 6.1 получе-
ны согласно следующему правилу: кодовая комбинация натурального
кода складывается по модулю 2 с такой же комбинацией, сдвинутой
на один разряд, при этом младший разряд сдвинутой комбинации от-
брасывается.
Ðèñ. 6.3.
Пример примене-
ния кода Грея при модуляци-
онном кодировании:
а
— вз-
вешенный код;
б
— код Грея

---

Виды модуляции и помехоустойчивого кодирования
97
Таблица 6.1
Таблица кода Грея
Десятичное число
НДК
Код Грея
Десятичное число
НДК
Код Грея
0
0000
0000
8
1000
1100
1
0001
0001
9
1001
1101
2
0010
0011
10
1010
1111
3
0011
0010
11
1011
1110
4
0100
0110
12
1100
1010
5
0101
0111
13
1101
1011
6
0110
0101
14
1110
1001
7
0111
0100
15
1111
1000
При модуляционном кодировании двоичные коды, оптимальные
по критерию максимума свободного хэммингова расстояния, оптима-
льны и по критерию максимума свободного евклидова расстояния,
если при отображении двоичных подблоков в сигнальные точки ан-
самбля выполняется принцип: большему расстоянию Хэмминга