Указания к выполнению курсовых работ

 
23.
Ishqalanishdagi yo‘qotishlar hisobga olinmagan holda rasm-
da tasvirlangam yupqa plastinkaning tebranishlari quyidagi 
normalashtirilgan to‘lqin tenglamasi bilan ifodalanadi:
,
0
2
2





u
t
u
bu yerda 
u
(
x
,
y
,
t
) – plastinkaning 
deformatsiyasi; 

–Laplas opera-
tori; 
x
, 
y 
–koordinatalar; 
t
–vaqt. 
Quyidagi jadvalda keltirilgan 
a
va 
b
ning qiymatlarida, 
G
1
, 
G
2
,
G
3
va
G
4
chegaraviy 
shartlarda hamda 
u
(
t 
= 0) va 

u
/

t
(
t 
= 0) boshlang‘ich 
shartlardagi tebranishlarni hisoblang. 
Parametr 
Variantlar 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
a, 
sm
1 
2 
3 
2 
3 
2 
b, 
sm
2 
1 
2 
3 
1 
2 
C
heg
ar
avi
y
sha
rt
lar
G
1
u
=0 

u
/

n
=0 
u
=0 
G
2

u
/

n
=0 
u
=0 

u
/

n
=0 
G
3
u
=0 

u
/

n
=0 
u
=0 
G
4

u
/

n
=0 
u
=0 

u
/

n
=0 
u
(
t
=0)
arctg[cos(

x
/
a
)] 
tg[cos(

y
/
b
)] 
2cos(

x
/
a
) 

u
/

t
(
t
=0)
sin(2

x
/
a
) · 
sin(

y
/
b
) 
exp[sin(

x
/
a
)] · 
sin(2

y
/
b
) 
tg[sin(2

x
/
a
)] · 
sin(

y
/
b
) 

---

38 
24.
Ushbu 
 
 



2
0
)
(
)
,
(
t
f
ds
s
y
s
t
K
t
y
Fredgolm 
integral 
tenglamasining [
a
1
,
b
1
] kesmadagi diskret taqribiy yechimini 
biror kvadratur formula yordamida 
h
1
qadam bilan quring. 
Topilgan diskret yechimlardan foydalanib, interpolyatsion 
formula yordamida taqribiy yechimni uzluksiz funksiya 
ko‘runushida ifodalang va va shu yechim yordamida 
y
(
c
1
) va 
y
(
d
1
) taqribiy qiymatlarni toping. 
25.
Ushbu 
 
 



t
t
F
ds
s
y
s
t
Q
t
y
1
)
(
)
,
(
Volter integral tengla-
masining [
a
2
,
b
2
] kesmadagi diskret taqribiy yechimini to‘g‘ri 
to‘rtburchaklar kvadratur formulasi yordamida 
h
2
qadam bi-
lan quring. Topilgan diskret yechimlardan foydalanib, 
taqribiy yechimni uchunchi darajali interpolyatsion ko‘phad 
yordamida ifodalang va shu yechim yordamida 
y
(
c
2
) va 
y
(
d
2
) 
taqribiy qiymatlarni toping.
24- va 25-topshiriqlar uchun Volter va Fredgolm integral 
tenglamalarining boshlang‘ich parametrlari: 
 
24- va 25-topshiriqlar uchun boshlang‘ich parametrlar 

---

39 
TAVSIYA ETILADIGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 
 
1.
Абдухамидов А.У., Худойназаров С. Ҳисоблаш 
усулларидан амалиёт ва лаборатория машғулот-
лари. – Тошкент: Ўқитувчи, 1995. – 240 б. 
2.
Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Решение задач вычис-
лительной математики в пакетах Mathcad 12, MatLab 7, 
Maple 9 (Самоучитель). – М.: НТ Пресс, 2006. – 496 с. 
3.
Амосов А., Дубинский Ю. А., Копченова Н.В. Вычис-
лителные методы для инженеров: Учеб. пособие. – М.: 
Высш. шк., 1994. 
4.
Баранов А.В., Рябчук Е.В. Численные методы в инже-
нерных задачах.–Волгоград.: Политехник, 1988.–128 с. 
5.
Бахвалов Н. С. Численные методы. – М.: Наука, 1975. 
– 632 с. 
6.
Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Чис-
ленные методы. – М.: Изд-во Бином. Лаборатория зна-
ний, 2011. – 640 с.
 
7.
Бахвалов Н. С., Корнев А. А., Чижонков Е. В. Числен-
ные методы. Решения задач и упражнения. – М.: Изд-
во Дрофа, 2009. – 400 с. 
8.
Бахвалов Н. С., Лапин А. В., Чижонков Е. В. Числен-
ные методы в задачах и упражнениях. – М.: Изд-во 
Бином. Лаборатория знаний, 2010. – 240 с. 
9.
Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.1. – 
3-е изд. – М.: Наука, 1966. – 464 с. 
10.
Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.2. – 
2-е изд. – М.: Физматгиз, 1962. – 640 с. 
11.
Вержбиский В.М. Численные методы (линейная алгеб-
ра и нелинейные уравнения).– М.: Высшая школа, 
2000. 
12.
Вержбиский В. М.
 
Численные методы (математиче-
ский анализ и обыкновенные дифференциалные урав-
нения). — М.: Высш. шк., 2001. 

---

40 
13.
Вержбицкий В. М. Основы численных методов. – М.: 
Высшая школа, 2009. – 848 с. 
14.
Волков Е. А. Численные методы. – М.: Изд-во Лань, 
2004. – 256 с. 
15.
Годунов С.К., Рябенкий В.С. Разностные схемы. М.: 
Наука, 1977.
16.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислителной 
математики. – М.: Наука, 1970. – 664 c. 
17.
Демидович Б.П., Марон И.А. Численные методы ана-
лиза. – М.: Наука, 1968. 
18.
Дробышевич В. И., Дымников В. П., Ривин Г.С. Задачи 
по вычислителной математике. – М.: Наука, 1980. 
19.
Жидков В.Н. Вычислительная математика. – М, Ака-
демия, 2010. – 208 с. 
20.
Зализняк В.Е. Основы вычислителной математики. 
Част 1. 
–
М.: Ижевск, 2004. 
21.
Зализняк В.Е. Основы научных вычислений. Введение 
в численные методы для физиков. – Изд-во Едиториал 
УРСС, 2002. – 296 с. 
22.
Исраилов М.И. Ҳисоблаш усуллари. 1-қисм. – 
Тошкент: Ўқитувчи, 2003. – 450 б. 
23.
Исраилов М.И. Ҳисоблаш усуллари. 2-қисм. – 
Тошкент: Ўқитувчи, 2008. – 340 б. 
24.
Калиткин Н.Н. Численные методы. – С.Пб.: Изд-во 
БХВ-Петербург, 2011. – 592 с. 
25.
Коллац Л., Албрехт Ю. Задачи по прикладной матема-
тике. М.: Мир, 1978. 
26.
Копченова Н.В., Марон И. А. Вычислителная матема-
тика в примерах и задачах. – 2-е изд. (стереотипное)– 
М.: Изд-во Лань, 2008. – 368 с. 
27.
Лапчик М. П., Рагулина М. И., Хеннер Е. К. Числен-
ные методы. – М.: Академия, 2009. – 384 с. 
28.
Лапчик М. П., Рагулина М. И., Стукалов В. А. Числен-
ные методы. — М.: Академия, 2001. 

---

41 
29.
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. – 
М.: Изд-во Лань, 2010. – 608 с. 
30.
Метюз Д. Г., Финк К.Д. Численные методы. Исползо-
вание Матлаб. Издательский дом «Вилямс». М.С.-П.К. 
2001. - 714 с. 
31.
Панокова Т.А. Численные методы. – М.: Изд-во Либ-
роком, 2010. – 226 с. 
32.
Пантина И. В., Синчуков А. В. Вычислительная мате-
матика. – М, 2010. – 176 с. 
33.
Петров И. Б., Лобанов А. И. Лекции по вычислитель-
ной математике. – М.: Изд-во Бином. Лаборатория 
знаний, Интернет-университет ин., 2009. – 528 с. 
34.
Пирумов У.Г. Численные методы.: Учебное пособие. – 
М.: Изд-во МАИ, 1998. 
35.
Протасов И. Д. Лекции по вычислительной математи-
ке. – М.: Изд-во Гелиос АРВ, 2004. – 184 с. 
36.
Рено Н.Н. Численные методы. – М.: Изд-во КДУ, 2007. 
– 100 с. 
37.
Рябенький В.С. Введение в вычислительную матема-
тик. – М,: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 286 с. 
38.
Самарский А. А., Вабищевич П. Н., Самарская Е. А. 
Задачи и упражнения по численным методам. – М.: 
Изд-во Либроком, 2009. – 208 с. 
39.
Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: 
Изд-во Лань, 2009. - 288 с. 
40.
Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 
1989. – 616 с. 
41.
Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: 
Наука, 1989. – 432 с. 
42.
Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения се-
точных уравнений. – М.: Наука, 1978. – 600 с. 
43.
Сборник задач по методам вычислений. Учебное посо-
бие / Под ред. П.И. Монастырного. – 2-е изд. – Мн.: 
Университецкое, 2000. – 311 c. 

---

42 
44.
Срочко В.А. Численные методы. Курс лекции. – М.: 
Изд-во Лань, 2010. – 208 с. 
45.
Турчак Л. И., Плотников П. В. Основы численных ме-
тодов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 304 с. 
46.
Ульяницкий И.В. Введение в численные методы. – М., 
2005. 
47.
Фаддеев М. А., Марков К. А. Основные методы вы-
числительной математики.– М.: Изд-во Лань, 2008.– 
160 с. 
48.
Хўжаёров Б.Х. Қурилиш масалаларини сонли 
ечиш усуллари. – Тошкент: Ўзбекистон, 1995. – 
272 б. 
49.
Численные методы анализа Б. П. Демидович, И. А. 
Марон и Е. З. Шувалова. – М.: Наука, 1967. – 368 с. 
50.
Численные методы. Сборник задач. Под редакцией У. 
Г. Пирумова. – М.: Изд-во Дрофа, 2007. – 144 с. 
51.
Шахов Ю. Н., Деза Е. И. Численные методы. – М.: 
Изд-во Либроком, 2010. – 248 с. 

---

43