2-амалий машғулот корреляцияни ҳисоблаш процедуралари Ишдан мақсад

---

2-АМАЛИЙ МАШҒУЛОТ 
 
Корреляцияни ҳисоблаш процедуралари 
 
Ишдан мақсад: 
Сигналларга ишлов бериш процедуралари билан таниши, 
корреляциясини хисоблаш жараёнларини ўрганиш 
Корреляция 
Корреляциянинг икки шакли мавжуд: автокорреляция ва ўзаро 
корреляция. 
Ўзаро корреляция функцияси (ЎКФ) иккита сигналнинг ўхшашлиги 
ёки умумий хусусиятларининг кўрсаткичидир. ЎКФ ни қўллаш соҳаларига 
қуйидагилар киради: ўзаро спектрал таҳлил, шовқин ичида яширилган 
сигналларни аниқлаш (тиклаш). Масалан жавоб радар сигналларини 
аниқлаш, намуна олиш ва кечикишни ўлчаш. ЎКФ (1.2) формула бўйича 
аниқланади. 
Автокорреляция функцияси (АКФ) фақат битта сигналнинг 
мавжудлигини назарда тутади ва вақт ўтиши билан сигналнинг тузилиши ёки 
унинг ҳаракати ҳақида маълумот беради. Бу ЎКФ нинг алоҳида ҳолати чунки 
уларнинг қўлланилиш соҳалари ўхшаш. (1.3) формуласи билан белгиланган 
автокорреляция функцияси яширин даврийликни аниқлаш самарали 
ҳисобланади. 
1-расм. Автокорреляция: а) даврий сигнал, б) шовқин; c) шовқин билан 
даврий сигнал. 

---

Баъзи сигналларнинг ЎКФ ва АКФ намуналари 1.2 ва 1.3 расмларда 
келтирилган. Шуни таъкидлаш керакки, шовқин билан бузилган сигналнинг 
АКФ шовқин орқасида даврий сигнал яширилганлигини аниқ кўрсатиб 
турибди (1-расм). 2-расмда тизим томонидан жорий қилинган кечикиш ЎКФ 
ёрдамида қандай ўлчаниши кўрсатилган - буни маълумот олиш 
бошланишидан катта максималгача бўлган вақтни ўлчаш орқали аниқлаш 
мумкин. 
Панелда шовқин орқасида яширинган сигналнинг даврий табиати 
эътиборга олинишини унутманг, шу сабабли, автокорреляция кўпинча 
яширин даврийликни аниқлаш учун ишлатилади. 
Рақамли фильтрлаш 
Кейинги босқичлардан аён бўладики, СРИБ учун энг муҳим ишлардан 
бири бу чизиқли рақамли фильтрлаш бўлиб, у қуйидагича малга оширилади. 
2-расм. Тасодифий сигналнинг х(t) билан бир хил y(t) сигналининг 
кечиктирилган шовқинли версияси билан ўзаро боғлиқлиги. в) панелда 
иккала сигнал орасидаги кечикиш вақти уларнинг ўзаро корреляциясининг 
максимал даражаси пайдо бўлган вақтга тенг бўлган ҳолати 
Бу ерда h (k), k = 0,1, ..., N - 1 фильтр коэффициентлари ва х (k) ва y (k) 
мос равишда фильтрнинг кириш ва чиқиши. Берилган фильтр учун ушбу 
фильтрнинг хусусиятларини аниқлайдиган коеффициентлар мухим. 

---

Фильтрланмаган сигнал 
Фильтрланган сигнал 
Шуни ёдда тутиш керакки, фильтрлаш, аслида, вақт координаталарида 
фильтрнинг импулсли реакцияси билан сигнални сверткаси. 3-расм юқорида 
таърифи берилган фильтрнинг блок-диаграммасини кўрсатади. Шундай 
қилиб, ушбу фильтр одатда трансверс фильтр сифатида танилган. Расмда z
-1
битта намуна олиш оралиғининг кечикишини англатади. 
Одатда, фильтрлашнинг мақсади керакли сигналда шовқинни йўқ 
қилиш ёки камайтиришдир. Масалан, 3-расмда юқори частотали 
бузилишларни бартараф этиш учун маълум бир биотиббиёт сигнални паст 
частотали фильтрлаш кўрсатилган. Умуман олганда, бундай жойларда 
рақамли фильтр асосан сигналнинг тармоқли ўтиш компонентлари орасидаги 
бузилишларни минималлаштириш учун ишлатилади. 
3- расм. Трансверс фильтрнинг схемаси. 
Бу ерда h (k). k = 0,1, ..., N - 1 фильтр коеффициентлари ва z
-1
ҳар бир 
квадрат битта танлаб олиш оралиғи билан кечикишни билдиради (а панел); 
Шовқинни йўқ қилиш учун биотиббий сигнални паст частотали рақамли
фильтрлаш (б панели).