Yadroning planetar modeliga oid kompyuter eksperimenti

---

Yadroning planetar modeliga oid kompyuter 
eksperimenti
 
 
Керакли асбоблар:
УМ-2 призмали спектрометр, ток манбаи, ПРК-4 
симоб лампаси, водородли разряд трубкаси, неон лампа.
I. 
НАЗАРИЙ ҚИСМ.
Атом спектридаги спектрал чизиқларнинг ҳолати фақат квант 
назарияси асосида тушунтирилиши мумкин.
Водород атоми ва унга ўхшаш атомларнинг спектрларини Бор 
назариясига асосан қуйидаги учта постулот орқали ифодалаш мумкин.
1-постулат: Турғун ҳолатлар постулоти. Атомнинг етарлича узоқ 
вақт барқарор бўладиган маълум турғун ҳолатлар мавжудки, бу 
ҳолатлардаги атом энергиясининг қийматлари w
1
, w
2, 
w
3
… w
n
дискрет 
қатор ташкил этади. Атом ана шу турғун ҳолатларнинг бирида 
бўлмиши мумкин, ҳолос. Турғун ҳолатларга туғун орбиталар мос 
келади. Бу ҳолатларда атом ўзидан нур чиқармайди ҳам, ютмайди ҳам.
2-постулат: Орбиталарнинг 
квантлаш 
қоидаси. Турғун ҳолатдаги атомда айланма 
орбитат бўйлаб ҳаракатланаѐтган электроннинг 
импулpс моменти
L
n
=
, (1)
шартни қаноатлантирувчи қийматларга эга 
бўлади. 
Бунда 
Планк 
доимийси, 
Ж 
.
c; n = 1,2,3,... ; m
0
– 
электрон массаси; r
n
– орбита радиуси.
3-постулат: Частоталар 
қоидаси. Атом 
энергияси Е
n
бўлган бир турғун ҳолатдан энергияси Е
m
бўлган иккинчи 
турғун ҳолатга ўтганда энергиянинг битта кванти чиқарилади ѐки 
ютилади. Бу квантнинг частотаси
муносабат билан аниқланади.
Бор постулотлари водород атоми спектрал чизиқларининг 
нурланиш қонуниятларини ҳисоблашга имкон беради.
Электрон ядро майдонида (зарядли q = 
e
) айлана бўйича 
ҳаракатланаѐтган бўлсин (40-расм).
Электроннинг ҳаракат тенгламаси қуйидаги кўринишга эга

---

; (3)
буерда m
0
= 9,1 10
-31
кг электроннинг массаси.
(1) ва (3) тенгламани бирликда ечиш билан, r
n
- орбитанинг 
радиуси аниқланади, яъни
(4)
Агар n = 1 га тенг бўлса (бунда n - орбита номери)
м га тенг бўлиб, биринчи Бор радиуси дейилади. 
Яpни
(5)
Водород атомидаги электроннинг тўла энергияси кинетик энергия 
билан электростатик майдон энергиясининг йиғиндисига тенг, яъни
(6)
(3) ва (6) формулага асосан электроннинг энергиясини
(7)
кўринишда ѐзиш мумкин. Шундай қилиб, иҳтиѐрий орбитадаги 
электроннинг тўла энергияси
(8)
формула билан ифодаланади.
Борнинг иккинчи постулотидан электрон m=n+1 номерли 
орбитадан n номерли орбитага ўтганда атом нурланади ѐки нур ютади. 
Нурланган ѐки ютилган фотоннинг энергияси
(9)
формула билан аниқланади.
билан орасидаги боғланишдан фойдаланиб,
(10)
бўлади
формуладаги
Ридберг доимийси дейилади.
Шундай қилиб, водород спектридаги нурланишнинг тўлқин узунлиги

---

(11)
формула билан аниқланади. (11) формула эмперик кўринишда 
топилган бўлиб, Балpмер формуласи дейилади.
Бу формулани физик маъносини топишга бўлган уринишлар 
атомнинг квант назариясини (Н.Бор 1913 й) яратилишига олиб келди. 
41-ра-смда водород атомининг энергетик сатҳлари диаграммаси 
келтирилган бўлиб, унда спектрал чизиқларига мос келувчи энергетик 
ўтишлар кўр-сатилган. Спектрдаги чизиқларни сериялар бўйича 
классификациялаш 
мумкин: 
барча 
сериядаги 
чизиқлар 
учун 
бўлганда m=n+1 дан гача бўлган барча қийматларни 
қабул қилади. Бу ишда спектрнинг кўринадиган соҳасида ѐтган 
Балpмер серияси ўрганилади. Балpмер серияси учун n = 2 бўлиб, m 
эса мос ҳолда 3,4,5,6 қийматларга тўғри келади. Бу қийматларга 
тўртта 
нурлар мос келади.
2.