Maxraji, n boʻlsa surati

Kasrning balandligi
Oddiy kasrning balandligi — shu kasrning surati va maxraji modullari yigʻindisidir. Ratsional
sonning balandligi — shu songa mos keluvchi qisqarmaydigan oddiy kasrning surat va maxraji
modullari yigʻindisidir.
Masalan, 
kasrning balandligi 
ga teng. Mos keluvchi ratsional sonning
balandligi boʻlsa 
ga teng. Chunki 
kasri bilan qisqaradi (berilgan kasr ga
qisqarganidan keyin 
hosil boʻladi va 
).
Qismli kasrlar
Koʻp qavatli yoki qismli kasr deb bir necha gorizontal chiziqlarga ega ifoda aytiladi. Baʼzan
bunday kasrlarda egri chiziq ishlatiladi. Masalan:
yoki 
yoki 
Oʻnli kasrlar
Oʻnli kasr deb kasrni xonali qilib yozilganiga aytiladi. Oʻnli kasrlar quyidagi koʻrinishga ega boʻladi:
Misol: 
.
Kasrning xonani belgilovchi vergulgacha boʻlgan qismi kasrning butun qismi hisoblanadi.
Verguldan keyingi qismi — kasr qismi boʻladi. Verguldan keyin kasr tarkibiga kirgan oʻndan bir,
yuzdan bir va boshqa ulushlar yoziladi.

---

Har qanday oddiy kasrni oʻnli kasr koʻrinishida yozish mumkin. Bunday qilganda hosil boʻlgan oʻnli
kasrlarda verguldan keyin cheklangan miqdorda son boʻlishi yoki maʼlum bir sonlar guruhi
qaytarilib kelishi mumkin, yaʼni 
davriy kasr
 hosil boʻlishi mumkin. Davriy boʻlmagan oʻnli kasrlar
ham mavjud. Davriy oʻnli kasrlarni oddiy kasrga aylantirish usullari bor. Davriy boʻlmagan cheksiz
oʻnli kasr hech qanday oddiy kasrga teng emas. Bunday sonlar 
irratsional sonlar
deyiladi.
Kasr sonning faqat yozilishidir. Bitta songa bir necha kasr toʻgʻri kelishi mumkin, ham oddiy
kasrlar, ham oʻnli kasrlar. Agar kasrning surat va maxrajini bir xil songa 
koʻpaytirsak
,
kasrning qiymati oʻzidek qoladi, kasrlar har xil boʻlsa ham. Masalan,
Buning aksi ham toʻgʻridir. Yaʼni, agar kasrning surati va maxraji umumiy boʻluvchiga ega boʻlsa,
unda ikkala qismni oʻsha songa boʻlish mumkin. Bu amal kasrni qisqartirish deb ataladi. Misol:
— bu yerda kasrning surati va maxraji umumiy boʻluvchi 4 bilan
qisqartirilgan.
Kasrning maʼnosi va uning asosiy xossalari
Bir butunni toʻrt ulushga boʻlish

---

Qisqarmaydigan kasr deb surati va maxraji sodda sonlardan iborat va 
dan boshqa umumiy
boʻluvchiga ega boʻlmagan kasrga aytiladi.
Oʻnli kasrni odatda faqat bitta koʻrinishda yozish mumkin. Ammo, istisnolar mavjud. 
Misol
:
— ikki xil kasr bir songa toʻgʻri keladi.
Barcha kasrlar toʻplamining muhim xossalaridan biri uning zichligi, yaʼni ixtiyoriy ikkita turli kasrlar
orasiga uchinchi kasr joylashtirish mumkin (
butun sonlar
toʻplami bunday xossaga ega emas).
Bu boʻlimda oddiy kasrlar ustida qilinadigan amallar berilgan. Oʻnli kasrlar ustidagi amallar uchun
oʻnli kasr
maqolasiga qarang.