6-sinf matematika kursida musbat va manfiy sonlar

Natural sоnlar to`plamini butun sоnlar to`plamiga kеngaytirilishini ikkinchi 
talqini.
0- simvоli bilan bеlgilanadigan nоl sоni va manfiy butun sоnlar quyidagicha 
kiritiladi: a) istalgan n - natural sоn va 0- sоnining yig`indisi n sоndir.
n 

0 

n 
b) istalgan n natural sоnga shunday yagоna 

n manfiy butun sоn mоs kеladiki, n va 
–n sоnlarning yig`indisi nоlga tеng. n 

(

n) 

0 sоni n sоnga qarama-qarshi sоn dеb 
aytiladi. 

n sоniga qarama-qarshi sоn n sоnidir; 

(

n) 

n . Natural sonlar 
to`plamiga yangi оb’yеktlarni – nоl sоnini va manfiy butun sоnlarni kiritish 
natijasida hоsil bo`lgan to`plamga butun sоnlar to`plami dеyiladi. Butun sоnlar 
to`plamidagi natural sоnlar musbat butun sоnlar dеb ataladi. Barcha butun sоnlar 
to`plami Z bilan bеlgilanadi. Butun sоnlar to`plami tartiblangan to`plamdir, ya’ni 
istalgan ikkita m va n butun sоnlar uchun quyidagi munоsabatlardan biri va faqat 
biri o`rinlidir. m 

n yoki m 

n yoki n 

m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

14 
2-BOB. 6-SINF MATEMATIKA KURSIDA MUSBAT VA MANFIY 
SONLARNING BERILISHI 
2.1 Musbat va manfiy sonlar ustida amallar 
Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar 
quyidagilardan iborat. 
1) o'quvchilarni qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarining mazmuni 
bilan tanishishtirish. 
2) Hisoblash usullaridan o'quvchilarning ongli foydalanishlarini ta'minlash
a) Sonni qismlari bo'yicha (bittalab yoki guruhlab) qo'shish va ayirish usuli; 
b) Yig'indining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo'shish usull; 
d) Sonlarni ayirishda qo’shishning tegishli holini bilishdan yoki yig’indi va 
qo'shilovchilardan biri bo'yicha ikkinchi qo'shiluvchini topish malakasidan 
foydalaniladigan holda yig'indi bilan qo'shiluvchilar orasidagi bog'lanishlarni 
bilganlikka asoslangan ayirish usuli; 
3) Qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish ko'nikma malakalarini shakllantirish 
(yod olishga yetkazish) 100 ichida qo'shish va ayirishni o'rganish ishini oʻzaro 
bogʻlangan bir necha bosqichga bo'lish mumkin. O'quvchilarda og'zaki va yozma 
hisoblash ko'nikmalarini tarkib toptirish matematika dasturining asosiy 
yo'nalishlaridan biridir. Arifmetik amallami o'rganishdan oldin bolalar ongiga uning 
ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil amaliy ishlarni bajarish 
asosida o'tkaziladi.
Arifmetik amallarni o'rganishda oldin o'quvchilar ongiga uning ma'nosini, 
mazmunini yetkazish kerak. Bu ish predmetlarning har xil toʻplamlari bilan amaliy 
ishlar bajarish asosida o'tkaziladi. O'quvchilami qo'shish va ayirish amallarining 
ma'nosi bilan tanishtirish ikki toʻplam elementlarini birlashtirishga oid va berilgan 
to'plamdan uning qismlarini ajratish kabljamaliy munosabatlar orqali amalga 
oshiriladi. Qo'shish amalt sonlari ko'paytirish amallari uchun asos bo'lib xizmat 
qiladi. Ko'paytirish uning komponentlari bilan natijalari orasidagi bog'lanishlarni 
o'rganish o'z navbatida bo'lish amalini o'rganish uchun asos bo'lib xizmat qiladi. 
Arifmetik amallarni o'rganishdagi masalalardan biri og'zaki va yozma hisoblash 

---

15 
usullarini ongli o'zlashtirish, hisoblash malaka va ko'nikmalarin! shakllantirish bilan 
bog'liqdir. Og'zaki hisoblashlarning asosiy ko'nikmalari 1- va 2-sinflarda 
shakllanadi. Og'zaki hisoblash usullart ham, yozma hisoblash usullari ham amallar 
xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar komponentlari bilan 
natijalari orsidagi bog'lanishiami bilganlikka asoslanadi. Ammo ogʻzakl va yozma 
hisoblash usullarining farq qiluvchi xossalari ham bor. 
a) Bir xil ishorali sonlarni qoʻshish uchun ularning modullarini qoʻshib, soʻngra, 
yigʻindi oldiga qoʻshiluvchilarning ishorasi qoʻyiladi. 
Masalan 
1) -4+(-7)=-11 
2) +8+(+9)=+17 
Odatda + ishora qoʻyilimaydi va ikkinchi misol 8+9=17 kabi yoziladi. 
3) -45+(-38)=-83 
b) Har xil ishorali sonlarni qoʻshish uchun ularning moduli kattasidan moduli 
kichigini ayirib, ayirma oldiga moduli kattasini ishorasini qoʻyiladi. 
Masalan 
1) -4+(+7)=+3=3 
Bu misol bunday yozilishi mumkin: -4+7=3 
2) -7+5=-2 
3) 57+(-45)=12 
4) 32+(-70)=-38 
2. Butun sonlarni ayirish qoidasi: 
Butun sonlarni ayirish uchun kamayuvchiga "ayriluvchiga qarama-qarshi" sonni 
qoʻshish kerak. 
Masalan 
1) -9-(-6)=-9+6=-3 
2) -12-5=-12+(-5)=-17 
3) 21-34=21+(-34)=-13 
4) 31-(-10)=31+10=41