Бағдарламасы негізінде оқытуды көздейді. Оқулықтың жазылуында

 
Оқушылардың күн тәртібі 
1. 1 тәулікте неше сағат бар? Сіз тәулікте неше сағат ұйықтайсыз? 
Тамақтануыңызға қанша уақыт кетеді? Бір тәулікте неше сағат мектепте 
боласыз? Қанша уақыт таза ауада серуендейсіз? 
2. Өзіңіздің оқуға деген қызығуыңызды қанша сағатта қандыра аласыз? 
Күніне неше сағат оқисыз?
3. Сіз күндік жұмыс тәртібіңізді түзіп алғансыз ба? Күндік жоспарға 
мойынсұнасыз ба? Күндік жоспарыңыздың тәртібін жазып шығыңыз.
4. Ғалымдар оқушылардың төмендегі жұмыс күнінің тәртібін белгілеген, 
сіз соған мойынсұнуға үйреніңіз. 
 
21-§. Теріс емес бүтін сандар үстінде арифметикалық амалдарды 
үйрету методикасы және есептеу дағдыларын қалыптастыру 
Бұл тақырыптың үстінде жұмыс істеуде оқытушының алдында тұрған 
негізгі мақсаттар төмендегілерді тұрады: 
1) оқушыларды қосу және азайту, көбейту және бөлу амалдарының 
мазмұнымен таныстыру; 
2) оқушылардың есептеу тәсілдерінен саналы түрде пайдалануын 
қамтамасыз ету; 
а) санды бөліктері бойынша (біреулеп немесе топтастырып) қосу және 
азайту тәсілі; 
ә) қосындының орын ауыстыру қасиетін пайдаланып қосу тәсілі; 
б) сандарды азайтуда қосудың тиісті жағдайын білуден немесе
қосындымен қосылғыштардың бірі бойынша екінші қосылғышты табу 
дағдысын 
пайдаланатын 
жағдайда 
қосындымен 
қослығыштардың 
арасындағы байланыстарды білуге негізделген азайту тәсілі; 
3) қосу және азайту, көбейту және бөлу дағды біліктіліктерін 
қалыптастыру (жаттап алуға жеткізу) 10 ішінде қосу және азайтуды үйрену 
жұмысын өзара байланысты бірнеше басқышқа бөлу мүмкін. Оқушыларды 
ауызша және жазбаша есептеу дағдыларын қалыптастыру математика 
сабағының негізгі бағыттарының бірі болып табылады. Арифметикалық 
амалдарды үйренуден алдын балалардың санасын оның мағынасын, 
мазмұнын жеткізу тиіс. Бұл тапсырма түрлі практикалық жаттығуларды 
орындау негізінде өткізіледі. Мысалы “ондық” қосу және азайту 
амалдарының мағынасы 2 жиынның элементерін біріктіру және жиыннан 
оның бөліктерін ажырату тәрізді амалдардың көмегімен жүргізіледі. 
Көбейтуді оның компоненттері мен нәтижесінің арасындағы байланыстарды 
үйрену бөлу амалын үйрену үшін негіз болып қызмет етеді. 
Демек, оқытудың 1-басқышында абстракт болған зат кезектегі басқышта 
тағы да абстракт болған білімдерді қалыптастыру үшін негіз болып қызмет 
атқарады. Түрлі есептеу тәсілдерінің меңгерілуі үшін бағдарламада 
арифметикалық амалдардың кейде басты қасиеттері және олардан келіп 
шығатын нәтижелермен таныстыруды айтады. Мысалы, 1-сыныпта 10 ішінде 

---

129 
қосу және азайтуды үйренуде балалар қосудың орнын ауыстырымдылық 
қасиетімен танысады. Бағдарламада арифметикалық амалдардың қасиетін 
үйренуден тыс арифметикалық амалдардың шектері мен нәтижелерінің 
арасындағы байланыстарды түсіндіру де көзделеді. Бұл жұмыс амалдарын, 
теңдеулерін тексеруде үлкен маңызға ие. Мысалы, 6 4=24 болса, бөлуге 
байланыстырып 24:6=4, 24:4=6 сияқты жағдайлар пайда етіледі. 
Негізгі міндеттердің бірі есептеу дағдыларын қалыптастыру. Ауызша 
және жазбаша тәсілде есептеулер 1- 4 әр тақырыпта өз көрінісін тапқан. 
Мысалы, ауызша 
276+432=(200+400)+(70+30)+(6+2)=600+100+8=708 
Жазбаша , +276 
432 
Арифметикалық амалдарды үйренуде оқушылардың санасын оның 
мағынасын, мазмұнын жеткізу керек. Бұл жұмыс предметтерінің әртүрлі 
жиындарымен практикалық жұмыстарды орындау негізінде өткізіледі. 
Оқушыларды қосу және азайту амалдарының мағынасымен таныстыру екі 
жиынның элементтерін біріктіруге тиісті және берілген жиындардан оның 
бөліктерін ажырату сияқты практикалық қатынастар арқылы жүзеге 
асырылады. Қосу амалы сандарды көбейту амалдары үшін негіз болып 
қызмет етеді. Көбейту оның компоненттерімен нәтижелерінің арасындағы 
байланыстарды үйрену өз кезегінде бөлу амалын үйрену үшін негіз болып 
қызмет етеді. Арифметикалық амалдарды үйренудегі мәселелердің бірі 
ауызша және жазбаша есептеудің тәсілдерін саналы түрде меңгеру, есептеу 
біліктілік және дағдыларды қалыптастырумен байланысты. Ауызша 
есептеудің негізгі дағдылары 1- және 2- сыныптарда қалыптасады. Ауызша 
есептеу тәсілдері де, жазбаша есептеу тәсілдері де амалдарың қасиеттері 
және олардан келіп шығатын нәтижелерін амалдар компоненттерімен 
нәтижелерінің арасындағы байланыстарды білуге негізделеді. Бірақ ауызша 
және жазбаша есептеу тәсілдерінің ерекшеленетін қасиеттері де бар. 
Ауызша есептеулер: 
1. Есептеулер жазуларсыз (яғни зердеде орындалады) немесе 
жазулармен түсіндіріліп берілуі мүмкін. 
Мұнда шешімдерді: 
а) түсіндірулерді толығымен жазумен (яғни есептеу тәсілін алғашқы 
нығайту басқышында) беру мүмкін. Мысалы: 34+3=(30+4)+3=30+(4+3)=37, 
9+3=9+(1+2)=(9+1)+2=12 т.б. 
ә) Берілгендерді және нәтижелерді жазу мүмкін. Мысалы, 
34+4=37 
9+3=12 
б) Есептеудің нәтижелерін цифрлап жазу мүмкін. Мысалы,
1) 34, 2) 12... 
2. Есептеулер жоғары таңба бірліктерінен бастап орындалады. Мысалы, 
430-210=(400+30)-(200+10)=(400-200)+(30-10)=200+20=220. 
3.Аралық нәтижелер зердеде сақталады. 
4. Есептеулер әртүрлі тәсілдермен орындалуы мүмкін. Мысалы,

---

130 
26 12=26х(10+2)=26х10+26х2=260+252=312: 
26 12=(20+6) 12=20 12+6 12=240+72=312; 
26 12=26 (3 4)=(26 3) 4=78 4=312. 
5. Амалдар 10 және 100, жеңілдеу жағдайда 100 ішінде және көп 
таңбалы сандар үстінде есептеудің ауызша тәсілдерін пайдаланып 
орындалады. Мысалы: 54024:6 =9004. 
Жазбаша есептеулер: 
1. Есептеулер жазбаша орындалады. Жазбаша есептеулерде шешімді 
жазу үстін етіп орындалады. 
Мысалы: 
2. Есептеулер төменгі таңба бірліктерінен басталады (жазбаша болу 
бұған қатысты емес). 
3. 
Есептеулер орнатылған қағидалар бойынша, сонымен қатар бір ғана бірегей 
тәсілмен орындалады. Мысалы: 
х 242 х 346 
16 14 
1452 + 1384 
+ 242 346 
3872 4844 
1000 ішінде және көп таңбалы сандар үстінде амалдар есептеулердің 
жазбаша тәсілдерін пайдаланып орындалады. 
Мысалы: 

---

131 
Кейбір мысалдарды ауызша да, жазбаша да шешу мүмкін. Бұл жағдайда 
оқушылар шешімдерін салыстырып, арифметикалық амалдардың мазмұныны 
және сандар үстінде амалдардың мазмұнын жақсы түсінеді. 
4+2=6 2+1=3 5+3=8 
2+4=6 1+2=3 3+5=8 
Балалар бұл мысалдардың әрқайсы жұбын салыстырып, олардың ұқсас 
және ерекше жақтарын анықтайды және оқытушының басшылығында 
мынадай қорытынды шығарады: қосылғыштардың орындарын ауыстырумен 
қосынды өзгермейді. 
Оқушылар қосындының орын ауыстыру қасиетімен танысқандарынан 
соң, бұл қасиеттің қолдануымен байланысты болған жаттығуларды 
орындайды және үлкен санға кіші санды қосу оңай деген қорытынды 
жасайды, сондай-ақ ең оңай тәсілмен есептеу үйреніледі. Мысалы:
1-ден 20-ға дейінгі сандардың қосындысын табыңыз: 
1+2+3.....20 
20+19+18......+1 
21+21......+21+10х21=210