О природе минералов 1 Введение

глава з КРИСТАЛЛОГРАФИЯ
(описание кристаллов)
3.1 Симметрия кристаллов
Кристаллы сульфата меди можно вырастить, если
«затравочный кристалл» вещества, подвешенный
на нитке, опустить в насыщенный раствор этой
соли. Приблизительно в течение недели по ме-
ре медленного испарения раствора затравочный
кристалл будет расти за счет поступления ионов
меди и сульфата из раствора. Эти ионы присоеди-
няются к поверхности кристалла не беспорядоч-
но, а располагаются на ней закономерным обра-
зом на основе принципов образования химиче-
ских связей, описанных в гл. 1. В настоящей гла-
ве мы познакомимся с основами кристаллографии
как науки. Ее можно рассматривать как набор
правил, позволяющих описывать (и использовать)
симметрию кристаллической структуры. Она так-
же является тем звеном, которое связывает кри-
сталлическую структуру вещества с его внешней
формой. Правила кристалллографии справедли-
вы для любого кристалла, будь это минерал, ме-
талл или белок.
В процессе роста кристаллов входящие в их со-
став ионы или молекулы всегда образуют законо-
мерную систему, и кристалл приобретает правиль-
ную геометрическую форму, ограниченную плос-
костями граней. Некоторые грани оказываются
большими, чем другие, так как по разным направ-
лениям вещество поступает с разной скоростью. В
результате формируется внешний облик кристал-
ла, который называется его
 габитусом.
Кристал-
лизуясь, разные вещества приобретают различные
габитусы — например призматический, таблитча-
тый или изометрический (рис. 3.1).
Кристаллы одного и того же вещества в раз-
личных условиях могут кристаллизоваться с раз-
ными габитусами. Так, кальцит СаСО
3
встреча-
ется в виде скаленоэдра (так называемый «соба-
Рис. 3.1 (
а
) Призматический турмалин (б) Таблит-
чатый барит (
в
) Изометрический гранат.
Рис. 3.2 Кристаллы кальцита (
а
) скаленоэдрический,
(
б
) уплощенный ромбоэдрический, (
в
) призматиче-
ский
чий клык»), в уплощенной ромбоэдрической фор-
ме (подобен «шляпке гвоздя») и иногда образует
призмы (рис. 3.2), но лежащая в его основе вну-
тренняя структура всегда одинакова.
3.1.1 Элементарная ячейка
Ограничивающие кристалл плоскости, или гра-
ни, имеют вполне определенное отношение к его
структуре, организующей атомы в единую сис-
тему. Внутренняя структурная решетка состоит
из ячеек, каждая из которых представляет собой
группу связанных друг с другом атомов (или ио-
нов), расположенных в пространстве строго фик-

---

Рис. 3.3 Звезды, входящие в Южный Крест, как двумерная решетка. Очерчены возможные
элементарные ячейки.
сированно. Эти мельчайшие ячейки, повторяясь в
трех измерениях, образуют кристалл. Они назы-
ваются
 элементарными ячейками
структуры.
Представление об элементарной ячейке легче
всего проиллюстрировать на примере двумерного
рисунка, скажем такого, какой могут иметь обои.
На рис. 3.3 приведен пример двумерной решетки,
несколько возможных элементарных ячеек кото-
рой обведены жирной линией.
3.1.2 Кристаллические решетки
Вершины ячеек представляют собой точки с иден-
тичным окружением в любом заданном направле-
нии. Конечно, без труда можно выбрать разные
вершинные точки (например, на рис. 3.3: abdc,
efhg, kjlm и т.д.), но чтобы удовлетворить тре-
бования, предъявляемые к элементарной ячейке,
они должны иметь идентичное окружение по оди-
наковым направлениям. Такое пространственное
расположение точек называется
 кристаллической
решеткой.
Двумерную решетку иногда называют
плоской
, чтобы отличить ее от трехмерной.
Если мы хотим определить структурную ре-
шетку кристалла, то для этого нужно прежде все-
го установить размеры (длины ребер) и углы меж-
ду ребрами в выбранной элементарной ячейке.
Обычно это наименьшая из ячеек, которую уда-

---

ется выбрать при условии согласия с проявляемой
кристаллом полной симметрией. Длины ребер и
углы между ними называются
 параметрами ре-
шетки.
Помимо этого мы должны установить со-
став элементарной ячейки с точки зрения атомов
или групп атомов химических элементов, слага-
ющих данное вещество. Места их расположения
определяются координатными осями, направлен-
ными вдоль ребер ячейки. В качестве примера на
рис 3.4 приведена одна из элементарных ячеек ре-
шетки, представленной на рис. 3.3.
При рассмотрении всего круга кристалличе-
ских веществ становится очевидным, что разме-
ры ребер и углы между ними могут быть бес-
конечно разнообразными. Атомный состав так-
же может меняться в очень широких пределах.
Однако экспериментальное изучение простран-
ственного расположения узлов решетки показа-
ло, что число принципиально различных типов
решеток ограничено. Двумерные решетки могут
строиться с пространственным расположением уз-
лов в виде следующих сеток: квадратной, прямо-
угольной, центрированно-прямоугольной, в фор-
ме параллелограмма или шестиугольника; по-
следнюю можно альтернативным образом опи-
сать на основе ромбической ячейки с углами 60°
(рис. 3.5)
1
.
Как было установлено французским кристал-
лографом Огюстом Браве (1811-1863), число
трехмерных пространственных решеток ограни-
чивается лишь 14 основными типами. На рис. 3 6
показано по одной элементарной ячейке для каж-
дой из 14 таких
 решеток Браве.
Любую элемен-
тарную ячейку можно рассматривать как кирпи-
чик особой формы. Его можно уложить вместе с
другими кирпичиками, относящимися к тому же
типу (и имеющими те же размеры), таким обра-
зом, что образуется бесконечная пространствен-
ная постройка без каких-либо зазоров между от-
дельными кирпичиками. В любом конкретном ми-
нерале кирпичики (элементарные ячейки) можно
считать идентичными, хотя на самом деле у них
имеются незначительные различия, описанные в
разд. 4.4.4.
Рис. 3.4 Одна из элементарных ячеек, показанных
на рис 3.3 (x^у = 76°,
 a
=
30 мм,
 b =
20 мм)
Звезды Южного Креста характеризуются следующим
образом
а
β
Ί
δ
ε
Координаты в мм
24, 18
0,4
4,5, 0,8
О, 16
28,5, 16,8
Координаты в единицах
измерения
α
и 6
0,8, 0,9
0,0; 0,2
0,15, 0,4
0,0, 0,8
0,95, 0,84
Различные минеральные виды имеют элемен-
тарные ячейки разных типов, размеров и углов,
если углы между ребрами не равны 90 или 120°.
Решетки Браве делятся на три группы (см.
рис. 3.6):
1. Примитивные решетки
 P,
в которых элемен-
тарная ячейка имеет узел решетки только
в каждой своей вершине. Существует семь
Р-решеток.
2. Объемноцентрированные решетки
 I
(от немец-
кого слова mnenzentrierte), в которых узел ре-
шетки помимо того располагается в центре
ячейки.
3. Гранецентрированные решетки с узлами в
центрах всех граней (
F
-решетки) или в цент-
рах одной пары граней (в разных случаях они
называются по-разному:
 С
— базоцентрирован-
ные,
 А
и
 В
— бокоцентрированные).
Существование в кристаллах только 14 типов
решеток подтверждается опытным путем. Рису-
нок 3.7 позволяет проверить наличие дополни-
тельных решеток в тетрагональной сингонии. Из
него следует, что возможные решетки либо уже
входят в число 14 решеток Браве, либо не образу-
ют пространственного расположения узлов, при-

---