Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent

Т
ra
n
sko
d
e
r
 
Demu
lti
p
le
kso
r
 
Impulsni 
kengaytirgich 
Impulsni 
kengaytirgich
 
RA
O’
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

66 
 
bo‘linadi,  ulardan  bitlar  juftlab  tanlanadi.  Har  bir  yangi  bitlar  juftligi 
tashuvchi  tebranishning  fazasini  1.3-jadval  qiymatlariga  muvofiq  Δφ
i 
 
qiymatga ortishini aniqlaydi. 
Agar  oldingi  intervaldagi  modulyatsiyalanmagan  tashuvchi 
tebranishning  fazasidan  radiosignal  fazasining  og‘ishi  uchun  φ
i-1
 
belgilash  kiritilsa,  u  holda  bu  signal  fazasining  og‘ishi  va  joriy 
intervaldagi  kompleks  amplitudaning  yangi  qiymatlari  quyidagi 
tengliklar orqali aniqlanadi: 
 
.
,
1
i
j
j
i
i
i
Ae
A










 
 
1.3- jadval. 
Tashuvchi tebranishlar fazalarining o‘zgarishlari 
Axborot bitlarining qiymatlari 
Tashuvchi tebranishlar 
fazalarining ortishi, (Δφ
i
) 
a
2i -1 
a
2i
 
0 
0 
π/4 
1 
0 
  3π/4 
1 
1 
– 3π/4 
0 
1 
– π/4 
                                                       
U  holda  bu  signal  kompleks  og‘masining  haqiqiy  va  hayoliy 
qismlari  joriy  2T
c
  davomiylikdagi  vaqt  intervalida  quyidagiga  teng 
bo‘ladi: 
            
);
sin(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
cos(
)
cos(
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Q
I
A
A
A
A
I



























      (1.10)        
 
                
).
sin(
)
cos(
)
sin(
)
cos(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
)
sin(
1
1
1
1
1
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
I
Q
A
A
A
A
Q



























      (1.11) 
 
(1.10)  va  (1.11)  ifodalarni  kanallar  simvollari  kompleks 
amplitudalari  qiymatlari  uchun  yaqqolroq  shaklda  (i  –  1)  va  i 
nomerlarli ikkita intervallarda quyidagicha yozish mumkin:  
 
              
1
1
1
exp{
}
exp{ [
]}
exp{
}exp{
}
exp{
}.
i
i
i
i
i
i
i
i
A
A
j
A
j
A
j
j
A
j











 





                        (1.12) 

---

67 
 
So‘nggi ifodadan kelib chiqadiki, i nomerli intervaldagi fazaning 
qiymati  (i  – 1)  nomerli  intervaldagi  radiosignal  fazasining  qiymatiga 
bog‘liq bo‘ladi.  1.3- jadvalga muvofiq, yangi qiymatlar π/2 qiymatga 
karrali bo‘ladi. 
1.42a- rasmda agar φ
i – 1
 = kπ / 2 bo‘lsa, , i nomerli interval uchun 
bo‘lishi mumkin signallar nuqtalari signallar turkumi tasvirlangan. 
  
 
 
1.42- rasm.  π/4-kvadraturali nisbiy fazaviy modulyatsiyalangan 
radiosignal signallar turkumi 
 
φ
i  –  1
 =  kπ  /  2  +  π  /  4  bo‘lgandagi  o‘xshasha  signallar  turkumi 
1.42b-  rasmda  tasvirlangan. Bu  modulyatsiyalash  usuli uchun  umumiy 
signallar turkumi    1.42v- rasmda tasvirlangan. U 1.42a- rasmni 1.42b- 
rasmga qo‘yish yo‘li bilan olinadi 
1.42v- 
rasmda 
o‘tishlar 
yo‘nalishlari 
ko‘rsatkichlari 
ko‘rsatilmagan,  chunki  har  bir  o‘tish  uchun  har  ikkala  tomonlarga 
yo‘nalishlar bo‘lishi mumkin. 
Shuningdek  bilish  muhimki,  bu  modulyatsiyalash usulida har bir 
yangi  axborot  bitlari  juftligi  tashuvchi  tebranishning  to‘liq  bo‘lmagan 
fazasini  aniqlaydi,  faqat  i  nomerli  interval  uchun  bu  fazaning  (i  –  1) 
nomerli intervaldagi kompleks og‘masi to‘liq fazasiga nisbatan ortishini 
aniqlaydi. Bunday modulyatsiyalash usullari nisbiy usullar deyiladi. 
       Kvadraturali  amplitudaviy  modulyatsiyalash  (KAM).  M-lik 
fazaviy  modulyatsiyalashda  tashuvchi  tebranish  amplitudasi  va 
chastotasi aloqa seansi vaqtida o‘zgarmas qoladi. Faqat har bir kanal 
simvolining boshlang‘ich fazasi o‘zgaradi. 
Kvadraturali  amplitudaviy  modulyatsiyalashda  har  bir  kanal 
simvolining  amplitudasi  qiymati  va  boshlang‘ich  fazasi  o‘zgaradi. 
Agar  bu  parametrlarning  bo‘lishi  mumkin  qiymatlari  diskret  va 
yakuniy  bo‘lsa,  u  holda  bu  modulyatsiyalash  turi  raqamli 

---

68 
 
modlyasiyalash hisoblanadi. Signalning bitta kanal simvolini bunday 
modulyatsiyalash usulida quyidagi ifoda orqali berish mumkin: 
 
s
m
(t) = A
m 
cos (2πf
0 
t + F
t
) = Re[A
m
 exr{jF
m
}exp{2πf
0 
t}], 
                               (i-1)T
c 

c
,                              (1.13) 
             
 bu erda 
m
A
 = A
m
exr{jF
m
} – kanal simvolining kompleks 
amplitudasi,  
                t = 1, 2, . . . , M.  
           Bunday  signalning  signallar  turkumini  qurish  uchun  kompleks 
amplitudaning haqiqiy va hayoliy qismlarini ishlatish qulay: 
 
s
m
 (t) = A
mi
 cos(2πf
0 
t + F
t
) = A
t
 cos(F
m
 )cos(2πf
0
t) + A
t
 sin(F
m
) 
sin(2πf
0 
t) = 
 
= a
t 
cos(2πf
0 
t) + b
m
 sin(2πf
0 
t),       (I – 1) < t ≤ iT
c
.        (1.14) 
 
bu  yerda  a
m
 va  b
m
 – KAM signal signalar turkumi t-nchi nuqtasining 
koordinatalari. 
1.43-rasmda  KAM-16  signalar  turkumi  tasvirlangan.  Bu 
signalning  turli  kanallar  simvollari  turli  energiyaga  ega  bo‘ladi,  turli 
signallar  nuqtalari  orasidagi  masofa  turlicha  bo‘ladi.  Shuning  uchun 
qabullagichda  simvollarni  chalkashtirish  ehtimolligi  turli  simvollar 
uchun turlicha bo‘ladi. 
 Bunday  signalning  bitta  kanal  simvoli  log
2
M  axborot  bitlarini 
tashishi  mumkin.  Xususan,  M  =  16  uchun  t  =  4ga  ega  bo‘lamiz. 
Shuning  uchun  agar  haligacha  bitta  bitning  davomiyligi  T
s
  ga  teng 
hisoblansa,  u  holda  KAM  signal  bitta  kanal  simvolining  davomiyligi 
T
ks 
=  tT
s
  ga  teng  bo‘ladi.  Natijada  bu  signalni  shakllantirishda  axborot 
bitlari  oqimi  m  bitlardan  bloklarga  guruhlashtirishi  kerak  bo‘ladi.  Har 
bir  blokka  bitta  kanal  simvoli  mosligi  qo‘yilishi  kerak.  Bunday 
moslikning o‘rnatilishi signalli kodlash deyiladi. 
1.43-rasmdagi  signallar  turkumi  tugunlarida  signallar  nuqtalari 
joylashadigan kvadrat yoki kvadrat panjarasi shakliga ega bo‘ladi. Bu 
signallar  turkumining  yagona  bo‘lishi  mumkin  shakli  emas.  Signallar 
turkumi,  masalan,  xoch,  aylana  shakliga  bo‘lishi  mumkin,  bu 
ko‘pincha  katta  M  qiymatlarida  zarur  bo‘ladi.  Zamonaviy  aloqa 
tizimlarida bu parametrning qiymati 1024 dan ortiq bo‘lishi mumkin. 
 

---

69 
 
 
 
1.43- rasm.  M-lik KAM signal (M =16) uchun signalar turkumi 
 
Katta  M  qiymatlarida  signalli  turkumlar  bo‘lishi  mumkin 
koordinatalari  ko‘pligini  signallar  nuqtalarini  koordinatalar  boshidan 
nomerlash  bilan  butun  sonlar  yordamida  berilishi  oddiy  bo‘ladi. 
Masalan, 
1.43-rasmdagi 
kvadrat 
signallar 
panjarasi 
uchun 
koordinatalar boshiga  yaqin  nuqtalar  koordinatalari uchun  a
min
 va b
min
 
belgilashlarni  kiritish  mumkin.  U  holda  agar  barcha  qo‘shni  nuqtalar 
o‘zaro  har  bir  o‘q  bo‘yicha  bir  xil  masofalarga  ega  bo‘lsa,  u  holda 
qolgan  nuqtalar  koordinatalarini  quyidagi  munosabatlar  yordamida 
yaqindagi nuqtalar kordinatalari qiymatlari orqali ifodalash mumkin: 
 
a
k 
= ±  ka
min
 ,  b
l 
= ±  lb
min
 , 
 
bu yerda k va  l indekslar butun sonli qiymatlarni qabul qiladi. 
             Masalan,  1.43-rasmdagi  signallar  turkumi  uchun  indekslar 
qiymatlari  {–3,  –1,  +1,  +3}  ko‘plikka  tegishli  bo‘ladi.  Bu  signallar 
turkumi  barcha  nuqtalaririning  birligi  matritsa  yordamida  berilishi 
mumkin: 
 
 
.
)
3
,
3
(
)
3
,
1
(
)
3
,
1
(
)
3
,
3
(
)
1
,
3
(
)
1
,
1
(
)
1
,
1
(
)
1
,
3
(
)
1
,
3
(
)
1
,
1
(
)
1
,
1
(
)
1
,
3
(
)
3
,
3
(
)
3
,
1
(
)
3
,
1
(
)
3
,
3
(
,













































l
k
 
 
 
1.44-  rasmda  KAM  signalni  shakllantirish  qurilmasining 
funksional  sxemasi  tasvirlangan.  Bu  sxema  deyarli  1.40-  rasmda 

---

70 
 
tasvirlangan  FM-8  signalni  shakllantirish  qurilmasidagi  elementlarga 
ega bo‘ladi. 
 
    
 
 
                
 
 
 
 
 
 
1.44- rasmda M-lik KAM signalni shakllantirish qurilmasining 
funksional sxemasi 
 
Bu  signal  spektrining  kengligi  taxminan  M-lik  FM  signaldagi 
kabi  bo‘ladi.  Lekin  bu  modulyatsiyalash  usuli  uzatiladigan  bir  bitga 
xatoliklar  kam  ehtimolligini  ta’minlashi  mumkin  va  shuning  uchun 
ba’zan  avzal  bo‘lishi  mumkin.  Lekin  nazarda  tutish  kerakki,  KAM 
signal  o‘zgarmas  amplitudaga  ega  emas,  u  holda  bu  modulyatsiyalash 
usulining  qo‘llanilishi  uzatish  kanalining  chiziqliligiga  talablarning 
ortishi bilan bo‘ladi.