Microsoft Word Олий матем 2-cem. Ma'Ruza маътинлари docx

 
8.156. 




C
x
arctg
x
x
x
x
x









2
2
15
5
4
ln
2
1
5
4
2
17
3
2
2
 
 8.157. 


C
arctgx
x
x






1
1
1
3
1
3
 
8.158. 
C
x
x
x





5
4
1
5
ln
8.159. 
C
x
x




3
3
8
ln
3
8
3
 
8.160. 




C
x
arctg
x
x
x
x
x








3
1
2
3
3
1
1
1
ln
18
1
1
3
2
2
3
2
 
8.161. 


C
x
arctg
x
x
x













1
2
2
2
2
1
2
8.162. 
C
x
x
x
x





2
2
2
4
1
ln
2
1
2
1
4
1
 

---

8.163.






C
x
x
x













6
5
4
3
2
6
4
3
2
5
4
3
2
4
1
27
1
 8.164.






C
x
x
x
x
x
x










1
ln
1
1
1
2
1
1
3
1
1
4
1
2
3
4
 
8.165. 








C
arctgx
x
x
x
x
x
x
x









128
35
1
128
35
1
192
35
1
48
7
1
8
1
2
2
2
3
2
4
2
 
8.166. 

 
 

C
x
x
x





2
3
4
1
2
1
ln
8.167. 





C
x
x
x
x




3
3
1
3
2
ln
 
8.168. 
C
arctgx
x
x
x
x






1
1
ln
2
2
2
 
8.189.а
) 







2
x
tg
t
almashtirishnibajaramiz. Uholda
2
2
2
1
2
,
1
1
cos
t
dt
dx
t
t
x





va
 
 
 
C
x
tg
x
tg
C
t
t
t
dt
t
dt
t
t
t
dt
x
dx








































2
2
2
2
ln
2
1
2
2
ln
4
1
4
2
8
2
1
1
5
3
1
2
cos
5
3
2
2
2
2
2
. 
b
) Buintegralnihisoblashuchun
x
t
sin

almashtirishbajaramiz, uholda
xdx
dt
cos

bo’ladiva 


.
1
cos
cos
cos
2
2
4
3







t
dt
dx
x
x
x
dx
J
Integral ostidagi ifodani sodda ko’rinishga olib kelamiz:


  
 
 


















2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
t
t
t
t
t
t
t
. 
U holda


 
   
 
   
 
 


.
cos
2
1
1
sin
1
sin
ln
4
1
1
sin
2
sin
1
sin
1
sin
ln
4
1
1
4
1
1
ln
4
1
1
4
1
1
ln
4
1
1
1
4
1
1
1
4
1
1
1
4
1
1
1
4
1
1
2
2
2
2
2
C
x
tgx
x
x
C
x
x
x
x
C
t
t
t
t
t
d
t
t
t
d
t
d
t
t
t
d
t
dt













































8.170. 
а
)






C
x
arctg
x
x
x
x
x
x







2
2048
5
4
1024
5
4
384
5
4
24
2
2
2
3
2
 
b) 
C
x
x
x



cos
sin
ln
2
1
2
 
8.171.
C
x
tg
x


2
8.172. 
C
x
x
x



cos
sin
ln
2
1
2
8.173. 
C
x
x


cos
sin
ln
 
8.174. 
C
x
tg






 
4
2
1

8.175. 
C
x
tg



2
1
ln
8.176. 
C
tgx
tgx


5
ln
5
1
 
8.178. 


C
x
tg
x






 



2
4
ln
2
1
sin
1
2
1

8.178. 


C
x
arctg

cos
5
5
1
 
8.179. 
C
x
x
x




1
cos
2
1
cos
2
ln
2
2
3
cos
2
1
8.180.
C
tgx
arctg


2
1
2
1
 
8.181.
C
x
x



sin
cos
ln
8.182. 
C
tgx
x
x



cos
cos
1
8.183.
C
x
tg
x
tg



2
2
2
2
ln
4
1
 

---

8.184. 
C
x
tg
x
tg



3
2
5
2
ln
8.185. 
C
x
x
x



sin
3
cos
4
ln
25
3
25
4
 
8.186. 
C
tgx
x
tg
tgx
x
tg





1
1
2
ln
6
1
2
2
8.187. 


C
tgx
tgx


ln
2
1
8.188. 
C
x
x
x


6
2
sin
2
2
sin
3
 
8.189. 
C
x
x


20
10
sin
2
8.190.
C
x
x






 
4
4
sin
8
1
8.191. 
C
x
x
x









7
sin
5
sin
2
3
sin
4
7
5
3
 
8.192. 
C
x
x
x
x




7
5
3
sin
7
1
sin
5
3
sin
sin
8.193.
C
x
x
x
x




6
sin
192
1
4
sin
64
3
2
sin
24
15
16
5
8.194. 
C
x
x


cos
1
cos
3
1
3
8.195. 
C
x
ctg


2
2
8.196. 
C
x
tg

6
2
3
8.197.
C
x
x
x



3
2
3
sin
15
2
5
cos
sin
8.198. 
 
8.199. 
8.200. 
C
x
x



4
sin
8
1
6
cos
12
1
8.201. 
C
x
tgx


 
8.202. 
C
x
x
x



8
2
cos
16
4
cos
24
6
cos
8.203. 
C
x
tg
x
x



2
ln
2
1
sin
2
cos
2
 
 8.204. 
C
x
x
ctg



sin
ln
2
1
2
8.205. 
C
x
tg
x
tg
x
tg



3
3
9
3
15
3
3
5
8.206. 
C
tg
tg


7
5
3
5


 
8.207. 
C
x
ctg
x
ctg



2
/
9
2
/
5
9
2
5
2
 8.208. 
C
ctgx
x
ctg



3
3
1
8.209. 
а
)
 

;
0
,
cos
1


t
t
x
va 
2


t
bo’lsa, u holda 
t
tdt
dx
2
cos
sin

va











.
cos
sin
cos
sin
cos
sin
cos
cos
cos
1
1
2
2
2
2
2
2
tgtdt
tgt
dt
t
t
t
t
dt
t
t
t
t
t
dx
x
x
Agar 
0

x
, ya’ni 
0
cos

t
, u holda 
tgt
tgt

. 














.
cos
1
1
2
2
2
C
t
tgt
dt
t
dt
dt
t
tg
tdt
tg
x
t
1
cos

va 
x
t
1
arccos

ekanligidan
.
1
cos
cos
1
cos
sin
2
2
2





x
t
t
t
t
tgt
Binobarin, 
.
1
arccos
1
1
2
2
C
x
x
dx
x
x






b
)
C
ctgx
x
ctg
x
ctg










ln
4
1
2
4
 8.210. 

 

C
x
x



8
3
1
2
112
3
3
/
4