|
10.138. 10.139.
10.140. 10.141.
10.144.
10.142.
10.143.
10.145.
10.146. 10.147.
10.148.
10.149.
10.150.
10.151. 10.152.
10.153.
10
.154.
10.155.
10.156.
10.157.
10.158.
а
) Bu funksiyani M(3,01; 3,98) nuqtadagi qiymatlarini hisolash talab etiladi. Farz qilaylik,
, bu yerda
. U holda
ekanligini
va
. Demak,
hamda
ekan. To’liq differensial
formulasidan
foydalansak,
va
bo’ladi. Xususiy hosilalarni (3;4) nuqtadagi qiymatini
ososn topish mumkin, ya’ni
va
. U holda
. asosiy formuladan
ekanligi kelib chiqadi.
b
)
10.159
.
. Ko’rsatma
olinadi.
10.160.
. Ko’rsatma
va
olinadi.
10.161
.
. Ko’rsatma
olinadi.
10
.162
.
. Ko’rsatma
va
olinadi.
10.163
.
. Ko’rsatma
va
olinadi.
10.164
.
. Ko’rsatma
va
olinadi.
10.165
.
. Ko’rsatma
va
olinadi.
10.166
.
, bunda
. 10
.167.
, bo’lganda.
10.168
.
, bo’lganda. 10
.169
. ekstremum yo’q.
10.170
. ,
bo’lganda.
10
.171
.
, bo’lganda.
dy
x
x
y
yxx
dx
y
y
x
y
x
y
x
y
ln
/
ln
/
2
2
2
y
x
ydy
xdx
x
y
x
ydx
xdy
/
2
sin
/
2
2
2
2
cos
2
y
x
ydy
xdx
dx
y
x
y
y
dy
y
y
x
e
x
sin
cos
sin
sin
cos
xdy
dx
x
y
x
y
ln
2
2
2
2
1
y
x
x
ydy
dx
y
x
dy
y
y
y
x
dx
x
x
y
y
x
e
y
x
sin
1
sin
cos
cos
sin
cos
1
4
sin
cos
2
4
2
2
2
y
ydy
x
dx
xydz
xzdy
yzdx
e
xyz
ydy
x
dx
y
x
3
2
2
10
15
dz
xy
xy
dy
xy
xz
dx
xy
yz
z
z
z
ln
1
1
xdy
y
x
xdx
x
y
y
y
sin
ln
sin
sin
cos
sin
cos
cos
1
cos
dy
y
x
x
dx
y
x
y
2
2
1
1
ydy
xdx
e
y
x
2
2
2
ydy
xdx
2
sin
2
sin
dy
dx
2
dz
e
dy
e
5
5
4
2
dy
y
x
y
y
x
x
dx
y
x
2
2
2
2
2
2
1
1
xdz
x
y
xdy
yzx
dx
zx
y
z
y
z
y
z
y
ln
ln
2
2
2
2
2
1
2
z
z
z
0
4
,
3
,
;
0
0
0
0
0
y
x
y
x
f
z
5
0
z
x
x
x
0
01
,
3
y
y
y
0
98
,
3
4
,
3
0
0
y
x
02
,
0
,
01
,
0
y
x
y
y
x
y
z
x
y
x
x
z
dz
0
0
0
0
;
;
2
2
y
x
x
dz
2
2
y
x
y
y
z
6
,
0
4
;
3
x
z
8
,
0
4
;
3
y
z
01
,
0
016
,
0
006
,
0
02
,
0
8
,
0
01
,
0
6
,
0
dz
99
,
4
01
,
0
5
0
z
z
z
06
,
1
02
,
3
y
e
x
z
8
sin
2
0
,
5
,
1
2
/
y
x
82
,
0
1
,
1
y
x
x
y
arctg
z
/
08
,
1
y
x
z
0
,
5
,
1
2
/
y
x
03
,
0
3
3
ln
y
x
z
1
,
0
y
x
013
,
1
3
2
2
y
x
z
0
,
1
y
x
037
,
3
2
5
y
e
z
x
2
,
0
y
x
05
,
1
z
x
u
y
ln
1
,
2
,
1
z
y
x
1
min
z
1
,
4
y
x
4
,
12
max
y
x
z
2
1
,
1
,
0
min
y
x
z
3
2
/
3
3
max
y
x
z
0
,
2
,
2
min
y
x
e
z
10.172
. 10
.173
. 10
.174
.
10.175
. 10
.176
. 10
.177
. ekstremum yo’q.
10.178. 10.179.
10.180 .
,
,
10.181.
10.182.
ekstremum yo’q
. 10.183.
10.184.
10.185.
b).
10.186.
10.187.
10.188.
ekstremum yo’q
. 10.189.
10.190. 10.191.
10.192
10.193.
10.194.
aylana nuqtalarida
10.195. 10.196.
10.197.
10.198. 10.199.
10.200. 10.201.
10.202.
10.203. 10.204.
10.205. 10.206.
10.207. 10.208.
10.209. 10.210. 10.211.
10.212.
10.213. 10.214.
10.215. 10.216.
10.217.
10.218. 10.219.
10.220.
10.221.
10.222. 10.223.
10.224.
10.225.
а
)
Birinchi tartibli xususiy hosilasini olamiz:
.
Bu olingan ifodalardan qayta hosila olamiz:
.
funktsiyaning ikkinchi tartibli to’la differensial
quyidagicha topiladi:
.
b
)
10.226
.
а
) Birinchi tartibli xususiy hosila
.
Ikkinchi tartibli xususiy hosilalar quyidagicha bo’ladi.
1
)
2
,
1
(
min
z
27
/
1
)
3
/
1
,
3
/
1
(
max
z
27
/
4
)
3
/
2
,
1
(
max
z
3
3
3
min
3
3
)
3
/
1
,
3
/
1
(
z
0
)
0
,
0
(
min
z
3
ln
18
10
)
3
,
1
(
min
z
2
)
0
,
0
(
max
z
0
)
0
,
0
(
min
z
e
z
/
2
)
0
,
1
(
max
e
z
/
1
)
1
,
0
(
max
2
/
1
)
0
(
max
y
x
z
28
/
1
)
256
/
1
,
64
/
1
(
max
z
9
)
3
,
0
(
min
z
0
)
2
,
2
(
min
z
0
)
0
,
0
(
min
z
0
)
4
,
2
(
min
z
0
)
0
,
1
(
min
z
1
)
0
,
1
(
min
z
108
)
2
,
3
(
max
z
8
)
2
,
2
min(
)
2
,
2
(
max
z
z
3
3
3
;
3
3
;
3
3
;
3
3
;
3
min
min
max
max
ab
b
a
z
b
a
z
b
a
z
b
a
z
0
)
0
,
0
(
max
z
1
,
1
,
0
)
0
,
0
(
2
2
max
min
y
x
e
z
z
x
2
sin
/
4
2
2
1
3
/
2
3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
sin
cos
2
;
cos
2
y
x
y
x
y
x
y
x
4
;
1
2
2
2
sin
6
cos
3
t
t
e
t
t
t
t
e
e
t
t
t
cos
sin
2
2
sin
2
2
3
2
4
3
1
12
3
t
t
t
cos
sin
3
1
cos
sin
;
sin
cos
cos
sin
3
3
3
u
u
2
3
2
2
3
ln
2
;
2
3
3
2
3
ln
2
2
2
3
2
2
2
2
u
u
u
u
u
u
u
u
x
x
e
x
x
e
2
2
1
1
y
x
/
x
y
/
x
y
/
xy
x
y
x
xy
y
2
2
2
2
2
x
y
/
x
y
2
/
3
2
3
2
3
3
x
xy
y
y
x
2
2
2
2
2
2
x
y
y
x
y
x
xy
x
y
y
x
xy
xe
e
xe
e
ye
ye
2
2
2
2
2
2
2
2
a
y
x
a
y
x
y
x
1
1
z
y
x
y
z
x
z
xy
z
xz
y
xy
x
yz
x
2
2
2
2
;
z
y
z
x
;
3
z
x
z
y
2
;
2
c
b
c
a
;
z
b
y
c
z
a
x
c
2
2
2
2
;
1
2
;
1
2
z
y
z
x
2
2
;
z
xy
xz
z
xy
yz
1
;
1
z
y
z
z
x
z
1
;
1
2
2
z
z
e
x
e
xy
x
y
z
x
y
x
z
ln
;
x
y
x
z
x
y
z
x
y
x
z
y
1
;
0
ln
;
2
2
2
2
2
2
y
x
f
z
,
z
d
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
dy
y
z
dxdy
y
x
z
dx
x
z
z
d
y
x
6
y
x
z
y
x
z
y
x
2
1
2
;
2
1
1
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
