Ma’ruza 1 Мавзу: «Geometrik grafika tarixi»

 

Pifagor to’g’risida tushincha berish

. 

   4-ilova 

Pifagor  (e.  a.  taxminan  570-500  y.).  Pifagor  uzoq  vaqt  davomida  Misrda  tahlil 

olgan. Zardo’shtlik diniga juda qiziqqan. U Misrda ilm sirlarini o’rganish uchun hatto 

xatna qildirishga ham rozi bo’lgan. Aks holda uni kitoblarga yaqinlashtirmasdi. 

Pifagorning  quydagi  asarlari  mavjud:  «Tabiyat  haqida»,  «Davlat  haqida», 

«Tarbiya haqida», «Jon haqida», «Olam haqida», «Ilohiy kalom». 

Pifagor  Samosskiy  Egey  dengizining  Kichik  Osiyo  sohilidagi  o’zi  tug’ilgan 

Samos orolini uning hukmdori zulmiga qarshi norozilik alomati sifatida tark etadi va 

etuk 40 yoshlarida Italiya janubidagi Kroton shahriga borib qoladi. 

Pifagor  ta’limotiga  SHarq  falsafasi  va  dini  katta  ta’sir  ko’rsatadi.  U  SHarq 

mamlakatlari  bo’ylab  ko’p  sayohatda  bo’ldi:  Misr  va  Vavilonda  bo’ladi.  U  erda 

Pifagor  SHarq  matematikasi  bilan  tanishadi.  Matematika  Pifagor  ta’limotining  bir 

qismi, ayni paytda muhim qismi bo’lgan. 

Grek olimi Pifagor (580-500e.a.) yasashga doir masalalarni rivojlantirishga katta 

hissa  qo’shgan  Pifagor  va  uning  o’quvchilari  o’sha  zamonda  intuitiv  qoidalarni 

to’plashga asoslangan geometrik ma’lumotlar o’rniga aqlga to’g’ri keladigan isbotlar 

asosida mantiqan to’g’ri tuzilgan haqiqiy geometriyaga katta hissa qo’shdilar. Pifagor 

nomi  bilan  to’g’ri  burchakli  uchburchakda  uning  gipotenuzasini  kvadrati  katetlar 

  1.3-расм.

 

---

kvadratlarining  yig’indisiga  tengligi  isbotlangan.  Pifagor  va  uning  o’quvchilari  bu 

teoremani  shakllarining  o’zaro  tengligiga  doir  geometrik  yasashlar  asosida 

isbotlaganlar.  Bundan  tashqari  Pifagorga  birqancha  boshqa  yangiliklar  ham  yaratgan 

ulardan quyidagilarni keltirish mumkin. 

1.  Uchburchakning  ichki  burchaklarining  yig’indisi  180˚  ga  tengligi  haqidagi 

teorema: 

2.  Pifagor yasash jarayonida muxokama usuli orqali tekislikni teng uchburchaklar, 

kvadratlar, muntazam olti burchaklar bilan to’ldirish mumkinligini keltirgan. 

3.  Kvadrat tenglamani geometrik usul bilan echishni ko’rsatgan. 

4.  Berilgan  ikkita  shaklga  asosan  shunday  3-shaklni  yasash  kerakki,  u  berilgan 

jismlarning biriga teng va ikkinchisiga o’xshash bo’lsin. 

Pifagor quyidagi yasashga doir masalalarni ham echgan: 

1.  Berilgan ikki kesmaga o’rta proporsional bo’lgan kesma yasash. 

2.  Berilgan 

kesmaga 

shunday 

parallelogramm 

yasalsinki, 

u 

berilgan 

parallelogramga va uning burchaklariga teng bo’lsin. 

3.  Muntazam  besh  burchak  yasash,  Pifagor  va  uning  o’quvchilari  muntazam  5-

burchak yasashdan tashqari 3,4,6,8,10,16 teng tomonli ko’p burchaklar yasash 

masalasi bilan shug’ullanganlar. Ammo ular 7,9,11 burchakli muntazam ko’p 

burchaklarni yasay olmaganlar. 

Pifagorchilar  son  qonuniyatlariga  olamning  sirlari  yashiringaniga  ishonardilar. 

Sonlar o’z hayotiy mazmuniga ega edi. O’z bo’luvchilarining yig’indisiga teng sonlar 

mukammal  sonlar  deb  qabul  qilinardi  (6,  28,  496,  8128);  biri  ikkinchisining 

bo’luvchilari  yig’indisiga  teng  sonlar  juftini  (masalan  220  va  284)  do’st  sonlar  deb 

atashardi. Pifagor birinchi bo’lib sonlarni juft va toq, tub va murakkab sonlarga ajratdi. 

Figurali son tushunchasini kiritdi. Uning maktabida Pifagor sonlari deyiladigan natural 

sonlar  to’la,  qarab  chiqilgan.  Har  bir  uchlikdagi  sonlardan  birining  kvadrati  qolgan 

ikkitasi  kvadratlarining  yig’indisiga  tengdir.  Pifagorchilar  muntazam  jismlar:  tetraedr 

(1.4-rasm), kub va dodekaedrni (1.5-1.6-rasmlar) bilishgan.