Ma’ruza 1 Мавзу: «Geometrik grafika tarixi»

 

Arximedning gemetriya rivojiga qo’shgan hissasi to’g’risida tushincha berish.

              

   3-ilova 

Arximed  (e.a.  taxminan  287  –  212y.).  Mashhur  matematik  va  mexanik  olim 

Arximed haqida qadimgi boshqa olimlarga nisbatan ko’proq ma’lumot mavjud. Ammo 

qadimgi  tarixchilar-Plibiy,  Liviy,  Plutarx  olimning  matematikaga  doir  ishlari  haqida 

juda  kam  ma’lumotlar  berganlar.  SHohning  oltin  chambaragi  tarkibining  sofligini 

Arximed  o’zi  kashf  qilgan  itaruvchi  kuchlar  qonuni  yordamida  tekshiradi.  SHunda  u 

ishlatgan xitob «Evrika!», ya’ni «Topdim!» so’zi ham mashhur bo’lib qolgan. Boshqa 

bir  afsonada  Arximed  qurgan  bloklar  sistemasi  yordamida  bir  kishining  yakka  o’zi 

«Sirakosiya» deb ataluvchi ulkan kemani suvga tushira olishi haqida hikoya qilinadi. 

O’sha  vaqtda  Arximed  tomonidan  aytilgan:  «Menga  erning tayanch  nuqtasini bering 

va men erni aylantirib yuboraman» degan so’zlar matalga aylanib ketgan. 

Arximedning injenerlik faoliyati Sisiliya orolidagi boy savdo shahri Sirakuzaning 

qamal qilinishi vaqtida alohida namoyon bo’ldi. 

Rim qo’shinlari shahar devori oldida ko’z ko’rmagan mashinalar bilan uzoq vaqt 

to’xtatib  turildi:  kuchli  katapulьtalar  yirik-yirik  toshlarni  mo’ljolga  urar  edilar, 

---

tuynuklarga sochma o’qlarni do’ldek yog’diruvchi mashinalar o’rnatilgan edi, qirg’oq 

yaqinida kranlar shahar devoridan tashqariga burilib, dushmon kemalari ustiga tosh va 

qo’rg’oshinlarni  tashlashardi,  botiq  ko’zgular  quyoshga  tutib  kemalar  yondirib 

yuborilardi. 

Arximedning matematika rivojiga qo’shgan hissasi judo katta aylanayotgan doira 

bo’yilab  harakatlanuvchi  nuqta  tomonidan  chiziladigan  chiziq-Arximed  spirali  uning 

zamondoshlariga  ma’lum  bo’lgan  ko’p  sondagi  egri  chiziqlar  orasida  alohida  ajralib 

turadi (1.3-rasm). Undan keyin kinematik usulda aniqlangan egri chiziq-sikloida faqat 

XVII  a.  dagina  paydo  bo’ldi.  Arximed  o’z  spiraliga  urinma  o’tkazish  yo’lini  o’ylab 

topdi. 

Undan 

oldingi 

olimlar 

faqat 

konus 

kesimlarigagina 

urinma 

o’tkazishni 

bilardilar, 

spiralining bir o’rami chegaralangan yuzani hisobladi, 

shuningdek                              ellips  yuzini,  konus  va  shar 

sirtini,  shar  va  sferik  segmentning  hajmini  topdi.  U 

ayniqsa  shar  hajmi  bilan  shu  sharga  tashqi  chizilgan 

silindr hajmi orasidagi nisbatni (bu nisbat 2:3 ga teng) 

topganligi bilan g’ururlanardi. 

Arximed doira kvadraturasi muammosi bilan ham 

ko’p  shug’ullangan.  Olim  aylana  uzunligining  shu 

aylana diametriga nisbatini (π sonini) hisoblagan va u  

3

71

10

  bilan  3

7

1

  sonlari  orasida  ekanini  topgan.  U  yaratgan  aylana  uzunligi  va  figura 

yuzasini  hisoblash  metodi  200  yil  o’tganidan  keyin  paydo  bo’lgan  differensial  va 

integral hisobning yaratilishiga muhim rol o’ynagan. 

Matematikaning  rivojlanishida  uning  «Qum  zarrachalari  soni  haqida»  risolasi 

katta  rol  o’ynadi.  Bu  asarda  Arximed  mavjud  sanoq  sistemasi  yordamida  istalgancha 

katta sonni qanday ifodalash mumkinligini ko’rsatdi. 

4-savol.