Ўзбекистон республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги

ЎҚИТИШДА МАТЕМАТИК ФОРМУЛАЛАРНИ ҚЎЛЛАШ
Р.Қ.Пирова (Қарши давлат университети) 
Турли фанларни ўқитишда катта миқдордаги математик белгилар билан 
ифодаланган таълимий-услубий ахборотлар билан ишлашга тўғри келиши мумкин. 
Дарс жараёнида бир вақтнинг ўзида математик белгилар ва формулалар қўлланилган 
консультатив ва дискуссион характерга эга бўлган маълумотлардан фойдаланилади. Бундай 
вазиятларда «математик» матнни тайёрлашнинг энг қулай технологияларидан бирини 
танлаш масаласи қўйилади. 
Бу масалага биргаликда ечим бўлувчи кўплаб факторлар мавжуд: матннинг мақсадга 
йўналиши; математик белгиларга бойлиги; уларнинг мураккаблиги ва турличалиги; 
яратилаётган матннинг дарсликларга мос келиши; ҳосил бўлган файлларнинг ҳажми; 
матннинг оддийлиги ва қисқа вақтда тайёр бўлиши; дастурий ва техник воситаларнинг 
таннархи ва ҳ.к. 
Агар матнда мураккаб формулалар мавжуд бўлса файл ҳажми катталашади.
Ҳозирда кўплаб математика имкониятларидан фойдаланиладиган соҳаларда 
MathCad, Maple, MatLab каби амалий дастурий пакетлар қўлланилмоқда. 
Формулали маълумотлар сифатига катта эътибор қаратилса ва ҳисоблашлар зудлик 
билан бажарилиши талаб қилинмаса, профессионал босқичдаги матн муҳаррирлари бўлган 
Word for Windows ёки LaTeX ларни қўллаш мумкин. 
LaTeX формулаларни яратиш бўйича машҳур бўлган тахрирлаш тизимларидан бири 
ҳисобланади. MS Word ва матнни визуал лойиҳаловчи бошқа дастурлардан фарқли 
равишда, LaTex чоп қилинувчи ҳужжатни мантиқий лойиҳалашга ва матн тузилмасини 
яратишни компьютерга юклаб, унинг мазмунига диққатни жалб қилишга имкон беради.

---

138 
LaTeX да ихтиёрий ҳужжатни тайёрлаш қуйидаги схема бўйича амалга оширилади. 
Дастлаб, ихтиёрий матн муҳарририда «
tex
» кенгайтмали дастлабки ASCII файл матни 
яратилади.
Кейин иш асосан икки босқичнинг циклик қайтарилиши билан боради: 
•
Биринчи босқичда дастлабки матн транслятор ёрдамида қайта ишланади, натижада 
ҳужжатнинг чиқариш қурилмаларини фарқламайдиган форматда ҳосил қилинган 
матнни сақловчи “
dvi
” (device-independent – қурилмаларга боғлик бўлмаган) 
кенгайтмали файл ҳосил бўлади; 
•
Кейинги босқичда махсус драйвер дастурлар ёрдамида 
dvi
-файл тайёр ҳужжат сифатида 
экранга ёки чоп қилиш қурилмасига чиқарилиши мумкин. 
Агар натижадан қониқмасангиз, дастлабки файлга ўзгартиришлар киритасиз ва 
циклни қайтарасиз. Булар дастурни тайёрлаш жараёни каби бажарилади. Худди 
дастурлардагидек, охирги натижа дастлабки (
tex
) файл сифатида ҳам, юкланувчи модул 
(
dvi
-файл) сифатида ҳам сақланиши мумкин. Тайёр ҳужжатни ёки унинг аниқ нусхасини 
олиш учун юқорида келтирилган амалларни такрорлаш керак бўлади.
Турлича математик матнлар билан бойитилганлик кўрсаткичи бўйича эквивалент 
ҳужжатларнинг муносабати унчалик катта фарқ қилмайди. Масалан, олий ўқув юртларига 
кирувчиларга мўлжалланган математикадан 91 бетли ўқув қўлланмасининг 
tex
форматидаги файли 164 Кбайтга тенг, худди шу кўринишдаги 36 бетли Word файл ўлчами 
эса 1593 Кбайтга тенг бўлади. Бу ерда LaTeX:Word нисбати 1:24,4 га тенг бўлади. 
Математик матнларни яратувчи тизимларнинг муҳим хусусиятларидан бири мавжуд 
математик белгилар тўпламидир. Бу муносабатда MS Word ва LaTex MathCad дан анча 
илгарида, лекин улар орасида ҳам сезиларли фарқ бор. 
LaTex ва MS Word матн муҳаррирлари орасидаги математик формулаларни 
ифодалаш шакллари ва имкониятлари мисол тариқасида кўриб чиқамиз. 
MS Word матн муҳарририда математик амалларни бажариш формулаларининг 
ёзилиши қуйидагича бўлади:


















a
a
a
a
a
a
a
a
2
2
2
2
1
2
3
4
4
2
3
1
3
Худди шу амалнинг LaTex да бажарилиши кўринишини келтирамиз 
\ noindent 
$$ 
\ frac {a^2+a-3}{1-3a^{-1}} 
\ c dot \ left[ 
\ frac {(a+2)^2-a^2}{4a^2-4} 
-\ frac {3}{a^2-a}\ right]\,. 
$$ 
Тенгламаларни MS Word дастурида қуйидагича ёзамиз 
1
3
7
3
log
1
1
2
log
2
2






x
x
x
x
Бу тенгламанинг LaTex дастуридаги кўриниши: 
$$ 
\ log_2 \ frac{x-2}{x-1}-1= 
\ log_2 \ frac{3x-7}{3x-1}\ , . 
$$ 

---

139 
Мантикий белгилар гуруҳи ҳақида ҳам шуни айтиш мумкин. Лекин, сон жиҳатдан 
таққосласак, (1:1,65) LaTeX да белгилар кўплигини кўрамиз.