Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalar

---

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalar 
universiteti 
Farg’ona filiali 
“Kompyuter injineringi” fakulteti 
“Kompyuter injineringi” yo’nalishi 
3-kurs 612-19- guruh talabasi
Mirxoshimov Isfandiyorning 
Mashinali O’qitish fanidan 
Mustaqil ishi 
.
QABUL QILGAN: _______________________________________________ 
Farg’ona 2022 

---

Mavzu: Ko’p o’zgaruvchili chiziqli regression modelni qurish. 
Reja: 
1.
Regressiya 
2.Regressiya turlari va chiziqli regressiya 
3.Ko’p o’zgaruvchili chiziqli regressiay 

---

Regressiya - bu taraqqiyotning teskari tomoni. Ijtimoiy rivojlanishning ushbu ikki shakli 
bir-biri bilan chambarchas bog'liq va ko'pincha insoniyat tarixida bir-birini almashtirib 
turadi, ba'zida turg'unlik davri bilan almashib turadi. 
Regressiya tushunchasi lotincha regressus (orqaga harakatlanish, qaytish) so'zidan 
kelib chiqqan. Odatda, tarix, siyosatshunoslik va iqtisodiyotdagi ushbu atama yomon 
tomonga o'zgarishi, ijtimoiy va iqtisodiy rivojlanishning yuqori shakllaridan quyi 
turlariga o'tish sifatida tushuniladi. Biologiyada regressiya tushunchasi mavjudot 
sharoitlariga moslashish natijasida kelib chiqadigan hayvon organizmlarining tuzilishini 
soddalashtirishni tavsiflaydi. Regressiya, masalan, mustaqil harakatlanish va oziq-ovqat 
olish qobiliyatini yo'qotadigan parazit jonzotlar uchun xarakterlidir.Regressiya va 
taraqqiyot butun jamiyat yoki uning alohida tomonlari taraqqiyotining qarama-qarshi 
shakllari. Tarixiy rivojlanishning progressiv progressiv davrlari muqarrar ravishda 
regressiv hodisalar bilan almashtiriladi, ya'ni. eskiga qaytish, turg'unlik va madaniyat, 
din va h.k. Ammo shuni ta'kidlash kerakki, sanab o'tilgan hodisalar progressiv va 
regressiv jarayonlar uchun ikkinchi darajali ahamiyatga ega. Demak, Uyg'onish 
davridagi san'atning gullab-yashnashi, avvalambor, ishlab chiqarish quvvatlarining 
o'sishi va tovar ayirboshlashning o'sishi bilan izohlanadi va o'rta asr shahar aholisining 
ommaviy savodsizligi zamirida rivojlanish uchun iqtisodiy asos yo'qligi yotadi. Ba'zida 
ijtimoiy hayotning bir tomonidagi taraqqiyot, ikkinchisida regressiya bilan birga 
kechishi mumkin.
Regressiyani matematik manosi: 
Regressiya — (matematikada) biror (u) tasodifiy miqdor oʻrta qiymatining boshqa bir 
tasodifiy miqdoriga bogʻlikligi. Funksional bogʻlanishda miqdorning har bir qiymatiga u 
miqdorning bitta qiymati mos kelsa, regressiv bogʻlanishda x ning x qiymatiga turli 
hollarda turli qiymatlar mos keladi. Regressiya tushunchasi faqat tasodifiy miqdorlar 
uchun emas, tasodifiy vektorlarga nisbatan ham kiritiladi. Regressiya terminini ingliz 
olimi F.Galton kiritgan (1886). Regressiya tabiat va jamiyat hodisalarini oʻrganishda 
muhim matematik vosita hisoblanadi. 
Yilda statistik modellashtirish, regressiya tahlili uchun statistik jarayonlar to'plamidir 
taxmin qilish o'rtasidagi munosabatlar qaram o'zgaruvchi (ko'pincha "natija 
o'zgaruvchisi" deb nomlanadi) va bir yoki bir nechtasi mustaqil o'zgaruvchilar 
(ko'pincha "taxminchilar", "kovaryatlar" yoki "xususiyatlar" deb nomlanadi). Regressiya 
tahlilining eng keng tarqalgan shakli bu chiziqli regressiya, unda tadqiqotchi chiziqni 
topadi (yoki undan murakkabroq) chiziqli birikma) ma'lum bir matematik mezon 

---

bo'yicha ma'lumotlarga eng mos keladigan. Masalan, usuli oddiy kichkina kvadratchalar 
noyob qatorni hisoblab chiqadi (yoki giperplane) bu haqiqiy ma'lumotlar va ushbu 
chiziq (yoki giperplane) orasidagi kvadratik farqlar yig'indisini minimallashtiradi. 
Matematik sabablarga ko'ra (qarang chiziqli regressiya), bu tadqiqotchiga taxmin 
qilishga imkon beradi shartli kutish (yoki aholi) o'rtacha qiymat) mustaqil o'zgaruvchilar 
berilgan qiymatlar to'plamini qabul qilganda qaram o'zgaruvchining. Regressiyaning 
kamroq tarqalgan shakllari alternativani taxmin qilish uchun biroz boshqacha 
protseduralardan foydalanadi joylashish parametrlari (masalan, kvantli regressiya yoki 
zaruriy vaziyatni tahlil qilish yoki chiziqli bo'lmagan modellarning kengroq to'plamida 
shartli kutishni taxmin qilish (masalan, parametrsiz regressiya). 
Regressiya tahlili birinchi navbatda ikkita kontseptual maqsad uchun ishlatiladi. 
Birinchidan, regressiya tahlili uchun keng qo'llaniladi bashorat qilish va bashorat qilish, 
bu erda uning ishlatilishi maydon bilan sezilarli darajada bir-biriga to'g'ri keladi 
mashinada o'rganish. Ikkinchidan, ba'zi hollarda regressiya tahlili xulosa chiqarish 
uchun ishlatilishi mumkin sababiy munosabatlar mustaqil va qaram o'zgaruvchilar 
o'rtasida. Muhimi, regressiyalar o'z-o'zidan faqat o'zgaruvchan ma'lumotlar bazasi va 
mustaqil o'zgaruvchilar to'plami o'rtasidagi munosabatlarni ochib beradi. Prognozlash 
uchun regressiyalardan foydalanish yoki navbati bilan bog'liqliklarni aniqlash uchun 
tadqiqotchi nima uchun mavjud munosabatlar yangi kontekst uchun taxminiy kuchga 
ega ekanligini yoki nima uchun ikkita o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatlar sababiy 
talqin qilinishini diqqat bilan asoslashi kerak. Ikkinchisi, tadqiqotchilar foydalangan 
holda nedensel munosabatlarni baholashga umid qilganda ayniqsa ma'lumotlar 
muhimdir. 
Regressiyaning dastlabki shakli bu edi eng kichik kvadratchalar usulitomonidan nashr 
etilgan Legendre 1805 yilda, va tomonidan Gauss 1809 yilda.Legendre va Gauss ikkalasi 
ham bu usulni astronomik kuzatuvlardan boshlab Quyosh atrofidagi jismlarning 
(asosan kometalar, keyinchalik keyinchalik ochilgan kichik sayyoralar) atrofidagi 
aylanishlarini aniqlash masalasida qo'lladilar. Gauss 1821 yilda eng kichik kvadratlar 
nazariyasining keyingi rivojlanishini nashr etdi, versiyasini o'z ichiga olgan Gauss-
Markov teoremasi.” oddiy kichkina kvadratchalar (OLS) taxminchi eng past 
ko'rsatkichga ega namunaviy farq ichida sinf ning chiziqli xolis taxminchilar, agar 
xatolar ichida chiziqli regressiya modeli bor aloqasiz, bor teng farqlar va kutish qiymati 
nolga teng. Xatolar bo'lishi shart emas normalva ular bo'lishi shart emas mustaqil va bir 
xil taqsimlangan (faqat aloqasiz o'rtacha nol bilan va cheklangan dispersiya bilan 
gomosedastik bilan). Baholovchining xolis bo'lishi talabidan voz kechib bo'lmaydi, 
chunki noaniq tahminchilar kam farq bilan mavjud”.... 
Regressiyaning dastlabki shakli bu edi eng kichik kvadratchalar usulitomonidan nashr 
etilgan Legendre 1805 yilda, va Gauss tomonidan 1809 yilda. Legendre va Gauss 
ikkalasi ham bu usulni astronomik kuzatuvlardan boshlab Quyosh atrofidagi jismlarning 
(asosan kometalar, keyinchalik keyinchalik ochilgan kichik sayyoralar) atrofidagi 
aylanishlarini aniqlash masalasida qo'lladilar. Gauss 1821 yilda eng kichik kvadratlar 

---

nazariyasining keyingi rivojlanishini nashr etdi, versiyasini o'z ichiga olgan Gauss-
Markov teoremasini. 
"Regressiya" atamasi tomonidan ishlab chiqilgan Frensis Galton o'n to'qqizinchi asrda 
biologik hodisani tasvirlash uchun. “Bu baland bo'yli ajdodlar avlodlarining balandliklari 
odatiy o'rtacha darajaga qarab pastga tushish tendentsiyasidir” (bu hodisa ham ma'lum 
o'rtacha tomon regressiya).Galton uchun regressiya faqat shu biologik ma'noga ega 
edi, ammo keyinchalik uning ishi uzaytirildi Udny Yule va Karl Pirson umumiy statistik 
kontekstda. Yule va Pearson ishlarida qo'shma tarqatish javob va tushuntirish 
o'zgaruvchilari deb qabul qilingan Gauss. Ushbu taxmin zaiflashdi R.A. Fisher 1922 va 
1925 yillardagi asarlarida. Fisher, deb taxmin qildi shartli taqsimlash javob o'zgaruvchisi 
Gauss, lekin qo'shma taqsimot bo'lishi shart emas. Shu jihatdan Fisherning taxminlari 
Gaussning 1821 yildagi formulasiga yaqinroq. 
Regressiya turlari va chiziqli regressiya: 
Regressiya chiziqli va chiziqsiz (chiziqli bo’lmagan) regressiyalarga ajratiladi. 
Chiziqli regressiya quyidagi ko’rinishga ega: