Harbiy-texnik instituti sh. X. Kamilov raqamli qurilmalar: kombinatsion, ketma-ketli

1.2. Mantiqiy funksiya tushunchasi. Mantiqiy funksiyalarni berish 
usullari. 
Mantiqiy (bul) funksiyasi deb ikkita 0 va 1 qiymatlarga ega bo‘ladigan 
funksiya nomlanadi. Mantiqiy funksiya argumentlari faqat ikkita qiymatga ega 
bo‘lishi mumkin. Bul funksiyasi o‘zgaruvchilar ustida mantiqiy operatsiyalari 
kombinatsiyasidan iborat bo‘lgan funksiya. Bul funksiyasini bermoq – imkoni bor 
o‘zgaruvchilarda uning (0 yoki 1) qiymatlarini ko‘rsatish demakdir. 
Amaliy 
ahamiyatga 
ega 
bo‘lgan mantiqiy funksiyani quyidagi 
ko‘rinishlardagi usullarda berish mumkin: 
1.
Jadval 
2.
Algebraik 
3.
Raqamli 
Birinchi ikkitasi raqamli uskunalarni ishlab chiqarishning turli bosqichlarida 
qo‘llaniladi. Raqamli usul asosan ikkita usullarning birida berilgan funksiyani 
kompakt ko‘rinishda ifodalash uchun kerak bo‘ladi. 
Birinchi usulda mantiqiy funksiya haqiyqiylik jadvali, unga o‘zgaruvchanlar 
(argumentlar) barcha qiymatlarini ularning nomerlarini oshishi tartibiga ko‘ra 
ikkilik hisoblash tizimida va har to‘plamda funksiyaning “0” yoki “1” qiymatlari 
urnatiladi.
Mantiqiy funksiyaning (MF) bunday ko‘rinishda ifodalash uchun ikkilik 
hisob tizimi va sonlarni o‘nlik tizimdan ikkilik tizimiga o‘tkazish qoidalarini va 
aksini bilish kerak bo‘ladi.
O‘nlik 0 dan 15 gacha bo‘lgan sonlar ikkilik pozitsion 8-4-2-1 kodi
yordamida osonlik bilan o‘zgartilishi mumkin (1.1.jadval). Bu erda ikkilik sonning 
har bir razryadi (pozitsiya) o‘nlik son bilan ifodalangan qa’tiy ma’lum salmog‘ga 
ega, 1.1. jadvalning yuqori qismi: to‘rtinchi (katta) razryad salmog‘i -8 (8=2
3
), 

---

9 
uchinchi -4 (4=2
2
), ikkinchi -2 (2=2
1
), birinchi (kichik) - 1 (1=2
0
). O‘nlik sonni 
ikkilikka o‘tkazish uchun bu sonni ikkilik razryadlar (8,4,2,1) salmog‘lar yig‘indisi 
sifatida ifodalash kerak, undan keyin esa ushbu o‘nlik sonni yig‘indisiga kirgan 
birliklari turgan ikkilik sonni yozish kerak, so‘ng ikkilik sonni boshqa 
razryadlarida nollar yozilishi kerak. Masalan, 10 sonni quyidagi yig‘indi 
ko‘rinishida ifodalash mumkin: 
10=8+2=2
3 
+2
1 
unda bu sonni ikkilik ekvivalenti 1010 teng, ya’ni birlar to‘rtinchi razryad “8” va 
“2” razryadda turadi. 
Son 13 esa quyidagi yig‘indi sifatida ifodalanadi:
13=8+4+1= 2
3 
+2
2 
+2
0 
Uning ikklik ekvivalenti 1101 teng, ya’ni birlar “8” (2
3
), “4” (2
2
),
“1” (2
0
) salmog‘lar pozitsiyalarida turadi, 1.1. jadvalda 13 songa tegishli satr. 
1.1.
jadval