|
Amaliy mashgulotlarni tashkil etish bo‘yicha ko‘rsatmalar
Amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazishdan maqsad ma'ruza materiallari bo‘yicha talabalar bilim va ko‘nikmalarini
chuqurlashtirish va kengaytirishdan iboratdir. Shu maqsadda, ishchi dasturga kiritiladigan barcha mavzularga doir
masalalar yetarli miqdorda yechilishi ko‘zda tutiladi.
1. Tekislikda analitik geometriyaning sodda masalalari: ikki nuqta orasidagi masofa; kesmani berilgan nisbatda bqlish; uchburchakning yuzini xisoblash.
2. To‘g‘ri chiziqning turli xil tenglamalari va ularga doir masalalar.
3. Koordinatalarni almashtirish: qutb koordinatalari, parallel kqchirish va qqlarni burish.
4. Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola va ularning kanonik tenglamalari.
5. Ikkinchi tartibli chiziqlar klassifikatsiyasi. Ikkinchi tartibli chiziqlarni kanonik ko‘rinishga keltirish. Planetalar va kosmik kemalar xarakati. Kepler
qonunlari.
6. Determinantlar va ularning xossalari. Kramer qoidasi va Gauss usuli.
7. Matritsalar, matritsa ustida amallar. Teskari matritsa. Chiziqli sistemani matritsaviy usulda yechish.
8. Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash.
9. Kompleks sonlar va ularning formalari. Muavr formulalari.
10. Algebraning asosiy teoremasi. Kubik va to‘rtinchi darajali tenglamalarni yechish: Kardano formulasi va Ferrari usuli.
11. Yuqori darajali tenglamalarning ratsional ildizlari. Gorner sxemasi. Ratsional kasrlarni oddiy kasrlarga yoyish.
12. Fazoda dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa; kesmani berilgan nisbatda bqlish. Vektorlar va vektorlar ustida amallar.
13. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash kqpaytmalari, ularning geometrik ma'nolari.
14. Fazoda tekislikning umumiy, kesmalar bo‘yicha va normal tenglamalari. Uchta nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi. Ikki tekislik orasidagi burchak.
15. Fazoda to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Ikki to‘g‘ri chiziq orasidagi, to‘g‘ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan
masofa. Ayqash to‘g‘ri chiziqlar orasidagi masofa.
16. Ikkinchi tartibli sirtlar: ellipsoid, paraboliodlar, giperboloidlar. Sirtlar va ularning klassifikatsiyasi. Fazoda silindrik va sferik koordinatalar sistemasi.
17. Chiziqli fazo tushunchasi.Chiziqli bog‘liqlik, o‘lcham va bazis tushunchalari.Bazisdan boshqa bazisga o‘tish matritsasi.
18. Chiziqli almashtirish matritsasi.Xos son va xos ildiz.Xarakteristik ko‘phad
19. yevklid va unitar fazolar, ulardagi chiziqli almashtirishlar.
20. To‘plamlar va ular ustida amallar. Ratsional sonlar to‘plamining sanooqliligi va haqiqiy sonlar to‘plamining sanoqsizligi.
21. Elementar funksiyalar, ularning aniqlanish va o‘zgarish soxalari. Elementar funksiyalar turlari va ketma-ketliklar.
22. Ketma-ketlik va funksiya limiti.
23. Uzluksizlik, uzilish turlari. Ajoyib limitlar.
24. Funksi xosilasi. Geometrik va fizik ma'nolari. Xosila xisoblash qoidalari. Xosilalar jadvali. Yuqori tartibli xosila.
25. Differensial. Differensiallash jadvali va xisoblash qoidalari. Differensial xisobning asosiy teoremalari.
26. Teylor va Makloren formulalari. Lopital qoidalari.
27. Funksiyalarni tekshirish: o‘sish va kamayish, ekstremumlar, botiqlik va qavariqlik, asimptotalar.
28. Ekstremumga doir masalalar. Tenglamani taqribiy yechish.
29. Aniqmas integral. Aniqmas integral jadvali. O‘zgaruvchilarni almashtirish va bevosita integrallash.
30. Ko‘p uchraydigan integrallar. Bo‘laklab integrallash.
31. Ratsional kasrlarni integrallash. Algebraik irratsionalliklarni integrallash.
32. Eyler almashtirishlari. Binomial differensial integrali. Trigonometrik funksiyalarni integrallash.
33. Aniq integral, xossalari. Egri chiziqli trapetsiya yuzi. Nyuton-Leybnits formulasi.
34. Xosmas integrallar. Yoy uzunligi, jism xajmi, sirt yuzasi, og‘irlik markazi koordinatalari va momentlarni xisoblash.
35. Qatorlar. Sonli qatorlarning yaqinlashish alomatlari. Solishtirish, Dalamber, Koshi, Koshining integral alomatlari.
36. Leybnits qatori. Shartli va absolyut yaqinlashish. Funsional ketma-ketliklar va qatorlar. Funksional qatorlarning tekis yaqinlashishi; Veyershtrass
alomati. Hadma-had differensiallash va integrallash.
37. Darajali qatorlar. Darajali qatorlarning yaqinlashish radiusi. Abel teoremasi.
38. Ikki o‘zgaruvchili funksiyalar, aniqlanish va o‘zgarish sohalari. Xususiy xosilalar va tqla differensial. Murakkab funksiyaning xosilasi. Ikki
o‘zgaruvchili funksiya ekstremumlari.
39. Ikki va uch karrali integrallar, tadbiqlari.
40. Egri chiziqli integrallar, tadbiqlari. Grin formulasi.
41. Sirt integrallari, tadbiqlari. Stoks va Ostrogradskiy formulalari.
42. Birinchi tartibli differensial tenglamalar. O‘zgaruvchilari ajraladigan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.
43. Bir jinsli va unga keltiriladigan differensial tenglamalar.
44. Chiziqli va unga keltiriladigan Bernulli va Rikkati tenglamalari.
45. Tqla differensial tenglamalar. Integrallovchi ko‘paytuvchi
46. Lagranj va Klero tenglamalari.
47. Tartibi pasayadigan yuqori tartibli differensial tenglamalar.
48. O‘zgarmas koeffitsientli, chiziqli, bir jinsli differensial tenglamalar.
49. O‘zgarmas koeffitsientli, chiziqli, bir jinsli bqlmagan differensial tenglamalar.
50. Xodisa ehtimoli. Ehtimolning turli ta'riflari.
51. Shartli ehtimollik. To‘la ehtimollik.
52. Bernulli sxemasi. Katta sonlar qonuni.
53. Tasodifiy miqdorlar. Tasodifiy miqdorlar taqsimot va zichlik funksiyalari.
Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: Matematik kutilma va dispersiya
.
Ilova: Ishchi dasturlari amaliy mashg‘ulotlarning soatlari hajimlaridan kelib chiqqan holda amaliy mashg‘ulot mavzulari shakillantriladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
