Providing primary frequency control with residential scale photovoltaic-battery systems

6 Simulation results
The optimal PV battery system configuration is quantified
for the case of self consumption only (baseline). Given that
no subsidies in any form have been taken into account, the
optimization in the baseline scheme yields relatively small
system components (small PV modules and batteries) [
18
]
which only lead to modest end user autonomy factors. In
fact, approximately 78 % of the consumers analyzed for the
location of Zurich, Switzerland, can reach a NPV of larger
or equal to zero. The remaining 22 % cannot reach a NPV of
larger or equal to zero due to small annual demand or non-
beneficial load profile shape [
18
]. Via a post-processing step,
the idle times of each end user is identified using
N
max
=
4.
This implies that the VPP reserves capacities for PFC when
its average cycling number in week
j
is smaller or equal
than
N
max
=
4. Revenues from PFC markets are assigned
according to Fig.
2
. The system economics is for each par-
ticipant re-evaluated using the discounted cash flow method.
The case where self-consumption and PFC is combined can
be compared in terms of NPV and IRR as shown in Figs.
5
and
6
. It is clearly observable that the participation in PFC mar-
kets results in net economic benefits as the histogram moves
towards higher net present values when providing capacity
for PFC.
From an investors perspective, it is more meaningful to
relate the cash flows to the capital expenditure and report an
average return, which is known as the internal rate of return
(IRR). The IRR for baseline and PFC is shown in Fig.
6
.
123

---

112
S. Schopfer et al.
Fig. 5
Histogram of the net present value (NPV) in self-consumption
mode in comparison with self-consumption mode with the provision of
primary frequency control (PFC). The revenues from the PFC markets
move the histogram to higher net present values
Fig. 6
Histogram of the internal rate of return (IRR) in self-
consumption mode in comparison with self-consumption mode with
the provision of primary frequency control (PFC). The revenues from
the PFC markets move the histogram to higher values of IRR
The IRR clearly benefits from the provision of capacity
for PFC and reaches a maximum IRR of approximately 10 %.
The battery size is a determinant for the additional revenues
that an individual household can generate within a VPP as
the battery size directly correlates to the maximum capacity
the battery can provide (through the factor
λ
). Thus, the indi-
vidual economic performance within a VPP correlates with
the IRR as shown in Fig.
7
; each data point in Fig.
7
refers
to an individual consumer in self-consumption only mode
(baseline, green dots) and self-consumption combined with
PFC. It can be inferred from Fig.
7
that batteries tend to have
Fig. 7
Battery size versus internal rate of retunr (IRR) in self-
consumption only mode, in comparison with self-consumption mode
with the provision of primary frequency control (PFC). Larger batteries
can provide more power for PFC, which results in larger returns for
larger batteries in that case
a higher IRR in baseline mode than in self-consumption plus
PFC mode. For larger batteries, the situation is very differ-
ent: In the baseline mode they come with lower IRR than
smaller batteries, as it is more difficult to amortize the larger
investment costs over time. Small systems fail to amortize the
additional investment costs for communication with the VPP,
as their share of revenue from the VPP is too small. A system
with larger battery size can provide more power for PFC and
can thus receive a larger share of the VPP revenue. Note that
the provision of PFC capacities result in a reduced perfor-
mance in the self-consumption mode. While the PV systems
alone can still cover portions of the buildings load, the battery
system is assumed to remain in standby mode while provid-
ing PFC reserves, which results in a reduction of the grid
independence factor. Figure
8
shows the grid independence
factor in baseline mode (self-consumption only) in compar-
ison with self-consumption and PFC reserve provision. It
is clearly observable that the higher the grid independence
factor is in the baseline, the more it reduces the grid indepen-
dence factor when providing PFC. Consumers with larger
grid independence also have larger batteries, which then suf-
fer from a proportionally larger loss in independence when
providing PFC capacities. On average, the grid independence
factor is reduced by less than 2.0 %.