В современных системах автоматизированного проектирования ши

1.5. Схема нейрона 
Рассмотрим классический вариант эксперимента Юнга, в котором 
имеется лишь один барьер между источником частиц и детектором. До-
пустим, что можно помещать (или не помещать) в пространство до и/или 
после барьера пластинку с показателем преломления 
п. 
Таким образом, 
оказывается возможным сформировать четыре варианта входа в систему: 
(1,1), (1, 
п), 
(
п
,1), (
п,п
).
 
Значения показателя преломления 1 (пластинка от-
сутствует) и 
n
(пластинка присутствует) могут быть использованы для 
представления бинарных значений входа (например, 1 и 0) [13÷24].
Попытаемся подобрать параметры системы таким образом, чтобы ее 
выход давал значения функции XOR, а именно 
x
1
 
x
2
 
y 
1 
1 
0 
1 
n 
1 
n 
1 
1 
n 
n 
0 
Выберем в качестве значений показателя преломления 
п
= 5/3, поло-
жим 
h
0
= 
h
1
= 
h
,
r
(2)
(
D
) = 0, и предположим, что
λ

h
[14]. 
Выберем также положения двух щелей таким образом, чтобы длины 
обоих звеньев траектории частицы в мире 1 


1
2
1
1
,
l l
превосходили длины ее 

---

29
Рис. 1.6.
Экспериментальная реализация функции XOR с помощью 
интерферирующих нейронов в двух мирах 
звеньев в мире 2 


1
2
2
2
,
l l
на 
3
4

(рис. 1.6). Этого можно добиться, полагая 
[16,18÷20] 
2
3
1
2
4
2
1
.
h
r
r
r





(1.1) 
Для таких значений параметров системы мы получаем: 


1
1
1
2
1
1
1 1
2 1
1 2
1 1
1
2
exp
;
i
D s
s S
n l
n l
l l










(1.2) 


1
1
1
2
2
2
1 2
2 2
1 2
2 2
1
2
exp
.
i
D s
s S
n l
n l
l l










(1.3) 
Учитывая, что 
λ

h
можно приближенно положить, что вероятность 
обнаружения частицы в детекторе, которая определяется интерференцией 
выходов нейронов из разных миров, составляет 








2
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
,
1
2
cos
,
P n n
D s
s S
D s
s S
n
n
l
r
h









(1.4) 

---

30
где
1
2
1
2
3
1
1
2
2
2
.
l
l
l
l
l

 




(1.5) 
Тогда, из выражения (1.7) следует, что [14] 
 
2
1,1
1 cos 3
0 ;
P
A






2
1,
1 cos 4
4 ;
P
n
A
A






2
,1
1 cos 4
4 ;
P n
A
A




(1.6) 


2
,
1 cos 5
0 .
P n n
A




Таким образом, выход системы совпадает со значением функции 
XOR с точностью до нормировочного фактора 4
А
= 4(
r
2
+
h
2
)
–2
[15÷17,32]. 
Заметим, что 
единственный квантовый нейрон 
оказался способным 
выполнить функцию XOR, реализация которой на классических нейронах 
требует построения двухслойной 
сети нейронов. 
 
Обобщённая модель 
 
Можно обобщить описанную выше схему квантового нейрона. В 
фейнмановском представлении, эволюция любой квантовой системы мо-
жет быть определена если мы сможем определить все пути, по которым 
она может достичь данного состояния. Каждый из этих путей определяет 
отдельный мир. Далее необходимо вычислить комплексную амплитуду 
соответствующего перехода из начального 
r
0
в конечное положение 
r
в ка-
ждом из этих миров [12÷18] 


0
exp
,
.
i
S r r









(1.8) 
Здесь значение действия 

---

31






 


0
0
0
,
, ,
,
,
t
t
t
t
S r r
L r r t dt
T r t
U r
dt







(1.9) 
в котором


, ,
L r r t

– функция Лагранжа, 


,
T r t

– кинетическая энергия, 
U
(
r
) – потенциальная энергия, 
является аддитивным и может быть рассмотрено как аналог аддитивной 
активации квантового нейрона. 
Хотя такое рассмотрение в некотором смысле аналогично данному 
Э. Берман и др. [21]. Оно также ясно выявляет нейроноподобное нелиней-
ное преобразование активации, даваемое выражением (1.8) и отличается 
тем, что не квантовое состояние определяет вход нейрона, а распределение 
потенциала 
U
(
r
). Выходом же нейрона является комплекснозначная ам-
плитуда 
φ. 
А соотнесённая с решением задачи регрессии вероятность де-
тектирования частицы является результатом интерференции комплексных 
выходов нейронов (интерференции миров). 
Главное отличие предлагаемого рассмотрения от ранее предложен-
ных подходов к построению квантовых нейронных систем заключается в 
том, что оно по сути указывает на необязательность использования кван-
товых нейронных сетей как таковых и, возможно, на достаточность созда-
ния единственного квантового нейрона для решения достаточно общих 
проблем нейрокомпьютинга [15÷19].
Фактически, структура квантовой множественной Вселенной (по 
Эверетту) представляет в наше распоряжение множество нейронов, суще-
ствующих в различных мирах, которые, кооперируя друг с другом, и дают 
требуемый ответ в результате интерференции этих миров [17].
Важно подчеркнуть, что понимание предложенного здесь подхода 
возможно лишь в рамках Эвереттовской интерпретацией квантовой меха-
ники. Это также согласуется с мнением Д. Дойча [18], согласно которому 

---

32
такая интерпретация существенна для понимания квантовых вычислений 
вообще. Аналогичную точку зрения поддерживают А. Нараянан и Т. Мен-
неер [22]. 
Другое важное свойство предложенной системы состоит в отсутст-
вии необходимости решать очень сложную проблему удержания когерент-
ности квантового состояния, которая является ключевой для реализации 
алгоритмических (не нейронных) квантовых вычислений. Причиной этого 
является то, что квантовый нейрон обрабатывает аналоговые входы. В дей-
ствительности, классический нейрокомпьютинг имеет дело, в основном, с 
обработкой 
аналоговых 
сигналов. Обработка образов, кодируемых векто-
рами с дискретными (в частности, бинарными) компонентами, конечно, 
возможна, но не она составляет главное поле приложения искусственных 
нейронных сетей. С другой стороны фон Неймановские компьютеры в об-
щем случае являются 
цифровыми. 
Это приводит к необходимости опери-
ровать с кубитами (вместо битов) в их квантовых аналогах [23,24].
Поскольку нейрокомпьютеры не обязаны обрабатывать биты, их 
квантовые аналоги не обязаны работать с кубитами. Поэтому, все трудно-
сти связанные с необходимостью обрабатывать кубитовый регистр для них 
не возникают [25]. 
Конечно, предложенный подход к построению системы квантовой 
нейронной обработки данных требует использования ансамбля квантов, 
поскольку вероятность детектирования частицы (градуальный выход сис-
темы) может быть оценена лишь статистически. Таким образом, эта систе-
ма по сути реализует стохастические вычисления [22].
Обучение квантового нейрона в общем случае может быть реализо-
вано стандартным методом градиентного спуска. При этом минимизация 
функции ошибки 
 
2
1
2
,
P
u
u
u
E r
y
t



(1.10) 

---

33
где обучающее множество содержит 
P 
примеров, может быть достигнута 
путём коррекции положений щелей согласно выражению [23] 
,
j
k
j
k
E
r
r


 

(1.11) 
описали лишь простейшую физическую реализацию нейронной системы.
Для оценки перспективности её использования, необходимо иссле-
довать такие характеристики как: 
• универсальность – возможность аппроксимации с необходимой точно-
стью любой функции многих переменных. Очевидно, что увеличение 
числа миров (определяемого числом щелей в барьерах) увеличивает 
гибкость системы [22];
• способность к обобщению – необходимо исследовать способность 
системы обрабатывать новые образы [29].
Одной из задач процесса проектирования является синтез конструк-
тивного варианта объекта, в наибольшей степени удовлетворяющего тре-
бованиям технического задания. На начальных стадиях проектирования 
требования технического задания конкретизируются в виде системы огра-
ничений, которым должны удовлетворять характеристики объекта проек-
тирования, обеспечивающие успешное решение проектной задачи. 

---