Oddiy differensial tenglamalardan misollar, masalalar va topshiriqlar

 107. 
2
cos
x
y
y
c
 
. 
108. 
2
2
cy
xy


.
109. 
2
(2
1)
xy
y
cx


.
110. 
sin
ln (
3)
(
)
y
x
c


. 
111. 
2
2
2
(
1)
(2
3)
x
x
x
e y
c
x
e

 

. 
 
112. 


2
2
(
1)
2 ln(
) 1
x
y
x x
x
cx




. 
113. 
2
2
4sin
2cos
x
y
ce
x
x



.
 
114. 
5
(5
1)
y
xy
c


 
. 
115. 
,
y
x
x
c
y
x
 

 
. 
 
116. 
2
2
4
2 arctg
ln(
1)
x
y
x
x
x
c


 
. 
117. 
2
2
,
(
1)
p
p
x
p e
y
p
p
e
c






.
 
118. 
0; arcsh
x
y
x
c
y
 

 
 
 
.
 119. 
tg(
)
y
x
x
c
  

. 
120. 
2
2
2
1
1
x
x
ce
y
x
ce
  

.
 
121. 
2
2arctg
c
x
y
x
c
x
 
 

. 
122. 
2
(
1)
1
y
x
c
x
 
 
 
.
 
123. 




2
2
ln 2
2
,
ln 2
1 2
,
/
/
c
c
y
x
e
c y
e x
c






ln(4 ) 2
/
y
x

- maxs. yech. 
124. 
3
1
3
(
2
)
x
x
x
c
y
e
e c
e
 


. 
125. 
sin
1
c
y
x
cx



. 
126. 
2
(
1)
y
xe
x
y
c



.
127. 
3
3
ln
y
x
y
x
c

 
. 
128. 
2
3
2
2
2
y
x
x y
xe
y
c




.
 129. 
sin
x
xy
c

.
 
130.
4
2
3
y
y
x
e c

 
. 
131.
2
1
(
)
y
x y
x c
  

. 
132.
2
sin
y
x
x
c


.
133. 
2
2
3
(
)
x
y
xy c
xy



.
 134. 
2
2
0
cos
x
t
x
c
e
dt
y
e











. 
135. 
2
2
3
x
y
xy
e
e
c



. 
136. 
3
6
2
1 tg(6
)
x
y
x
c

 

.
137. 
sin
y
xy
x
e
c



. 
138. 
2
(4
3 2ln
.
x
y
cy
 

139.
2
2
2
3
x y
y
x
x
c

  
.
 140.


2
2
(
)
sin
x x
y
x c
x



. 
141. 
arctg
2arctg
x
y
x
y
c

  
 
(
2
1
2
1
(1
) (1
)
x
y



 

). 
142. 
2
2
arcsin
arcsin
1
1
x
y
x
y
c





. 
143. 
2
2
x
y
xy
c



. 
144. 
/
4
ln
x y
e
y
c


. 
145. 


2
3
3
1
x
y
ye
c



. 
146. 
2
1
2
,
x
x
y
c e
y
c e


.
 
147.
sin
1 cos
/
y
x
c


.
 
148.
2
2
y
x
e
e
c


.
 
149.
3
3
(3
)
y
x c x


.
150. 
(ln
2ln
3)
y
y
x
c

 
. 
151.
2
2(
2)
1
3
y
y
x
c

 

. 
152.
2
1
x
y
c
y
 

.
153.
/2
(
2)
y
y
x
y
e
e
c



. 
154.
2
2
exp
c
y
x
x








. 
155.
2
, 2(
)(
)
3
y
x
x
c x
y




. 
156.


2
ln (
)
/
x
x
y
xe
e
c
x



.
9. Yuqori tartibli differensial tenglamalar. Ularning tartibini pasaytirish va 
yechish 
 5.
2
1
2
3
(ln
1)
2
/
y
c x
x
c x
c
x

 
 
. 
6.
1
2
3
sin
y
c
x
c x
c



.
 

---

297 
7.
2
2
2
1
2
1
(
)
4(1
)
x
x
c c
e
c e y





. 
8.
2
1
2
2
4
(
)
sin
dy
x
c
c
y


 








. 
9.
2
1
2
3
c y
c y
c
x

 
, 
y
c

. 
10.
4
1
2
exp(
)
y
c
x
c x


. 
11.
2
1
2
1
2
2
ch (
)
c
y
c x
c
 

. 
12. 
2
1
2
3
exp(
sin )
y
c
c x
c x
x



. 
13.
2
2
2
1
1
1
2
(
)exp
arctg
x
y
c x
c
c
c









. 
14.


2
1
2
ln
exp
arctg
2
c
x
y
c
c

. 
15.
1
2
1
1
(
ln )
3
2
tg
(
)
c c
x
y
c
x









.
16.
2
2
1
1
2
2
(1
) /
th
)
(
y
c
c
c x
x


. 
17.
2
1
ln
(
)
c
y
x
c
x


. 
18.


1
2
1
2 arcth
x
y
x
c
c
c


, 
0
y

. 
19.
2
1
arcsin
(
)
c
y
x c
x


. 
20.
3
3
3
1
2
/3
/3
/3
(2
)
x
x
x
y
e
x
c e
dx
c e





. 
21.
2
2
3
1
6
dy
x
c
c
y




; 
2
1
x


. 
22.
1
2
2
1
1
1
;
c x
y
c
c
y
e




. 
23.
1
2
1
2
1
2
1
cos
sin
1
,
,
0
cos
1
c x
c
c
x
x
y
y
y
c
c
x
c
e







; 
2
1
y


. 
24.
2ln
0,
(0, 2)
y
y
x
y

 

. 
25. 
2
2
4
(
1)
/
y
x
x


. 
26.
1 (
1)
/
y
x


. 
27. 
0
exp(cos 2 )
0
cos
y
t
dt
e x
t
  

.
10. O‘zgaruvchan koeffitsientli chiziqli differensial tenglamalar 
1.
Ha. 
2.
Yoʻq. 
3.
Ha. 
4.
Yoʻq. 
5.
Yoʻq. 
6.
Ha. 
7.
Yoʻq. 
8.
a) Ha. b)Yoʻq. 
9.
2
2
2
0 ;
(
; 1),
( 1;1),
(1;
)
1
1
x
x
y
y
y
x
x
x
x
x





  
 
 


. 
10.
2
1
1
0 ;
(0;
)
2 (
1)
4 (
1)
x
y
y
y
x
x x
x x










11.
4(
1)
4
0 ;
1 2,
2
1
2
1
/
x
y
y
y
x
x
x






 


1 2
/
x
 
. 
12.
2
3ctg
(3ctg
1)
0 ; sin
0
y
x y
x
y
x



 



. 
13.
2
1
1
0 ;
0
(ln
1)
(ln
1)
y
y
y
x
x
x
x
x








. 
14.
3
2
2
2
2
0
x y
x y
xy
y







; 
0
x

. 
15.
3
2
3 2ln
2
4
4
0
(
)
x
x y
x y
xy
y








; 
0
x

. 
16.
3
2
3
2
(2
9
6 )
(6
21
6)
x
x
x y
x
x
y








3
2
(4
42
18)
(12
36
12)
0
x
x
y
x
x
y








.