Oddiy differensial tenglamalardan misollar, masalalar va topshiriqlar

35.
 
1
ln(
), |
1
.
x
y
z
z
xu
yu
zu
x
y
z
u
x
y







 
  
36.
 
1
1
, |
1
ln .
2
x
y
z
y
xu
yu
zu
u u
x







 
37.
 
0
(
)
(
)
(
)
, |
.
x
y
z
x
x
u u
y
u u
z
u u
u u
y
z










 
38.
 
2
1
(
2 )
, |
.
1
x
y
y x
xu
yu
x
y u
u
x






 

---

277
39.
 
2
2
1
(
)
, |
.
1
x
y
y
x
xu
yu
x
y u
u
x






 
40.
 
2
2
2
2
1
(
)
2
2
1, |
2
.
x
y
z
z
x
y
z u
xyu
xzu
u
x
y









 

 
 
21. DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI MAPLE YORDAMIDA 
TEKSHIRISH 
Maqsad 
– MAPLE (bu inglizcha soʻz meypl deb oʻqiladi) kompyuter 
matematikasi haqida tasavvurga ega boʻlish, MAPLE yordamida differensial 
tenglamalarni, ular uchun qoʻyilgan masalalarni yechishni va yechimlar 
tabiatini oʻrganish 
Yordamchi ma’lumotlar: 
Hozirgi kunda MAPLE, MATEMATICA, MATLAB va MATHCAD 
kabi kompyuter dasturlarlari mavjudki, ular yordamida sof matematikada va 
amaliy fanlarda uchraydigan koʻpdan-koʻp matematik masalalarni analitik 
(simvolli) va sonli yechish mumkin. Bu dasturlar (sistemalar) foydalanuvchi 
uchun qulay boʻlgan interfeyslar(muloqot oynalari)ga ega.
Biz Maple sistemasi yordamida oddiy differensial tenglamalarni 
tekshirish (ularni yechish, yechim tabiatini oʻrganish va hk.) buyruqlari bilan 
tanishamiz. Maplening turli versiyalari mavjud, masalan: Maple 8, Maple 9.5, 
Maple 13, Maple 14. Quyida keltirilgan misollar Maple 13 da bajarilgan. 
Maple arifmetik hisoblashlarni quvvatli kalkulyator kabi bajaradi, harfli 
ifodalarni ixchamlaydi, tenglamalarni analitik usullar bilan birgalikda sonli 
usullar yordamida ham yechadi, tekislikda va fazoda grafiklar quradi. 
Maple kompyuterga yuklangach, displeyda ishchi varaq (work sheet) 
paydo boʻladi. Ishchi varaqda buyruqlar kiritiladi va natijalar chiqariladi. 
Maple buyruqlar majmuasi bilan toʻlaligicha uning Help (yordam) imkoniyati 
orqali tanishish mumkin. Buyruq kiritish sohasi (satri) ushbu “

” belgi bilan 
boshlanadi. Shu belgidan keyin kerakli buyruqni va “;” belgini (buyruqning 
tugallanganlik belgisi) terib, “Enter” tugmasi bosilgach, natija displeyning 
chiqarish sohasida paydo boʻladi. 
Mapleda tenglamalardan noma’lum son(lar)ni topish uchun 
solve
buyrugʻi ishlatiladi. Masalan, ushbu 
2
2
3
0
x
x
  
tenglamani 
x
ga nisbatan 
yechishni quyidagicha bajarish mumkin