Oddiy differensial tenglamalardan misollar, masalalar va topshiriqlar

Masalalar 
Chiziqli bir jinsli tenglamalarni yeching (
1
- 
10
): 
1.
3
2
0
y
y
y





.
2.
2
0
y
y
y


 

.
3.
2
2
0
y
y
y





. 
4.
4
13
0
y
y
y





.
5.
2
0
y
y
y



 
.
6.
2
2
0
y
y
y
y




 

. 
7.
5
8
6
0
y
y
y
y







.
8.
7
16
12
0
y
y
y
y







.
9.
8
16
0
IV
y
y
y




. 
10.
2
6
22
13
0
IV
y
y
y
y
y








.
Bir jinsli bo‘lmagan chiziqli tenglamalarni yeching (
11
- 
20
): 
11.
4
3
(1 2 )
x
y
y
y
x e




 
.
12. 
2
2
5
6
3(1
)
x
y
y
y
x e







.
13.
3
2
4
4
8
6
x
y
y
y
x
xe






.
14.
2
6
5sin
5
x
y
y
y
x
e


 


. 
15.
2sin
y
y
x




.
16.
1 4 cos
y
y
y
y
x
x




    
. 
17.
(3cos
4sin )
x
y
y
y
y
e
x
x





  

. 
18.
3
4
2
4
2
(cos
sin )
x
y
y
y
y
x
e
x
x










. 
19. 
2cos
IV
y
y
x



.
20.
2
2
1
IV
y
y
y
x
x


 
 
. 
Boshlang‘ich masalalarni yeching (
21
-
24
). 
21.
2 sin
y
y
x
x




, 
(0)
(0)
1
y
y



.
22.
3
2
4
x
y
y
y
x
e






,
(0)
1
y

, 
(0)
0
y


.
23.
5
4
16
y
y
y
x






, 
(0)
1
y

, 
(0)
1
y

 
, 
(0)
0
y


. 
24. 
9
x
y
y
e
  
, 
(0)
(0)
(0)
1
y
y
y





. 

---

148 
Mustaqil ish № 11 topshiriqlari: 
 
I.
 Berilgan Koshi masalasini yeching. 
1.
 
4
4
4
cos 2 ,
(0)
1,
(0)
1,
(0)
(0)
0.
IV
y
y
y
y
x
x
y
y
y
y









 


 




2.
 
2
6
,
(0)
1,
(0)
1,
(0)
0.
y
y
x
y
y
y








 

  

3.
 
3
3
sin 2 ,
(0)
1,
(0)
2,
(0)
1 2 .
/
x
y
y
y
y
e
x
y
y
y






 


 


  

4.
 
2
5
,
(0)
(0)
1,
(0)
(0)
0.
IV
y
y
x
x
y
y
y
y










 




5.
 
2
2 cos ,
(0)
1,
(0)
1,
(0)
(0)
1 / 2.
IV
y
y
x
x
x
y
y
y
y



 



 


 




6.
 
2
2
2
(1 2
)
,
(0)
1,
(0)
2.
x
y
y
x e
y
y


 
 


 


7.
 
2
2
3
2
1,
(0)
2,
(0)
(0)
1.
y
y
y
x
y
y
y












  

8.
 
16
cos 4 ,
( )
0,
( )
0, 2.
3
3
y
y
x
x
y
y


 








9.
 
2
2
4
sin
,
( )
0,
( ) 1.
6
6
y
y
x
x
y
y



 







10.
 
4
sin
2 ,
( )
1,
( )
1.
3
3
x
y
y
e
x
x
y
y



 





 


11.
 
4
8
16
,
(0)
2,
(0)
1.
x
y
y
y
xe
y
y


 







12.
 
3
6
13
cos 2 ,
(0) 1,
(0)
1.
x
y
y
y
e
x
y
y



 





 

13.
 
2
3
(
1)
,
(0)
1,
(0)
2.
x
y
y
x
e
y
y


 






 

14.
 
cos ,
(0)
1, (0) 1,
(0)
2.
y
y
x
y
y
y


 




 



15.
 
2 sin
1,
( )
0,
( )
1.
6
6
y
y
x
x
y
y


  






 

16.
 
2,
(0)
1,
(0)
2.
x
y
y
xe
y
y

  






17.
 
2
cos ,
( )
2,
( ) 1.
6
6
y
y
x
x
y
y


 





 


18.
 
2 cos
1,
( )
1,
( ) 1.
4
4
y
y
x
x
y
y


  





 


19.
 
2
2
2 ,
(0)
0,
(0) 1,
(0)
0.
x
y
y
y
x
e
y
y
y





 








20.
 
(cos
2 sin ),
( )
2,
( )
1.
6
6
x
y
y
e
x
x
x
y
y





  




 



---

149 
21.
 
2
4
5
sin
,
( ) 1,
( )
1.
6
6
x
y
y
y
e
x
x
y
y




 







 

22.
 
cos
2
,
( )
2,
( )
2.
6
6
x
y
y
x
e
y
y




  




 


23.
 
cos
1,
(0)
1, (0) 1,
(0)
0,5.
y
y
x
y
y
y


 





 



24.
 
,
(0)
0,
(0)
1.
x
x
y
y
e
e
y
y


  






25.
 
4
6
4
cos ,
(0)
(0)
1,
(0)
(0)
2.
IV
y
y
y
y
y
x
y
y
y
y







 





 




26.
 
4
2 ,
(0)
(0)
1,
(0)
(0)
0.
IV
x
y
y
y
e
x
y
y
y
y



 




 

 




27.
 
2
6
1,
(0)
2,
(0)
1,
(0)
1.
y
y
x
y
y
y











 

28.
 
5
6
cos ,
( )
1 / 2,
( )
3 / 2.
3
3
x
y
y
e
x
y
y




 
 



 


29.
 
4
6
4
2
,
(0)
(0)
1,
(0)
(0)
1.
IV
x
y
y
y
y
y
xe
y
y
y
y







 



 

 




30.
 
4
4
4
sin
(0)
(0)
1,
(0)
(0)
1.
IV
y
y
y
y
x
y
y
y
y












 


 

31.
 
4
5
cos
1,
( )
2,
( ) 1.
4
4
x
y
y
y
e
x
y
y




 









32.
 
3
(1 2 )
,
(0)
1,
(0)
1.
x
y
y
x e
y
y


 
 



 

33.
 
2
2
2
,
(0)
2,
(0)
2.
x
x
y
y
y
e
e
y
y



  





 

34.
 
2
2
1,
(0)
1,
(0)
1.
x
y
y
xe
y
y


 




 


35.
 
4
cos
2sin ,
( ) 1 / 2,
( )
5 / 2.
3
3
y
y
x
x
x
y
y


 








