Oddiy differensial tenglamalardan misollar, masalalar va topshiriqlar

 
6. 
2 cos
,
(1) 1, (1)
1.
y
y
xy
y
y







 

 
7. 
2
3
sin
5
,
(0)
(0) 1,
(0)
2 .
y
y
xy
y
y
y
y














 
8. 
3
2
2
,
1
(0)
0,
(0) 1,
(0)
1.
y
y
xy
y
y
y
y

 











 

 
9. 
6ln
3
,
(0) 1, (0)
.
y
y
y
xy
y
y
e




 






 
10. 
cos
,
(0) 1,
(0)
2.
y
x
y
y
y
y








 

 

---

129 
11. 
2
1,
(1)
2,
(1)
.
y
y
e
xy
y
y
e


 







 
12. 
cos
3
,
(1) 1,
(1)
2.
x
y
y
e y
y
y


  




 

 
13. 
6ln
3
,
(0) 1, (0)
.
y
y
y
xy
y
y
e




 






 
14. 
cos
3
,
(0) 1,
(0)
0.
x
y
y
e y
y
y


  






 
15. 
3
2
2
,
(0)
(0) 1,
(0)
(0)
1.
IV
y
y
y
y
x
y
y
y
y






 







 

16. 
ln
2 ,
(0) 1, (0)
2,
(0)
0.
y
y
y
x
y
y
y


 









 
17. 
2
3
2
2
5,
(1)
(1)
0,
(1)
(1)
3.
IV
y
x y
xy
y
y
y
y
y
















 
18. 
2
2
3
1,
(1) 1,
(1)
0,
(1)
2.
y
xy
xy
y
y
y
 


 









 
19. 
2
2
sin
cos ,
1
(0)
0,
(0)
1.
x
x
y
xy
x
y
y
y

   







 

 
20. 
2
2
tg
,
2
(0) 1,
(0)
0,
(0)
1.
y
x
y
xy
y
y
y
y
 
 











 

 
21. 
2
3
2
cos
3
sin ,
2
(0) 1,
(0)
1.
x
x
y
xy
x
y
y
y

  







 

 
22. 
2
ln(sin
2)
1,
(0) 1,
(0)
2.
x
y
xy
y
x
y
y

   










 
23.
2
1
cos
2,
(1)
1,
(1)
(1) 1.
y
y
x
y
y
y
y
 


 





 



 
24. 
2
cos
,
(0)
2,
(0)
0,
(0) 1.
x
y
xyy
y
xe
y
y
y









 



 
25. 
3
2
,
(0)
1,
(0) 1,
(0)
1.
y
y
xy
y
y
y
y

 








 

 

 
26. 
2
sin
ln(
1),
1
(0)
0,
(0)
1.
x
y
xy
x
y
y
y
 











 

 
27. 
2
1,
(1)
2,
(1)
0,
(1)
0.
y
y
xy
xy
y
y
y
 



 









 
28. 
ln(
2)
2,
(0)
0, (0) 1,
(0)
1.
y
y
y
yx
y
y
y


  
 







 

 
29. 
2
3
5
1,
(0)
(0) 1,
(0)
(0)
0.
IV
y
y
xy
y
y
y
y
y
















 
30. 
2
exp( ),
1
(0)
(0)
0,
(0) 1.
y
y
xy
y
y
y
y
y

 














 
31. 
2
,
(0) 1,
(0)
1,
(0)
2,
(0) 1.
IV
y
y
y
y
x
y
y
y
y






 






 



 
32. 
3
2
2
,
(0)
2,
(0) 1,
(0)
2,
(0) 1.
IV
y
xy
y
y
x
y
y
y
y













 




 

---

130 
33. 
2
3sin(
)
,
(0)
(0) 1,
(0)
(0)
1.
IV
x
y
xy
y
xy
xe
y
y
y
y















 

 
34. 
2
2
sin(
)
1,
(0)
(0)
1,
(0)
(0)
0.
IV
y
y
xy
y
y
y
y
y












 



 
35. 
2
cos
2
3,
(0) 1,
(0)
(0)
1,
(0)
2.
IV
y
y
x y
y
x
y
y
y
y







  







 


 
36. 
2
2
2cos
1,
(0)
(0) 1,
(0)
(0)
1.
IV
y
xy
y
y
y
y
y
y














 

 
37. 
3
3
2
ln(
1),
(0)
(0)
1,
(0)
(0) 1.
IV
y
y
x y
y
x
y
y
y
y




 

 






 



 
38. 
2
exp( )
1,
(1)
(1)
1,
(1)
(1) 1.
IV
y
y
xy
y
x
y
y
y
y













 



 
39. 
cos
2
1,
(0)
2,
(0)
1,
(0)
0,
(0)
cos1.
IV
y
y
y
y
x
y
x
y
y
y
y






 

 





 
 



 
40. 
2
tg
3sin
,
(0)
(0) 1,
(0)
(0) 1.
IV
x
y
x y
y
x
e
x
y
y
y
y


















 
II. 
Yuqori tartibli differensial tenglamalarni yeching.
 
1.
 
2
2
xy
y
y
xyy






,
3
4
y y
 
. 
2.
 
2
2
3
2
x y
y y
xy





,
1
2
xy
y
x




. 
3.
 
sin
y
x
x
  
, 
2
2
2
0
y y
y
y
 




. 
4.
 
2
2
4
y
y
y





, 
2
2
2
2
2
0
x y
xyy
x y
y







. 
5.
 
2
2
3
0
y
y y

 

 
, 
2
2
(
)
x yy
xy
y





. 
6.
 
2
3
2
0
y
y



 
,
2
xyy
xy
yy





. 
7.
 
2
1
y
x
  
, 
2
2
0
y
x y
 

. 
8.
 
2
2
4
y
y




,
2
0
xyy
xy
yy






. 
9.
 
2
4y
y
4
xy





,
3
x y
xy
y




. 
10.
 
2
y
yy
yy





, (
1)
0
x
y
y





. 
11.
 
2
2
ln
yy
y
y
x




, 
3
72
y
y
 
.

---

131 
12.
 
2
2
xyy
xy
yy





,
2
2
1 0
xy y
y
 


 
. 
13.
 
3
2
(
)
x y
y
xy




, 
2
1 0
y
y



 
. 
14.
 
2
2
(
)
x yy
y
xy




,
2
(
1)
0
x
x
y
y
e






. 
15.
 
2
y
y
y
e





,
2
2
15
0
yy
y
y
x





. 
16.
 
2
2
1
yy
y


 
,
0
xy
yy




.