“3 d texnologiyalar” fanidan O’quv qo’llanma

1-rasm. Poligonal to’r 
 
Poligonal qafas(to’ri) (Ingliz tili ko'pburchak to'ri..) - bu qirralarning,qovurg’a 
va tomonlarning majmu b.b, uch o'lchamli kompyuter grafikasi va hajmli 
modellashtitishda ko’pqirrali obyektlarni shaklini aniqlaydi. Yuza sifatida odatda 
uchburchak, to’rtburchak yoki boshqa qavariq ko’pburchaklar bo’lishi mumkin, bu 
ko’rinishni osonlashtiradi , ammo qafaslar botiq ko’pburchaklar yoki teshikli 
ko’pburchaklardan tashkil topishi mumkin. 
Ko'pburchak to’ri ta'limoti – bu kompyuter grafikasi va geometrik 
modellashtirishning katta qismidir. To’rlar ustida amalga oshirilayotgan ko’pgina
operatsiyalar o’z ichiga Buleva algebrasini, tekislovchi, soddalashtirish, va boshqa 
ko'plab amallarni o'z ichiga olishi mumkin.. Poligon to’rlarini tarmoq orqali jo’natish 
uchun tarmoq ko’rinishlari ishlatiladi. Bular "joriy" va "progressiv" to’rlar. Hajmli 
to’rlarning polygon to’rlardan farqi shundaki, ular yuza va hamni to’liq ko’rsatadi. 
Poligonal setkalar kompyuter grafikasida keng qo’llanilib, ular uchun nur trassirovkasi, 
to’qnashuvlarni aniqlash va qattiq jismlar(tanalar) algoritmlari ishlab chiqilgan. 
Matematikadagi ekvivalenti polygon to’rlarning – strukturalanmagan to’rlardir – 
kombinator geometriya usullari orqali o’rganiladi.
2-rasm. Uchlari qirralari yon tomonlari poligonlar yuzalar 

---

47 
Ko'pburchak (polygon) qafas yordamida yaratilgan ob'ektlar qirralar, yuzalar, 
ko'pburchak va yuzalar kabi elementlarni o’z ichida tutishi k.k. Ko'p hollarda faqat 
qirralar, burchaklar va yuzlar saqlanadi. Renderering faqat uch tomonlama shaklni 
qabul qila oladi , poligonlar bir nechta qimlardan taskil topishi k/k rasmda 
ko’rsatilganidek. Lekin ko’pgina rendereringlar 4 yoki undan ko’proq tomonli 
poligonlarni ham qabul qiladi yoki poligonlarni to’rni triangulatsiya holatida 
saqlamagan holda uchburchakka traungilatsiya qila oladi. Hamda ba’zi bir hollarda , 
masalan boshni modellashtirishda, 3 va 4 tomonli poligonlarni yaratish maqsadga 
muvofiq. 
Uch (cho’qqi)- bu rang , normal vektori, tekstura koordinatalari kabi 
ma’lumotlarni beruvchi holat. Qirra – ikkita uchni birlashtiruvchi qism. Yon tomoni- 
yopiq qirralar majmui bo’lib, uchburchakda yon tomoni 3 , to’rtburchakda -4. Poligon 
– yon tomonlar yig’indisi, majmui. 
Ko’ptomonlama burchaklarni qo’llovchi tizimlarda, poligonlar va burchaklar 
tengdir. Binobarin, ko’pgina rendering uchun apparat vositalari faqat 3 yoki 4 
tomonlama burchaklarni qo’llab quvvatlaydi, shuning uchun, poligonlar ko’pgina 
burchaklar 
ko’rinishida 
tasvirlanadi. 
Маtematik 
jihatdan 
plogonal 
to’r 
strukturalanmagan to’r ko’rinishida taqdim etilishi mumkin, yoki geometrik 
xususiyatlar, shakllar va topologiyalar qo’shilgan holda mo'ljal olinmagan grafik 
ko’rinishida.
Yuzalar, ko’pincha silliqlash guruhi deb nomlanuvchi, foydali, lekin soxalarni 
silliq guruhlashda zarur emas. Ko’z oldingizga jestli banka ko’rinishidagi qopqoqli 
silindrni keltiring. Tomonlarni silliq tortish uchun, barcha normallar markazdan 
gorizontal holatda bo’lishi lozim, shunda qopqoq normali sifatida yo’nalishlarda +/-
(0,0,1) ni ko’rsatishimiz kerak. Agar bir butun qilib render qilinsa, Fong bo’yicha 
cho’zilgan yuzani, balandlikdagi burmalari noto’g’ri normallarga ega bo’lar edilar. 
Shuning uchun, to’rning silliq qismini guruhlash uchun silliqlashni to’xtatadigan aniq 
usul kerak, xuddi poligonlar uch tomonlama burchaklarni guruhlagandek. Alternativ 
sifatida yuzalarni/guruhini silliqlashda tasvirlangan, to’r xuddi shu ma’lumotlarni 

---

48 
hisobiga boshqa boshqa axborotlarga ega bo’lishi mumkin, ajratuvchi burchak va 
hokazo.