Дискретно-непрерывная математика. Кн. 0 : Алгоритмы. Ч. Генетические алгоритмы

FlexTool 
взаимодействует с программой 
MATLAB 
и запускается в ее окне. Для 
определения оптимизируемых функций используются файлы с 
расширением .
m
(так называемые 
m
-файлы), служащие для записи 
математических функций в программе 
MATLAB. 
В рабочем окне 
MATLAB'a 
также можно считывать значения различных переменных, 
используемых программой 
FlexTool, 
что дает, в частности, 
возможность просмотра популяций хромосом.
Программа 
FlexTool 
требует от пользователя ввести размерность 
популяций, вероятности скрещивания и мутации, интервалы изменения 
параметров задачи (пространства поиска), а также условия останова 
алгоритма. Предоставляется возможность прервать выполнение 
алгоритма в произвольный момент времени с последующим 
возобновлением его работы с точки прерывания (так называемый 
warm-start) 
либо с начальной точки 
(cold-start).
Рассмотрим примеры оптимизации функции одной, двух и нескольких 
переменных. В качестве иллюстраций берутся графики большинства 
оптимизируемых функций (полученные средствами программы 
MATLAB) 
и сформированные программой 
FlexTool 
графики функций 
приспособленности 
для 
конкретных 
итераций 
генетического 
алгоритма.
Пример 4.1 демонстрирует способ решения задачи, рассмотренной в 
примере 2, но при использовании генетического алгоритма, 
реализованного в программе 
FlexTool. 
Для такой простой задачи 
лучше всего подходит генетический микроалгоритм, представленный в 
п. 3.13.8. В отличие от примера 2, в примере 4.1 ищется минимум 
функции, заданной формулой 
f(x) = 2х
2
 + 
1 .
Пример 4.1
С помощью генетического микроалгоритма программы