Reja: Parallel to'g'ri chiziqlar

4. To'g'ri burchakning proyeksiyalanish xususiyatlari 

Teorema.  Agar  to'g'ri  burchakning  bir  tomoni  tekislikka  parallel  bo'lib, 

ikkinchi tomoni bu tekislikka perpendikulyar bo'lmasa, mazkur to'g'ri burchak shu 

tekislikka haqiqiy kattalikda proyeksiyalanadi. 

Bu  teoremani  isbotlash  uchun  5  a-rasmdan  foydalanamiz.  Shakldagi 

∠

ABC=90°ga  teng  va  uning  ikkala  tomoni  ham  H  tekislikka  parallel  vaziyatda 

joylashgan  deb  faraz  qilamiz.  Bu  vaziyatda  uning  gorizontal  proyeksiyasining 

qiymati o'ziga teng bo'lib proyeksiyalanadi, ya'ni ∠A'B'C=90° bo'ladi. 

---

 

 

 

 

 

a) 

 

 

        b) 

 

                            v) 

40 – rasm  

To'g'ri  burchakning  ВС  tomonidan  H  tekislikka  perpendikulyar  qilib  R 

tekislik  o'tkazamiz.  U  holda  AB

⊥

R  bo'lib,  H

∩R=R

H

hosil  bo'ladi.  Agar  to'g'ri 

burchakning ВС tomonini AB tomoni atrofida aylantirib, ixtiyoriy ВС

1

  vaziyatga 

keltirsak  ham  uning  bu  tomonining  proyeksiyasi  R

H

bilan  ustma-ust  tushadi. 

Shunga ko'ra ∠ABC

1

=∠A'B'C

′ 

=90°bo'ladi. Demak: 

∠

ABC=90°, АВ║Н va ВС║Н⇒∠А'В'С′ = 90

0

. 

Chizmada (∠ABC va ∠DEF) to'g'ri burchaklarning tasvirlanishi 5 b va 5 v-

rasmlarda  keltirilgan.  To'g'ri  burchakning  proyeksiyalanish  xususiyatidan  chizma 

geometriyada metrik masalalarni yechishda keng foydalanadi.