И электроакустики

1.4. Свойства звуковых волн 
Наложение волн друг на друга называют интерференцией волн. 
При сложении одинаковых по амплитуде прямой и обратной волны 
образуется стоячая волна, показанная на рис. 7.
 
Рис. 7. Стоячая волна 

---

15
Звуковое давление в пучности равно удвоенной амплитуде дав-
ления бегущей волны, а в узле нулю. Пучность давления и пучность 
скорости сдвинуты по фазе на 90
0
. 
При неравных амплитудах прямой и обратной волн стоячая вол-
на образуется из обратной волны и части прямой по амплитуде, рав-
ной обратной. Остальная часть волны образует бегущую волну. 
В стоячих волнах поток энергии равен нулю и их характеризуют 
плотностью энергии или квадратом звукового давления. 
В пучностях, как показано на рис. 8, Р
mах
= Р
пр
+ Р
обр
. 
В узлах 
Р
miп
= Р
пр
– Р
обр
. Коэффициент K = Р
miп
 / Р 
mах
называют коэффициен-
том бегущей волны. 
 
Рис. 8. Звуковая волна с отраженной составляющей 
Плотность энергии состоит из двух составляющих – плотности 
энергии бегущей волны и плотности энергии стоячей волны. 
 
1.5. Отражение волн 
На границе двух сред волна претерпевает отражение. Законы 
отражения аналогичны световым, т.е. угол падения 
ϕ
равен углу от-
ражения, как показано на рис. 9. 
Эффективность отражения характеризуют коэффициентом от-
ражения, численно равным отношению интенсивности отраженной 
звуковой волны к интенсивности падающей звуковой волны 
L
отр
= I
отр
/ I
пад
.

---

16
Коэффициент отражения зависит от акустических сопротивле-
ний сред. Звуковое давление в отраженной волне 
пад
отр
отр
пад
пад
пад
отр
j
P
P
Р
е
ψ
δ
− δ
=
=
β
δ
+ δ
, 
где Р
пад
– звуковое давление падающей волны; 
β – модуль-коэффициент отражения по давлению; 
пад, отр
δ
δ – удельные акустические сопротивления среды распро-
странения и отражающей среды; 
ψ – сдвиг фаз в волнах давления при отражении. 
 
Рис. 9. Отражение волны 
Если сопротивления обеих сред активны, то при δ
отр
> δ
пад 
ψ = 0
0
,
а при δ
отр
< δ
пад 
ψ = 180
0
. Если хотя бы одно акустическое сопротивле-
ние реактивно, то 0
0
< ψ > 180
0
. 
Коэффициент отражения по интенсивности звука
2
2
пад
отр
отр
2
пад
отр
пад
Р
L
Р
δ
− δ
=
=
= β
δ
+ δ
. 
Сравним отражение звука от границы слоев воздуха с разницей 
температур 20 
о
С и от границы воздуха с водой.
2
6
отр воздух воздух
428 413
3 10
428 413
−
−
−
α
=
= ⋅
+
, 
2
6
отр воздух вода
6
413 1, 43 10
0,9994
413 1, 43 10
−
−
⋅
α
=
=
+
⋅
. 
То есть от границ воздушных слоев ничтожно малое отражение 
звука, а от границ с водой отражается 99, 94 % энергии звука. Мораль: 
в лодке и на берегу о секретах не говори. 

---

17
Коэффициенты отражения зависят от углов падения, поэтому 
обычно коэффициент отражения измеряют для различных углов па-
дения волн. Если акустическое сопротивление δ 
отр
>> δ 
пад