ideal gaz holat tenglamasi
deyiladi. Klapeyron tenglamasi-
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P
=
.
Berilgan gaz massasi uchun gaz hajmining bosimiga
ko’paytmasining gazning absolyut temperaturasiga nisbati o’zgarmas
kattalikdir.
PV=CT
K
mol
J
K
m
Pa
T
V
P
R
C
⋅
=
⋅
⋅
=
=
=
−
31
,
8
273
10
4
,
22
10
3
3
5
0
0
0
Klapeyron tenglamasiga modda miqdorini Mendeleyev kiritganligi
uchun holat tenglamasini Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi deyiladi.
RT
m
PV
µ
=
.
Ichki energiya.Termodinamik ish
Jismni tashkil qilgan molekulalarning kinetik va potensial
energiyalar yig’indisiga
ichki energiya
deyiladi.
Ichki energiya
U=NE
il
=
A
i
PV
i
RT
m
i
RT
i
kT
i
N
A
2
2
2
2
2
=
=
=
=
µ
ν
ν
Ichki energiyaning o’zgarishi
(
)
A
i
V
P
i
T
R
m
i
T
T
R
i
U
U
U
2
2
2
2
1
2
1
2
=
∆
=
∆
=
−
=
−
=
∆
µ
ν
Bajarilgan ish
i
U
T
R
m
T
R
V
P
A
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
2
µ
ν
1 atomli gaz i=3
Q
Q
A
Q
A
V
P
T
R
U
6
,
0
5
3
2
3
2
3
2
3
=
=
−
=
=
∆
=
∆
=
∆
ν
Q
Q
U
Q
U
T
R
m
T
R
V
P
A
4
,
0
5
2
3
2
=
=
−
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
µ
ν
2 atomli gaz uchun i=5
Q
A
V
P
T
R
U
7
2
2
5
2
5
2
5
=
=
∆
=
∆
=
∆
ν
Q
U
T
R
m
T
R
V
P
A
7
5
5
2
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
µ
ν
3 atomli gaz uchun i=6
Q
Q
U
T
R
m
T
R
V
P
A
25
,
0
4
3
=
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
µ
ν
Termodinamikaning 1-qonuni va izojarayonlarga tadbiqi
58
Energiya bordan yo’q bo’lmaydi,yo’qdan bor bo’lmaydi, faqat bir
turdan boshqasiga o’tadi.
Ichki energiyalar saqlanishi uchun quyidagi sharoitlar bo’lishi
kerak;1-
yopiq sistema
(tashqi kuchlarning bajargan ishi nolga teng) 2-
issiqlik jihatdan izolyatsiyalangan sistema
(sistemaga kirmagan jismlar
bilan issiqlik almashish yo’q).
Q
A
U
+
=
∆
A=-A
Sistema bir holatdan ikkinchisiga o’tganda, energiya o’zgarishi
U
∆
tashqi kuchlarning bajargan ishi A va sistemaga berilgan issiqlik miqdori
Q ning yig’indisiga teng.
Tashqi kuchlarning bajargan ishi manfiy
A=-A ;
A
U
Q
+
∆
=
;
T
R
i
U
∆
=
∆
ν
2
;
V
P
A
∆
=
Issiqlik dvigateli. F.I.K.i
Issiqlik dvigateli deb
issiqlik energiyasini mexanik energiyaga
aylantiruvchi qurilmalarga aytiladi. Yonilg’i yondirilganda isitkichning
effektivligini xarakterlaydigan
kattalik isitkichning
foydali ish
koeffisenti (F.I.K)
deyiladi,
η
harfi bilan belgilanadi.
0
0
1
2
0
0
0
0
1
2
1
100
1
100
100
⋅
−
=
⋅
=
⋅
−
=
Q
Q
Q
A
Q
Q
Q
η
0
0
1
100
η
Q
A
=
0
0
1
100
⋅
=
η
A
Q
A-bajarilgan ish, Q
1
- isitkichning
issiqligi
A
Q
Q
Q
−
=
−
=
1
1
0
0
2
100
1
η
Q
2
-
sovutgichga berilgan issiqlik miqdori
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
100
100
100
100
100
100
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
∆
=
⋅
⋅
=
⋅
=
qm
Lm
N
F
qm
m
qm
t
cm
qm
S
F
qm
Nt
ϑ
λ
η
Moddaning agregat holati
Erish deb
kristall metallarga issiqlik berilganda uning qattiq
holatdan suyuq holatga o’tish jarayoniga aytiladi.
Qotish deb
moddaning
issiqlik chiqarib suyuq holatdan qattiq holatga o’tish jarayoniga aytiladi.
Kristall moddalarning erish paytidagi o’zgarmas temperaturaga shu
moddaning
erish
temperaturasi
deyiladi.
Moddaning erish
temperaturasi tashqi bosimga bog’liq.
59
Solishtirma erish issiqligi deb
erish temperaturasida olingan moddaning
bir-birlik massasi tamoman erishi uchun zarur bo’lgan issiqlik miqdoriga
teng bo’lgan fizik kattalikka aytiladi.
m
Q
λ
=
=
=
kg
J
m
Q
λ
Ishning Joul birligi va issiqlik miqdorining kaloriya birligi o’rtasida
ekvivalentlik mavjud bo’lib, unga
issiqlikning mexanik ekvivalentligi
deyiladi.
(
)
t
c
t
t
c
Q
∆
=
−
=
1
2
=
=
∆
=
K
J
mc
t
Q
c
.
Moddaning bug’lanishi
Moddaning suyuq holatdan gaz holatiga o’tish hodisasiga
bug’lanish
deyiladi. Suyuqlikning erkin sirtidan har qanday
temperaturada bug’ hosil bo’lish jarayoniga bug’lanish deyiladi.
Qaynash deb
suyuqlik ichidagi to’yintiruvchi bug’ning bosimi,
suyuqlik erkin sirtidagi tashqi bosimga teng bo’ladigan temperaturadagi
intensiv bug’lanish jarayoniga aytiladi. Qaynash temperaturasi tashqi
bosimga bog’liq bo’ladi. Suyuqlik to’yingan bug’ning bosimi tashqi
bosimga teng yoki katta temperaturaga
qaynash temperaturasi
deyiladi.
Suyuqlikning temperaturasi qaynash temperaturasi
ko’tarilmaydi(o’zgarmaydi, t
q
=const) .
Issiqlik miqdori bug’lanishga sarflanadi.
Q=Lm
[ ]
=
=
kg
J
m
Q
L
To’yingan bug’ holati
µ
ρ
RT
P
=
0
yoki P
0
=nkT
Havoning namligi
1m
3
havodagi suv bug’larining miqdoriga
absolyut namlik
deyiladi.
Havodagi suv bug’lari bosimining shu temperaturasidagi to’yingan bug’
bosimiga nisbati bilan o’lchanadigan kattalikka
nisbiy namlik
deyiladi.
0
0
100
⋅
=
t
P
P
ϕ
0
0
100
⋅
=
t
ρ
ρ
ϕ
Yonilg’ining issiqlik berishi
60
Issiqlik miqdorining manbayi sifatida foydalanadigan har qanday
moddaga
yonilg’i
deyiladi. Yonilg’i
qattiq, suyuqlik, gazsimon
holatda
bo’ladi.
Q=qm
V
q
qm
Q
ρ
=
=
=
=
kg
J
m
Q
q
Yonilg’i yondiriladigan qurulmaning effektivligini xarakterlovchi
η
-kattalikka
qurilmaning F.I.K
deyiladi.
0
0
100
⋅
=
Q
Q
f
η
Issiqlik balansi tenglamasi
Balans
fransuzcha “muvozanat” degan ma’noni bildiradi.
Temperaturasi
t
1
va massi
m
1
suyuqlik,
t
2
temperaturali
m
2
massali
suyqlik bilan aralashtirildi. Aralashmaning temperaturasini aniqlash
formulasi
2
1
2
2
1
1
m
m
t
m
t
m
t
+
+
=
Syuqlikni sirt taranglik va kapillyarlik hodisasi
Syuqlikning sirtiga intiladigan kuchga
sirt taranglik kuchi
deyiladi.
d
r
l
F
σπ
π
σ
σ
=
=
=
2
−
=
=
=
=
2
m
J
m
N
S
A
l
F
σ
sirt taranglik koiffisenti.
Kapilyarlik hodisasi deb
suyuqlikning ingichka naychada
ko’tarilishi yoki pastga tushish hodisasiga aytiladi.
gr
h
ρ
σ
2
=
. r-nay radiusi; d-plastinkalar orasidagi masofa
gd
h
ρ
σ
=
Jismning issiqlikdan kengayishi
Barcha jismlar issiqlikdan kengayadi, sovuqdan esa torayadi.
Issiqlikdan chiziqli kengayishining modda turiga va tashqi sharoitga
bog’liqligini xaraktirlovchi kattalik chiziqli kengayish koeffisenti
deyiladi.
t
l
l
0
∆
=
α
,
),
1
(
0
t
l
l
t
α
+
=
,
)
(
1
2
1
2
t
t
l
l
l
−
−
=
α
t
l
l
0
α
=
∆
.
Hajmiy kengayish.
,
0
t
l
l
∆
=
β
),
1
(
0
t
V
V
t
β
+
=
,
)
(
1
2
1
2
t
t
V
V
V
−
−
=
β
t
V
V
0
β
=
∆
.
Masalalar yechish namunalari
1-masala.
Hajmi V=1mm
3
bo’lgan suvdagi molekulalar soni N ni
va suv molekulasining massasi m ni aniqlang.
Shartli ravishda, suv molekulalarini shar shaklida deb, o’zaro bir-biriga
tegib turganda, molekula diametri d ni toping.
61
Yechimi:
m- massaga ega bo’lgan biror tizimda molekulalar soni N Avogadro
doimiysi- N
A
ning modda miqdori
ν
ga ko’paytmasiga teng: N = vN
A
chunki
ν
=
µ
m
, bunda
µ
molyar massa, unda N=
A
N
m
µ
Bu formulada massa zichligini hajmi V ga ko’paytmasi orqali ifodalab,
quyidagini hosil qilamiz
N=
µ
A
pVN
(1)
Hisoblash vaqtida
3
10
*
18
−
=
µ
kg/mol deb olib, N=3,64*10
19
ta molekulani
topamiz
Bitta molekula massasi quyidagi formula bilan topiladi:
a
N
m
µ
=
1
(2)
µ
va N
A
ning kiymatlarini qo’yib, suvning m
1
massasini topamiz
m
1
=2,99*10
-26
kg
Agar suvning mol
е
kulalari o’zaro zich joylashgan bo’lsa, unda har
bir mol
е
kula V=d
3
hajm (kub yach
е
ykasi) to’g’ri k
е
ladi;
Bunda d-mol
е
kula diam
е
tridir. Bundan
d=
3
1
V
(3)
V
1
hajmni molyar hajmi V
m
ni mol
е
kulalar soni N
A
ga bo’lish bilan
topiladi.
A
m
N
V
V
=
1
(4)
(4)-ifodani (3)-ifodaga qo’ysak
A
m
N
V
d
=
bunda
ρ
M
V
m
=
ni hisobga olib natijada
3
A
N
M
d
ρ
=
ni hosil qilamiz (5)
Endi (5) ifodaning o’ng tomoni uzunlik birligini ifodalashini tekshiramiz:
[ ]
[ ][ ]
M
mol
m
kg
mol
kg
N
M
A
1
1
*
1
1
3
=
=
ρ
(6)
Hisoblashni yakunlaymiz:
23
3
3
10
*
02
,
6
*
10
10
*
18
=
d
M=3,11*10
-10.
M=311 nm
2-masala
. Harorati T=286 K bo’lgan kislorodning aylanma
harakatdagi bitta mol
е
kulasini o’rtacha kin
е
tik en
е
rgiyasi <
Е
> ni hamda
62
massasi m=4 g bo’lgan kislorod barcha mol
е
kulalarning aylanma harakat
kin
е
tik en
е
rgiyasi W ni toping.
Yechimi:
Ma'lumki gaz mol
е
kulalarining har bir erkinlik darajasiga
bir xil o’rtcha en
е
rgiya to’g’ri k
е
ladi va u shunday ifodalanadi
kT
2
1
1
>=
<
ε
Kislorod mol
е
kulasi ikki atomli bo’lgani uchun u ikkita aylanma
xarakat erkinlik darajasiga ega, shu tufayli kislorodning aylanma harakat
o’rtacha kinetik en
е
rgiyasi 2 marta katta bo’ladi va quyidagicha
aniq1anali:
kT
2
1
1
>=
<
ε
=kT
bunda k=1,38*10
-23
J/k ga t
е
ng, demak
21
1
10
*
94
,
3
>=
<
ε
J ni topamiz.
Hamma mol
е
kulalarning aylanma harakat o’rtacha ;kinetik
energiyasi
>
<
=
ε
N
W
(1)
ifoda bilan topiladi, agar tizimdagi mol
е
kulalar soni Avagadro
doimiysining moddalar soni v ga ko’paytmasiga t
е
ng deb olsak (1)
tenglik quyidagini ifodalaydi
>
<
>=
<
=
ε
µ
ε
ν
,
N
m
N
W
A
(2)
yerda m-gazning massasi:
µ
-uning molyar massasi (2) ga tegishli
kattaliklarni qo’yib
W=296 J ni topamiz
3-masala
. Biror hajmdagi gaz mol
е
kulalarining soni Avagadro
doimiysi N
A
ga t
е
ng. Ushbu gazni id
е
al d
е
b, V t
е
zligi ehtimollik t
е
zligi
v
eh
dan 0,001 ga kichik bo’lganda mol
е
kulalar soni
∆
N aniqlansin.
Yechimi:
Masalani yechimida mol
е
kulalar nisbiy t
е
zliklarining U
bo’yicha taqsimotidan foydalanish qulaydir
h
U
ν
ν
=
. Nisbiy t
е
zliklari U
dan U+dU oralig’ida bo’lgan mol
е
kulalar soni dN(U) quyidagi formula
bilan topiladi
udU
e
N
U
A
2
4
dN(U)
−
−
=
π
(1)
bu y
е
rda N-ko’rilayotgan hajmdagi hamma mol
е
kulalar soni; Masala
shartiga ko’ra mol
е
kulalarning maksimal t
е
zligi
b
maz
V
V
001
,
0
=
yoki
001
,
0
max
max
=
=
h
v
v
U
63
Bunday qiymatlar uchun (1) ifodani soddalashtirib, U<<1 uchun
2
U
e
−
=1-
U
2
deb olib, U
2
- ifodani ushbu ko’rinishda yozish mumkin
dU
U
N
U
dN
A
2
4
)
(
π
=
(2)
2-ifodani u bo’yicha 0 dan U
max
gacha int
е
grallash natijasida quyidagini
hosil qilamiz
max
0
3
max
0
3
4
3
4
4
max
U
N
U
N
UdU
N
N
A
U
A
A
π
π
π
=
=
=
∆
∫
(3)
Bu formulaga N
A
π
ni qiymatlarini qo’yib hisoblaymiz
4
3
23
10
*
63
,
4
001
,
0
*
14
,
3
*
3
10
*
02
,
6
*
4
=
=
∆
N
ta molekula
4-masala.
Massalari m=10
-18
g bo’lgan chang zarrachalari havoda
muallaq holda turibdi. Chang zarrachalari konts
е
ntratsiyasining farqi 1 %
dan oshmaydigan havo qatlamini aniqlang. Havoning harorati butun hajm
bo’yicha bir xil va T=300 K ni tashkil etadi.
Yechimi:
Muvozanat holatda chang zarrachalarining
taqsimlanishidan konts
е
ntratsiya farqat v
е
rtikal yo’nalishdagi o’q
bo’yicha koordinataga bog’liq.
Bu holatda chang zarrachalariniig taqsimoti uchun Boltsman
formulasidan foydalanish mumkin
kT
W
o
e
n
n
−
=
Chunki bir jinsli maydonda og’irlik kuchi W
p
=mgh
kT
mgh
o
e
n
n
−
=
Masalaning shartiga ko’ra balandlikka qarab konts
е
ntratsiyaning
o’zgarishi
01
,
0
=
∆
n
n
n
ga nisbatan juda kichikdir. Shu sababli
konts
е
ntratsiya o’zgarishi
n
∆
ni diff
е
r
е
ntsial dn bilan almashtirish
mumkin. (2)- ifodani z bo’yicha diff
е
r
е
nsiallab, quyidagini hosil qilamiz
dZ
e
kT
mg
n
dn
kT
mgZ
o
−
−
=
Bu y
е
rda
n
n
kT
mgZ
o
=
−
bo’lgani uchun
ndZ
kT
mg
dn
==
. Ushbu t
е
nglamadan bizni
qiziqtirayotgan koordinatalar o’zgarishini topamiz
mgn
n
kT
dZ
∆
=
Bu y
е
rdagi manfiy ishora koordinatalarning musbat tomonga o’zgarishi
(dZ>0) kons
е
ntratsiyaning kamayishiga olib k
е
lishini ifodalaydi. Bu
64
masalada manfiy ishora ahamiyatsiz bo’lgani uchun, dZ va dn
diff
е
r
е
nsiallarni
∆
Z va
∆
n tugallangan orttirma bilan almashtirib
n
n
mg
kT
Z
∆
−
=
∆
*
ni topamiz. Kattaliklarning qiymatini quyamiz:
n
n
∆
=0,001; k=1.38*10
-23
J/K ; T=300 K; m=10
21
kg; g=9.8 m/s
2
∆
Z=4,23 mm bo’ladi.
Hosil bo’lgan natijalarga ko’ra, quyilagini aytish mumkin. Juda
kichik chang zarrachalarining (m= 10
-18
kg) kons
е
ntratsiyasi ham
balandlik bo’yicha juda t
е
z o`zgaradi.
1> Do'stlaringiz bilan baham: |