Модели процессов согласования реплик в базах данных Nosql

,
(2.43) 
где
 
T
Fi
– среднее время устранения неисправности для варианта Ai выхода 
узла из строя, T
Ci
- среднее время копирования данных на восстановленный узел 
для варианта Ai выхода узла из строя. Рассмотрим оценки T
Fi
и T
Ci
для 
различных вариантов. 
1. Вариант отказа A1 (перезапуск операционной системы). Время 
устранения неисправности T
F1 
< T
ГР
. Имеет место способ B1 копирования записей 
на восстановленный узел (временная передача ответственности).

---

82 
Отказ узла
Передача 
ответственности
Восстановление из 
временной реплики
N1.HINT
Отказ
Восстановление 
недостающих данных
Деревья Меркле
N1
N2
N1
N2
Отказ
Восстановление 
всех реплик узла
N1
N2
Штатный
режим
P
1
. Отказ операционной системы 
(кратковременный сбой)
T
F1 
+ T
C1
P
2
. Отказ оборудования, диски не 
повреждены (долговременный сбой)
T
F2 
+ T
C2
P
3
. Отказ дисков
T
F3 
+ T
C3
(на пустые диски)
Рисунок 2.18 – Cхема восстановления отказавшего узла. 
)
e
)](1
1/μ
V)(1/μ
1)
(N
(V
[V/μ
)
(T
T
T
F1
λT
DW
N
DR
F1
C
C1









(2.44) 
где V – средний объем записей (документов), хранимых на одном 
физическом узле (основные реплики записей узла); N – среднее число реплик на 
одну запись; (N-1)V – объем записей-реплик на данном узле от (N-1) узлов по 
кольцу против часовой стрелки; λ – интенсивность обновления одной записи базы 
данных, 1/с;
)
1
(
1
F
T
e



- вероятность, что за время устранения неисправности 
поступит хотя бы одно обновление какой-либо записи базы данных (БД); μ
DR
– 
интенсивность чтения данных с диска, байт/с (неразделяемый ресурс для разных 
узлов, откуда выполняется копирование; чтение с диска выполняется 
параллельно); μ
N
– интенсивность передачи данных по сети, байт/с (разделяемый 
ресурс); μ
DW 
– интенсивность копирования (записи) данных на диск 
восстановленного узла, байт/с (разделяемый ресурс). 

---

83 
Докажем (2.44). Среднее время копирования одной записи равно 
)
e
)](1
1/μ
L(1/μ
[L/μ
t
F1
λT
DW
N
DR
1





,
(2.45) 
где L – длина записи (байт). Суммируя (2.45) по всем записям 
восстановленного узла (основные реплики записей узла, реплики других N-1 
узлов) с учетом наличия неразделяемых и разделяемых ресурсов, получим (2.44). 
2. Вариант отказа A2 (неисправность устраняется на месте или станция 
заменяется из ЗИП, но старые диски сохраняются). Если время устранения 
неисправности T
F2 
< T
ГР
, имеет место способ B1 копирования записей на 
восстановленный узел: T
C2
=T
C
(T
F2
) (см. (2.44)), иначе восстановление происходит 
согласно способу B2 (синхронизация реплик): 
)
(T
T
T
)/μ
V
1)
(N
(V
/μ
V
T
F2
C
M
N
H
H
DR
H
C2







,
(2.46) 
где V
H
– средний объем дерева Меркле на один виртуальный узел (v-узел); 
N – среднее число реплик на одну запись; (N-1)V
H
– объем деревьев Меркле на 
данном физическом узле от (N-1) узлов по кольцу против часовой стрелки; T
M
– 
среднее время сравнения хешей деревьев Меркле в ОП узла; T
C
(T
F2
) – время 
чтения, передачи и сохранения новых обновлений записей, пришедших за время 
устранения неисправности. 
1)
(2Q
L
)
2
Q
2
Q
2
Q
(Q
L
V
H
H
Q
log
H
2
H
H
H
H
H
H
2








,
(2.47) 
где L
H
– длина поля хеша, байт; Q
H
=Q/S – число записей базы данных в 
одном v-узле (секции), Q – число записей (документов), хранимых во всей базе 
данных (основные реплики записей); S – число v-узлов (в скобках в (2.47) указано 
число узлов дерева Меркле на каждом уровне). 
)
(3/μ
1)
N(2Q
)
(3/μ
1))
1)(2Q
(N
1
(2Q
T
P
H
p
H
H
M









– 
(2.48) 
сравниваются пары значений хешей на всех уровнях дерева (2Q
H
-1) для 
каждого v-узла физического узла, включая секции реплик других узлов (N-1); 3 – 
учитывает сравнение пары хешей и перемещение к следующей паре; μ
P 
– число 
циклов, выполняемых процессором (1/с). 

---

84 
3. Вариант отказа A3 (станция заменяется из ЗИП с новыми дисками). 
Время устранения неисправности – T
F3
. Восстанавливаются все реплики путем их 
копирования из других узлов. 
)
1/μ
V)(1/μ
1)
(N
(V
V/μ
T
DW
N
DR
C3






(2.49) 
Процесс 
получения 
формулы 
(2.49) 
аналогичен 
(2.44), 
но 
восстанавливаются все записи узла.