Gre by ArgoPrep: : gre prep 2018 + 14 Days Online Comprehensive Prep Included + Videos + Practice Tests \

D
.
8. A. 
This problem tests your ability to calculate an area from a geometric diagram. For this problem it will help to add
two lines bisecting the diagram. Then label the unshaded area of one square 
A
and the radius of the arcs as
r
:
310

---

ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 5
r
A
r
A
This divides the diagram into 4 equal squares where the shaded region in each of these smaller squares is: 
r
2
A
. 
The area of region
A
can then be found with the equation: region
A r
2 1 p 
r
2.
4
Substitute the expression for the area of region
A
back into the shaded region
formula: 
r
2
haded region or ula
r
2
r
2 1 p 
r
2
Substitute

---

4
r
2
r
2 
1 p
Factor
4
r
2 
1 p Factor
4
r
2 
1 p
Simplify
2
r
2 
1 p
Simplify
2
The area of the unshaded region is then expressed:
 unshaded area square – shaded area
unshaded area r
2
r
2 

---

1 p Substitution
2
r
2 
1 p Distributive
2
r
2 
1 p Simplify the signs
2
r
2 
1 p
Simplify
2
Now compare the two areas:
shaded region ? unshaded region
311

---

PRACTICE TEST 2
ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 5
r
2 
1 p ?
r
2 
1 p
Substitution
2
2
1 p ? 
1 p

---

Divide by
r
2
2
2
p > 3 
Add p to both sides and simplify
2
From this you see that the shaded area of each small square is greater than the unshaded area, so it follows that
the shaded area of the entire diagram is greater than the unshaded area. The
correct answer choice is 
A
.
9. D. 
This problem asks you to use your knowledge of cylinders to calculate the length of a roll of paper. In order to solve
this proble use the act that the olu e o the paper ill be the sa e in both the
c linder and as a at sheet.
volume of cylinder = volume of sheet
height 
p 
r
2
height • length • thickness
Now plug in the values given in the
problem:
1 
m 
p(.5 
m
)2
m length 
.
mm
Substitution
1 
m 
p(.5 
m
)2

---

m length 
.
m
Convert to common units

1 
m 

p(.5 
m
)2
length
Isolate the variable
1 
m 
.
m
3926.99 
m length
Calculate
The answer rounds to 3,927 
m
. The correct answer choice is 
D
.
10. C
This problem asks you to calculate the side of a hexagon only knowing the area of a triangle. You are also told that
the hexagon formed is regular, which tells you that the triangles forming the hexagon must be equilateral. From
this use your knowledge of a 30-60-90 triangle to calculate the length of the
sides of each triangle.
c
h
60° 
a
312

---

ARGOPREP.COM/GRE
QUANTITATIVE REASONING
ANSWER KEY: SECTION 5
√3
1
Use the relationship of the 30-60-90 triangle:
h
c
,
a
c
. Start with the area of the equilateral triangle: 2
2
1
 
A
a h
Formula for the Area of a Triangle
2
1

---

1
√3
√
c
c
Substitution
2
2
2
√3
√
c
2
Simplify 
4
c
2
Isolate the variable
c

---

Solve
Remember you only need the positive square root here because you have been given a triangle with a positive
area. This shows that each side of the hexagon are 2 units, therefore the 
perimeter
•
. he correct ans er 
choice is 
C
.
11. D. 
This problem asks you to convert a percentage to a number. Given that 57.4% of accidents were non-
related to weather, this tells you that 42.6% of accidents 
were
weather related. First calculate the total number of accidents from the data
on the chart:
.
total
accidents
175
accidents
total
.
accidents
.426
The closest answer shown is 410, so the correct answer choice is