B. Q. Haydarov

Qiziqarli matematikaga oid masalalar
a) Quyidagi sonlar yig‘indisini toping: 0,01 + 0,02 + 0,03 + … + 0,98 + 0,99.
b) Quyidagi sonlar ketma-ketligida qonuniyatni saqlagan holda uning keyingi 
3 ta hadini yozing: 0,3; 0,4; 0,6; 0,9; 1,3; …
a)
b)
d)
e)

---

169
1- rasmda tasvirlangan 
AB
kesma 
uzun ligi 3 sm ga, 
CD
kesma uzunligi 
3,1 sm ga va 
EF
kesma uzunligi esa 
2,8 sm ga teng. Bu kesmalardan faqat 
AB
kesma uzunligi butun sonda ifodalangan. 
Qolganlarining uzunligi oʻnli kasrlarda 
ifodalangan.
Shunday boʻlsa-da, 
CD
kesma 
uzunligi haqida “koʻpi bilan 3 sm ga teng”, 
EF
kesma uzunligi haqida esa “kami bilan 
3 sm ga teng” deb ham aytish mumkin. Bu 
kesmalar uzunligining taqribiy qiymatlaridir.
2- rasmdagi 
MN
kesma uzunligi 
3 sm va 4 sm oraligʻida ekanligini koʻrish 
mum kin. Demak, 3 sm – 
MN
kesma 
uzunligining kami bilan, 4 sm – esa koʻpi 
bilan olingan va butun santimetrlarda ifodalangan taqribiy qiymatidan ibo rat 
boʻladi. 
Agar 
a < x < b
boʻlsa, 
a
soni – 
x
ning 
kami bilan taqribiy qiymati
,
b
soni – 
x
ning 
koʻpi bilan taqribiy qiymati
deb ataladi.
MN
kesma uzunligi 3,8 smga teng 
boʻlib, u 3 sm ga qaraganda 4 sm ga 
yaqinroq (chunki 3,8 dan 4 gacha boʻlgan 
masofa: 4 – 3,8 = 0,2 ga, 3,8 dan 3 gacha 
boʻlgan masofa esa: 3,8 – 3 = 0,8 ga teng 
boʻlib, 0,2 < 0,8). Shundan kelib chiqib, 
MN
kesma uzunligi taxminan 4 sm ga teng deb olinadi.
Bu holatda 
MN
kesma uzunligi butungacha (birlar xonasigacha) yaxlitlandi 
deb ataladi va bu 
MN
≈ 
4 sm tarzida yoziladi. Bu yerda “
≈
” belgi – “taqriban teng” 
deb oʻqiladi.
Sonni unga eng yaqin boʻlgan butun songa almashtirish – 
sonni butungacha 
yaxlitlash
deb ataladi.
3-rasmda bir necha sonlarni butungacha yaxlitlash koʻrsatilgan.
a) 3,05 
≈ 
3; 3,16 
≈ 
3; 3,34 
≈ 
3 (chunki, bu sonlar 4 ga qaraganda 3 ga 
yaqinroq), 
b) 3,68 
≈ 
4; 3,81 
≈ 
4; 3,92 
≈ 
4 (chunki, bu sonlar 3 ga qaraganda 4 ga 
yaqinroq),
c) 3,5 
≈ 
4 (3,5 soni 3 va 4 sonlaridan bir xil uzoqlikda va bu holda 3,5 sonini 
katta butun songacha ya’ni 4 gacha yaxlitlashga kelishilgan).