Линия для производства мороженого

EVE Online - играй
бесплатно
15000 ТВ каналов!
Бесплатная CRM
система

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
3/22
Fizikada gradient nima?
Gradient tushunchasi fizikaning ko'plab sohalarida keng tarqalgan: optika
gradienti, harorat, tezlik, bosim va hokazo. Ushbu sohada kontseptsiya
qiymatni bittaga ko'paytirish yoki pasaytirishni anglatadi. Ikkala
ko'rsatkich o'rtasidagi farq sifatida hisoblash yo'li bilan hisoblanadi.
Keling, ba'zi qiymatlarni batafsil ko'rib chiqaylik.
Potentsial gradyan nima? Elektrostatik maydon bilan ishlashda ikkita
xususiyat aniqlanadi: kuchlanish (quvvat) va potentsial (energiya). Ushbu
turli xil miqdorlar atrof-muhit bilan bog'liq. Va ular turli xil xususiyatlarni
aniqlasalar ham, ular hali ham bir-biri bilan munosabatlarga ega.
Kuch maydonining kuchini aniqlash uchun potentsial gradient ishlatiladi -
kuch chizig'i yo'nalishi bo'yicha potentsialning o'zgarish tezligini
aniqlaydigan qiymat. Qanday hisoblash kerak? Elektr maydonining ikki
nuqtasining potentsial farqi potentsial gradyanga teng bo'lgan intensivlik
vektoridan foydalanib, ma'lum bo'lgan kuchlanish bilan hisoblanadi.
Meteorolog va geogra arning shartlari
Birinchi marta gradient tushunchasi meteorologlar tomonidan har xil
meteorologik ko'rsatkichlar: harorat, bosim, shamol tezligi va kuchning
o'zgarishini aniqlash uchun aniq ishlatilgan. Bu har xil miqdordagi
miqdoriy o'zgarishlarning o'lchovidir. Maksvell atamani matematikaga
ancha keyinroq kiritdi. Ob-havo sharoitlarini aniqlashda vertikal va
gorizontal gradyanlar haqida tushunchalar mavjud. Keling, ularni batafsil
ko'rib chiqaylik.

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
4/22
Vertikal harorat gradyani nima? Bu 100 m balandlikda hisoblangan
ko'rsatkichlarning o'zgarishini ko'rsatadigan qiymatdir, gorizontaldan
farqli o'laroq ijobiy yo'nalish yoki salbiy, har doim ijobiy bo'ladi.
Gradient erdagi qiyalik burchagining kattaligini yoki burchagini ko'rsatadi.
Bu balandlikning ma'lum bir sohadagi yo'lni proektsiyalash uzunligiga
nisbati sifatida hisoblanadi. Bu foiz sifatida ifodalanadi.
Tibbiy ko'rsatkichlar
"Harorat gradyani" ning ta'rifini tibbiy atamalar orasida ham topish
mumkin. Bu ichki organlar va tananing sirtining mos keladigan
ko'rsatkichlarining farqini ko'rsatadi. Biologiyada fiziologik gradient har

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
5/22
qanday organ yoki butun organizmning rivojlanish bosqichining har
qanday bosqichida o'zgarishlarni qayd etadi. Tibbiyotda metabolik
ko'rsatkich metabolik ko'rsatkichdir.
Ushbu atamani nafaqat fiziklar, balki shifokorlar ham o'zlarining ishlarida
qo'llashadi. Kardiologiyada bosim gradyani nima? Ushbu kontseptsiya
yurak-qon tomir tizimining o'zaro bog'liq bo'lgan har qanday bo'limlarida
qon bosimidagi farqni aniqlaydi.
Avtomatizatsiyaning pasayishi - bu yurakdan qo'zg'alish chastotasining
poydevordan tepaga qarab avtomatik ravishda vujudga keladigan
pasayish ko'rsatkichidir. Bundan tashqari, kardiologlar sistolik
to'lqinlarning amplitüdlaridagi farqni nazorat qilish tufayli arteriya
lezyonining joylashishini va uning darajasini aniqlaydilar. Boshqacha
aytganda, pulsning amplitudali gradyanidan foydalanish.

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
6/22
Tezlik gradiyenti nima?
Ma'lum bir qiymatning o'zgarishi tezligi haqida gapirganda, vaqt va
makon o'zgarishi tezligini nazarda tutamiz. Boshqacha qilib aytganda,
tezlik gradienti fazoviy koordinatalarning vaqt ko'rsatkichlariga nisbatan
o'zgarishini aniqlaydi. Ushbu ko'rsatkich meteorologlar, astronomlar,
kimyogarlar tomonidan hisoblab chiqiladi. Suyuq qatlamlarning siljish
tezligining gradienti neft va gaz sanoatida, quvur orqali suyuqlikning
ko'tarilish tezligini hisoblash uchun aniqlanadi. Tektonik harakatlarning
bunday ko'rsatkichi seysmologlarning hisoblash maydoni hisoblanadi.
Iqtisodiy funktsiyalar
Muhim nazariy xulosalarni asoslash uchun gradient tushunchasi
iqtisodchilar tomonidan keng qo'llaniladi. Iste'molchilar muammolarini hal
qilishda yordamchi funktsiyadan foydalaniladi, bu esa ko'plab

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
7/22
alternativalardan imtiyozlarni taqdim etishga yordam beradi. "Byudjetni
cheklash funktsiyasi" - bu iste'molchilarning to'plamlarining ko'pligini
anglatuvchi atama. Ushbu sohadagi gradyanlar optimal iste'molni
hisoblash uchun ishlatiladi.
Rang gradyani
"Gradient" atamasi ijodiy shaxslarga tanish. Garchi ular aniq fanlardan
uzoq bo'lsa-da. Dizayner uchun gradient nima? Aniq fanlarda bu qiymat
asta-sekin o'sib boradi, shuning uchun bu ko'rsatkich ranglarda bir rang
soyalarining engildan to'q rangga silliq, uzluksiz o'tishini anglatadi.
Rassomlar bu jarayonni "cho'zish" deb atashadi. Shuningdek, bitta
gamutda turli xil ranglarga o'tish mumkin.
Binolarni bo'yashda soyalarning gradient uzatish belgilari dizayn uslublari
orasida kuchli o'rinni egalladi. Yangi uslubdagi ombre uslubi - soyadan
yorug'likdan qorong'igacha, yorqindan och ranggacha oqishi - uy va
ofisdagi har qanday xonani samarali o'zgartiradi.
Optiklar quyosh ko'zoynaklarida maxsus linzalardan foydalanadilar.
Stakan ichidagi gradient nima? Bu ob'ektivni maxsus usulda ishlab
chiqarish, yuqoridan pastga qarab rang quyuqdan engil ranggacha

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
8/22
o'zgarganda. Ushbu texnologiya yordamida ishlab chiqarilgan
mahsulotlar ko'zlarni quyosh nurlaridan himoya qiladi va ob'ektlarni juda
yorqin nurda ham ko'rishga imkon beradi.
Veb-dizayndagi rang
Veb-dizayn va kompyuter grafikasi bilan shug'ullanuvchilar universal
vosita "gradient" ni yaxshi bilishadi, uning yordamida juda ko'p turli xil
effektlar yaratiladi. Ranglarning o'zgarishi porlash, xayoliy fon, uch
o'lchovlilikka aylanadi. Soyalar yordamida manipulyatsiya, yorug'lik va
soyaning yaratilishi vektor ob'ektlariga hajm beradi. Buning uchun bir
necha turdagi gradyanlar qo'llaniladi:
Chiziqli
Radial.
Konusli
Yoritilgan.
Olmos shaklidagi.
Shovqin gradiyenti

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
9/22
Gradient go'zalligi
Go'zallik salonlariga tashrif buyuruvchilar uchun gradient nima degan
savol kutilmagan bo'lmaydi. To'g'ri, bu holda, fizikaning matematik
qonunlari va asoslarini bilish kerak emas. Hali ham rang o'tish haqida.
Gradient sochlar va tirnoqlarga aylanadi. Frantsuz tilidan "ohang" deb
tarjima qilingan ombre uslubi sörf qilish va boshqa plyaj mashg'ulotlarini
sevuvchilar tomonidan modaga kirdi. Tabiiy ravishda kuygan va to'q qizil
sochlar xitga aylandi. Fashionistas sezilarli darajada sezilarli soyalar
bilan o'tish bilan sochlarini bo'yashni boshladi.
Ombre texnologiyasi tirnoq salonlaridan o'tmadi. Tirnoqdagi gradient,
plastinkaning ildizdan chetiga asta-sekin yoritilishi bilan rang hosil qiladi.
Magistrlar gorizontal, vertikal, o'tish va boshqa navlarni taklif qiladilar.
Ip tikish

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
10/22
Igna ayollar uchun "gradient" tushunchasi bir tomondan tanish. Ushbu
turdagi uslub dekupaj uslubida qo'lda tayyorlangan buyumlarni
yaratishda qo'llaniladi. Shu tarzda ular yangi antiqa narsalarni yaratadilar
yoki eskisini tiklaydilar: kiyinish vositalari, stullar, sandiqlar va boshqalar.
Decoupage stencil yordamida naqshni qo'llashni o'z ichiga oladi, uning
asosi fon kabi ranglar gradienti bo'lishi mumkin.
Mato ustalari yangi modellar uchun bu usulda rang berish usulini
qo'lladilar. Gradient rangidagi ko'ylaklar mushuklarni zabt etdi. Ignalar,
to'quvchilar modaga kirishdilar. Ranglarning silliq o'tishi bilan trikotaj
buyumlari muvaffaqiyatli.
"Gradient" ta'rifini xulosa qilsak, inson faoliyatining juda keng doirasi
haqida gapirishimiz mumkin, unda bu atama uchun joy bor. Har doim
ham "vektor" sinonimini almashtirish o'rinli emas, chunki vektor hali ham
funktsional, fazoviy tushunchadir. Kontseptsiyaning umumiyligini nima
aniqlaydi - bu ma'lum vaqt ichida birlikka ma'lum miqdordagi, moddaning,
fizik parametrlarning bosqichma-bosqich o'zgarishi. Rangda, bu
ohangning silliq o'tishidir.
GRADIENT funktsiyalari 
va \u003d f (x, y, z) ba'zi bir mintaqalarda
aniqlangan makon 
(X Y Z) u erda vektor belgilar bilan belgilangan
proektsiyalar bilan: grad 
qayerda 
i, j, k -
koordinatali birlik vektorlari. G. f. - nuqta funktsiyasi mavjud 
(x, y, z),
ya'ni vektor maydonini hosil qiladi. G. f yo'nalishi bo'yicha lotin. bu
nuqtada maksimal qiymatga yetadi va quyidagiga teng keladi: 
Gradientning yo'nalishi eng tez
o'sadigan funktsiyaning yo'nalishi. G. f. berilgan nuqtada shu nuqtadan
o'tgan tekislik yuzasiga perpendikulyar. Foydalanish samaradorligi G. f.
litologik tadqiqotlar davomida aeol eksini o'rganish ko'rsatildi. Markaziy
Qorakum.
Geologik lug'at: 2 jildda. - M .: Nedra. K. N. Puffengoltz va boshqalar
tomonidan tahrirlangan.. 1978 .
Boshqa lug'atlarda "FUNKSIYA GRADIENTI" nima ekanligini
ko'rib chiqing:
Ushbu maqola matematik tavsif haqida; to'ldirish usuli haqida qarang:
Gradient (kompyuter grafikasi) ... Vikipediya
- (lat.) Turli sohalarda barometrik va termometrik ko'rsatkichlarning
farqi. Rus tiliga kiritilgan xorijiy so'zlar lug'ati. Chudinov AN, 1910 yil.
Barometr va termometr ko'rsatkichlarining bir vaqtning o'zida
GRADIENT farqi ... ... Rus tilidagi xorijiy so'zlar lug'ati

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
11/22
gradient - ma'lum bir yo'nalishda masofa birligi miqdorining o'zgarishi.
Topografik gradyan - gorizontal masofadagi balandlikning o'zgarishi.
Differentsial himoyalanish xarakteristikasining o'rni himoyasi EN
gradienti mavzulari ... Texnik tarjimon ma'lumotnomasi
Gradient - funktsiyaning eng tez o'sishiga yo'naltirilgan vektor, bu
yo'nalishda uning hosilasiga teng bo'lgan: ei belgilari koordinata
o'qlarining birlik vektorlarini (birlik vektorlari) anglatadi ... Iqtisodiyot va
matematik lug'at
Vektorli tahlil va chiziqli bo'lmagan xaritalar nazariyasining asosiy
tushunchalaridan biri. E n Evklid fazosidan olingan vektor argumentining
skalyar funktsiyasining gradienti deyiladi f (t) funktsiyasining t vektori
argumenti bo'yicha hosilasi, ya'ni n - ... bilan o'lchovli vektor. Matematik
entsiklopediya
Fiziologik gradient - boshqa qiymatga bog'liq ravishda funktsiyalar
ko'rsatkichlarining o'zgarishini aks ettiruvchi qiymat; masalan, gazlarning
alveoladan (acini) qonga va qondan tarqalishini aniqlaydigan qisman
bosim gradiyenti qisman bosim farqi ... Qishloq hayvonlari
fiziologiyasining lug'ati
I Gradient (lat. Gradiens, genus case gradientis yurishi) Miqdorning
kosmosdagi bir nuqtadan boshqasiga o'zgarib turadigan miqdorning tez
o'zgarishi yo'nalishini ko'rsatuvchi vektor (Qarang: Fields nazariyasi).
Agar qiymat ... ... bo'lsa. Buyuk Sovet Entsiklopediyasi
Gradient - (lat. gradiens dan yurish, yurish) (matematikada)
funktsiyaning eng tez o'sishi yo'nalishini ko'rsatuvchi vektor; (fizikada)
kosmosda yoki fizik miqdor tekisligida birlikning ko'payishi yoki
kamayishi o'lchovi ... ... Zamonaviy fanning boshlanishi
Kitoblar
Oliy matematikaning tanlangan bo'limlarining ba'zi muammolarini
hal qilish usullari. Dastgoh, Klimenko Konstantin Grigoryevich,
Levitskaya Galina Vasilevna, Kozlovskiy Evgeniy Aleksandrovich.
Ushbu seminarda matematik tahlilning umum qabul qilingan kursi
funktsiyalarning chegarasi va ekstremalasi, gradient va hosilaviy ...
kabi bo'limlaridan ayrim turdagi muammolarni echish usullari
muhokama qilinadi.
Maktab matematikasi kursidan ma'lumki, tekislikdagi vektor yo'naltirilgan
segmentdir. Uning boshi va oxiri ikkita koordinataga ega. Vektorning
koordinatalari koordinatalardan kelib chiqadigan koordinatalarni chiqarish
yo'li bilan hisoblanadi.
Vektor tushunchasi n o'lchovli fazoga ham kengaytirilishi mumkin (ikkita
koordinataning o'rniga n koordinatalar bo'ladi).

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
12/22
Gradientz \u003d f funktsiyasining gradz (x 1, x 2, ... x n) nuqtada
funktsiyaning qisman hosilalari vektori, ya'ni. vektor koordinatalari bilan.
Funktsiya gradienti bir nuqtada funktsiya darajasining eng tez ko'tarilish
yo'nalishini tavsiflashini isbotlash mumkin.
Masalan, z \u003d 2x 1 + x 2 funktsiyasi uchun (5.8-rasmga qarang) har
qanday nuqtada gradiyent koordinatalarga ega bo'ladi (2; 1). Siz uni
tekislikda vektorning boshlanishi sifatida istalgan nuqtani hisobga olgan
holda qurishingiz mumkin. Masalan, siz (0; 0) nuqta bilan (2; 1), yoki (1;
0) nuqta bilan (3; 1), yoki (0; 3) nuqta bilan (2; 4) yoki t bilan ulashingiz
mumkin. .p. (5.8-rasmga qarang). Shu tarzda qurilgan barcha vektorlar
koordinata (2 - 0; 1 - 0) \u003d (3 - 1; 1 - 0) \u003d (2 - 0; 4 - 3) \u003d
(2; 1) bo'ladi.
5.8-rasmdan funktsiyaning darajasi gradient yo'nalishi bo'yicha o'sib
borishi aniq ko'rinib turibdi, chunki qurilgan daraja chiziqlari 4\u003e
3\u003e 2 darajasining qiymatlariga to'g'ri keladi.
5.8-rasm - z \u003d 2x 1 + x 2 funktsiyasining gradiyenti
Yana bir misolni ko'rib chiqaylik - z \u003d 1 / (x 1 x 2) funktsiyasi. Ushbu
funktsiyaning gradienti har doim har xil nuqtalarda bir xil bo'lmaydi,
chunki uning koordinatalari (-1 / (x 1 2 x 2); -1 / (x 1 x 2 2) formulalar
bilan aniqlanadi.

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
13/22
5.9-rasmda z \u003d 1 / (x 1 x 2) funktsiyasining 2 va 10 darajalari uchun
tekis chiziqlari ko'rsatilgan (1 / (x 1 x 2) \u003d 2 to'g'ri chiziq nuqta
chizig'i bilan ko'rsatilgan va 1 / (x 1 x 2) \u003d 10 to'g'ri chiziq). chiziq).
5.9-rasm - turli nuqtalarda z \u003d 1 / (x 1 x 2) funktsiyaning gradyanlari
Masalan, (0,5; 1) nuqtani oling va shu nuqtada gradyanni hisoblang: (-1 /
(0,5 2 * 1); -1 / (0,5 * 1 2)) \u003d (-4; - 2). E'tibor bering, (0,5; 1) nuqta 1
/ (x 1 x 2) \u003d 2 daraja chizig'ida yotadi, chunki z \u003d f (0.5; 1)
\u003d 1 / (0.5 * 1) \u003d 2. 5.9-rasmda vektorni (-4; -2) chizamiz, (0,5;
1) nuqtani (-3,5; -1) nuqta bilan bog'lang, chunki (-3,5 - 0,5; -1 - 1) \u003d
(-4; -2).
Xuddi shu darajadagi chiziqda yana bir nuqtani oling, masalan (1; 0.5) (z
\u003d f (1; 0.5) \u003d 1 / (0.5 * 1) \u003d 2). Ushbu nuqtada gradientni
hisoblaymiz (-1 / (1 2 * 0,5); -1 / (1 * 0,5 2)) \u003d (-2; -4). Uni 5.9-
rasmda tasvirlash uchun (1; 0.5) nuqtani (-1; -3.5) nuqta bilan bog'laymiz,
chunki (-1 - 1; -3.5 - 0.5) \u003d (-2; -) 4).
Xuddi shu darajadagi chiziqda yana bir nuqta oling, ammo hozir faqat
ijobiy bo'lmagan koordinatali chorakda. Masalan, (-0.5; -1) (z \u003d f
(-0.5; -1) \u003d 1 / ((- - 1) * (- 0.5)) \u003d 2) nuqta. Ushbu nuqtadagi
gradient (-1 / ((- 0,5) 2 * (- 1)) ga teng bo'ladi; -1 / ((- - 0,5) * (- 1) 2))
\u003d (4; 2). Biz (-0.5; -1) nuqtani (3,5; 1) bilan bog'laydigan 5.9-rasmda
tasvirlaymiz, chunki (3,5 - (-0,5); 1 - (-1)) \u003d (4 ; 2).

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
14/22
Shuni ta'kidlash kerakki, ko'rib chiqilgan har uch holatda ham gradient
funktsiya darajasining o'sish yo'nalishini ko'rsatadi (1 / (x 1 x 2) \u003d
10\u003e 2 daraja chizig'i tomon).
Gradient har doim berilgan nuqtadan o'tadigan daraja chizig'iga (daraja
yuzasiga) perpendikulyar ekanligi isbotlanishi mumkin.
Ko'p o'zgaruvchilar funktsiyasining ekstremallari
Tushunchani aniqlang ekstremumko'p o'zgaruvchili funksiya uchun.
F (X) ko'pgina o'zgaruvchilar X (0) nuqtada joylashgan. maksimal
(minimal)agar ushbu nuqtaning yaqinligi bo'lsa, shu mahalladan X
nuqtalar uchun f (X) f (X (0)) () tengsizliklar ushlab turiladi.
Agar ushbu tengsizliklar qat'iy ravishda qondirilsa, u holda ekstremal
deyiladi kuchli, va agar bo'lmasa, unda kuchsiz.
Shuni yodda tutingki, bu tarzda aniqlangan ekstremal mahalliyxarakterli,
chunki bu tengsizliklar faqat ekstremal nuqtaning ba'zi bir qo'shnilari
uchun qondiriladi.
Z \u003d f (x 1, ..., x n) farqlanadigan funktsiyaning lokal ekstrememasi
uchun zaruriy shart bu birinchi darajadagi barcha hosilalarning shu
nuqtaga tengligi:
.
Ushbu tengliklarga ega bo'lgan joylar deyiladi doimiy.
Boshqa yo'l bilan, ekstremaning zarur shartini quyidagicha shakllantirish
mumkin: ekstremum nuqtasida, gradyan nolga teng. Keyinchalik umumiy
bayonotni isbotlash mumkin - ekstremum nuqtasida barcha
yo'nalishlarda hosilaviy funktsiyalar yo'qoladi.
Statsionar punktlarni qo'shimcha tekshirish kerak - mahalliy
ekstremaning mavjudligi uchun etarli sharoitlar qondiriladimi-yo'qmi.
Buning uchun ikkinchi darajali differentsial belgini aniqlang. Agar bir
vaqtning o'zida nol bo'lmagan bo'lsa, u doim manfiy (musbat) bo'lsa, u
holda funktsiya maksimal (minimal) bo'ladi. Agar u nafaqat nol darajaga
ko'tarilsa, nolga tushishi mumkin bo'lsa, unda ekstremum masalasi ochiq

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
15/22
qoladi. Agar u ham ijobiy, ham manfiy qiymatlarni olishi mumkin bo'lsa, u
holda statsionar nuqtada ekstremum yo'q.
Umumiy holda, differentsial belgining ta'rifi ancha murakkab muammo
bo'lib, uni bu erda ko'rib chiqmaymiz. Ikkala o'zgaruvchining funktsiyasi
uchun, agar statsionar nuqtada bo'lsa, buni isbotlashimiz mumkin
keyin ekstremum mavjud. Bunday holda, ikkinchi differentsial belgisi
belgiga to'g'ri keladi
, ya’ni agar

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
16/22
, keyin bu maksimal va agar bo'lsa
keyin bu minimal. Agar
, keyin bu erda ekstremum yo'q va agar bo'lsa
, keyin ekstremum haqida savol ochiq qoladi.
1-misol . Funktsiya ekstremasini toping
.
Qisman derivativlarni logarifmik differentsiatsiya usuli bilan topamiz.
ln z \u003d ln 2 + ln (x + y) + ln (1 + xy) - ln (1 + x 2) - ln (1 + y 2)

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
17/22
Xuddi shunday
.
Tenglamalar tizimidan turg'un nuqtalarni toping:
Shunday qilib, to'rtta (1; 1), (1; -1), (-1; 1) va (-1; -1) nuqtalar topildi.
Ikkinchi tartibli qisman lotinlarni toping:
ln (z x `) \u003d ln 2 + ln (1 - x 2) -2ln (1 + x 2)

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
18/22
Xuddi shunday
; 
.
Beri
, ifoda etish belgisi

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
19/22
faqat bog'liq
. Shuni yodda tutingki, ushbu ikkala lotinlarda denominator har doim
ijobiy bo'ladi, shuning uchun siz faqat (yoki 2 - 3) va y (y 2 - 3) iboralar
belgisini hisobga olishingiz mumkin. Biz uni har bir tanqidiy nuqtada
aniqlaymiz va ekstremum uchun etarli sharoit qoniqtirilganligini
tekshiramiz.
(1; 1) nuqta uchun biz 1 * (1 2 - 3) \u003d -2 ni olamiz< 0. Т.к.
произведение двух отрицательных чисел 
\u003e 0 va va

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
20/22
< 0, в точке (1; 1) можно найти максимум. Он равен 
= 2*(1 + 1)*(1 +1*1)/((1 +1 2)*(1 +1 2)) = = 8/4 = 2.
(1; -1) nuqta uchun 1 * (1 2 - 3) \u003d -2 bo'ladi< 0 и (-1)*((-1) 2 – 3) = 2
> 0. beri ushbu raqamlarning mahsuloti

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
21/22
< 0, в этой точке экстремума нет. Аналогично можно показать, что
нет экстремума в точке (-1; 1).
(-1; -1) nuqta uchun (-1) * ((- 1) 2 - 3) \u003d 2\u003e 0 bo'ladi. ikki
musbat sonning mahsuloti
\u003e 0 va va
\u003e 0, (-1; -1) nuqtada siz minimalni topishingiz mumkin. Bu 2 * ((- -)
+ (-1)) * (1 + (- 1) * (- 1)) / ((1 + (- 1) 2) * (1 + (- 1) 2) ) \u003d -8/4 \u003d
\u003d -2.
Topish uchun globalmaksimal yoki minimal (funktsiyaning eng katta yoki
eng kichik qiymati) mahalliy ekstremaga qaraganda biroz
murakkabroqdir, chunki bu qiymatlarga nafaqat statsionar nuqtalarda,

---

21.10.2020
Gradient nimani ko'rsatmoqda. Gradient funktsiyasi
https://my-kross.ru/uz/malenkie/chto-pokazyvaet-gradient-gradient-funkcii/
22/22
Maqolani do'stlaringiz bilan baham ko'ring:
balki aniqlanish sohasining chegarasida erishish mumkin. Ushbu hudud
chegarasida biron bir funktsiyani tekshirish har doim ham oson emas.
Tegishli maqolalar
Yagona ta'riflar:
misollar
Nol rus tilida
tugaydi
"Bir hil ta'riflar"
atamasini
aniqlash
Aloqa ma'lumotlari
Loyiha va muharrirlar haqida
Saytdagi reklama
Sayt xaritasi
© 2019 my-kross.ru. Mushuklar va itlar. Kichik hayvonlar. Sog'liqni saqlash Dori.