Electric Motors and Drives This Page Intentionally Left Blank

Load A
Load B
N
Figure 6.6
Speed–time curves during run-up, for motor and loads shown in Figure 6.5
Operating Characteristics of Induction Motors
207

---

steady-state curves, particularly if the inertia is high and the motor takes
many cycles to reach full speed, in which case we would consider the
torque–speed curve as being ‘quasi-steady state’.
Harmonic effects – skewing
A further cautionary note in connection with the torque–speed curves
shown in this and most other books relate to the e
V
ects of harmonic air-
gap
W
elds. In Chapter 5, it was explained that despite the limitations
imposed by slotting, the stator winding magnetic
X
ux (MMF) is remark-
ably close to the ideal of a pure sinusoid. Unfortunately, because it is not a
perfect sinusoid, Fourier analysis reveals that in addition to the predom-
inant fundamental component, there are always additional unwanted
‘space harmonic’
W
elds. These harmonic
W
elds have synchronous speeds
that are inversely proportional to their order. For example a 4-pole,
50 Hz motor will have a main
W
eld rotating at 1500 rev/min, but in
addition there may be a
W
fth harmonic (20-pole)
W
eld rotating in the
reverse direction at 300 rev/min, a seventh harmonic (28-pole)
W
eld ro-
tating forwards at 214 rev/min, etc. These space harmonics are minimised
by stator winding design, but can seldom be eliminated.
If the rotor has a very large number of bars it will react to the
harmonic
W
eld in much the same way as to the fundamental, producing
additional induction motor torques centred on the synchronous speed of
the harmonic, and leading to unwanted dips in the torque speed, typic-
ally as shown in Figure 6.7.
Users should not be too alarmed as in most cases the motor will ride
through the harmonic during acceleration, but in extreme cases a motor
might, for example, stabilise on the seventh harmonic, and ‘crawl’ at
about 214 rev/min, rather than running up to 4-pole speed (1500 rev/
min at 50 Hz), as shown by the dot in Figure 6.7.
Torque
0
−
300
214
1500 rev/min
Load torque
Figure 6.7
Torque–speed curve showing the e
V
ect of space harmonics, and illustrating the
possibility of a motor ‘crawling’ on the seventh harmonic
208
Electric Motors and Drives

---

To minimise the undesirable e
V
ects of space harmonics the rotor bars
in the majority of induction motors are not parallel to the axis of
rotation, but instead they are skewed (typically by around one or two
slot pitches) along the rotor length. This has very little e
V
ect as far as the
fundamental
W
eld is concerned, but can greatly reduce the response of
the rotor to harmonic
W
elds.
Because the overall in
X
uence of the harmonics on the steady-state
curve is barely noticeable, and their presence might worry users, they are
rarely shown, the accepted custom being that ‘the’ torque–speed curve
represents the behaviour due to the fundamental component only.
High inertia loads – overheating
Apart from accelerating slowly, high inertia loads pose a particular
problem of rotor heating, which can easily be overlooked by the unwary
user. Every time an induction motor is started from rest and brought up
to speed, the total energy dissipated as heat in the motor windings is equal
to the stored kinetic energy of the motor plus load. (This matter is
explored further via the equivalent circuit in Chapter 7.) Hence with
high inertia loads, very large amounts of energy are released as heat in
the windings during run-up, even if the load torque is negligible when the
motor is up to speed. With totally enclosed motors the heat ultimately has
to
W
nd its way to the
W
nned outer casing of the motor, which is cooled by
air from the shaft-mounted external fan. Cooling of the rotor is therefore
usually much worse than the stator, and the rotor is thus most likely to
overheat during high inertia run-ups.
No hard and fast rules can be laid down, but manufacturers usually
work to standards which specify how many starts per hour can be toler-
ated. Actually, this information is useless unless coupled with reference to
the total inertia, since doubling the inertia makes the problem twice as
bad. However, it is usually assumed that the total inertia is not likely to be
more than twice the motor inertia, and this is certainly the case for most
loads. If in doubt, the user should consult the manufacturer who may
recommend a larger motor than might seem necessary simply to supply
the full-load power requirements.
Steady-state rotor losses and efficiency
The discussion above is a special case, which highlights one of the less
attractive features of induction machines. This is that it is never possible
for all the power crossing the air-gap from the stator to be converted to
mechanical output, because some is always lost as heat in the rotor
Operating Characteristics of Induction Motors
209

---

circuit resistance. In fact, it turns out that at slip
s
the total power (
P
r
)
crossing the air-gap always divides so that a fraction
sP
r
is lost as heat,
while the remainder (1
s
)
P
r
is converted to useful mechanical output
(see also Chapter 7.).
Hence, when the motor is operating in the steady state the energy
conversion e
Y
ciency of the rotor is given by
h
r
¼
Mechanical output power
Rated power input to rotor
¼
(1
s)
(6
:
2)
This result is very important, and shows us immediately why operating
at small values of slip is desirable. With a slip of 5% (or 0.05), for
example, 95% of the air-gap power is put to good use. But if the
motor was run at half the synchronous speed (
s
¼
0.5), 50% of the air-
gap power would be wasted as heat in the rotor.
We can also see that the overall e
Y
ciency of the motor must always be
signi
W
cantly less than (1
s
), because in addition to the rotor copper
losses there are stator copper losses, iron losses and windage and friction
losses. This fact is sometimes forgotten, leading to con
X
icting claims
such as ‘full-load slip
¼
5%, overall e
Y
ciency
¼
96%’, which is clearly
impossible.
Steady-state stability – pullout torque and stalling
We can check stability by asking what happens if the load torque sud-
denly changes for some reason. The load torque shown by the dotted line
in Figure 6.8 is stable at speed X, for example: if the load torque increased
from
T
a
to
T
b
, the load torque would be greater than the motor torque, so
the motor torque would decelerate. As the speed dropped, the motor
torque would rise, until a new equilibrium was reached, at the slightly