Nazariy fizika kursi

= ( х р х - т ) р х - т р х = х р ; ~ т р х
ifodaga kelinadi va buni (3.43) ga q o ‘yilsa
[H ,X] =— Px
^3‘45^
m
natijaga kelinadi. Qolgan 
у
va z koordinatalar uchun shunga o ‘xshash 
natijani o'lish mumkin va
<&
= 1 
p
d f = \ p
d
2
_ 1 
p
dt 
m
99

---

natijaga kelinadi, y a ’ni 
tezlik operatori zarrachaning massasiga 
b o iin g a n impuls operatoriga tengdir. B o ‘shqacha aytganda, tezlik va 
impuls operatorlarning orasidagi m unosabat klassik mexanikadagidek, 
tegishli kattaliklar o ‘rasidagi m unosabat kabi b o ‘ladi.
dP
Endi 
operator hisoblab chiqiladi, buning uchun (3.39’)
formuladan va (2.59) o ‘rin almashtirishdan foydalanilsa,
yoki
[
H
, PT] = - i
(PXH - HP
x) = 
1
(PxU - U P X) = - ^ -
in 
in 
dx
(3.46)
dPx
_ 
d l l
dt 
dx
natija o iin a d i. M a ’lumki, 
- kattalik kuchning 
x
o ‘qiga b o ig a n
proeksiyasining operatoridir. Demak, (3.46) ni
dP 
~
- t ‘ F-
<3-47> 
k o ‘rinishda yozish mumkin, y a ’ni impuls operatoridan vaqt bo'yicha 
olingan hosila kuch operatoriga tengdir. Boshqacha aytganda, (3.47) 
formulani Nyuton tenglamasining operator k o ‘rinishi sifatida qarash 
mumkin.
3.6. Saqlanish qonunlari
Fizikaning boshqa sohalari kabi, kvant mexanikasida ham 
zarrachaning holatini va bu holat o ‘zgarishini ifodalovchi dinamik 
kattaliklam ing bir qator saqlanish qonunlari fundamental ahamiyatga 
egadir. Bunday saqlanish qonunlari qatoriga energiya, impuls va impuls 
momenti saqlanish qonunlaridan tashqari faqat kvant mexanikasiga xos 
b o ig a n juftlikning saqlanish qonunini ham kiritish mimkin. M a’lumki, 
klassik mexanikada saqlanish qonunlari vaqtning bir jinsligidan va 
fazoning bir jinsligi hamda izotropligidan kelib chiqadi, a n iq ro g i 
vaqtning bir jinsligidan energiyani saqlanish qonuni, 
fazoning bir 
jinsligidan impuls saqlanish qonuni va fazoning izotropligidan impuls 
momentining saqlanish qonuni kelib chiqadi. Kvant mexanikasida 
ushbu saqlanish qonunlari k o ‘rib chiqiladi.
100

---