Nazariy fizika kursi

ц/
funksiyani 
t=0
vaqtga cheksiz kichik yaqin b o ig a n
At
vaqt m om entida k o ‘rib chiqaylik. Uni quyidagi qator k o ‘rinishida 
yozish mumkin:
y/(x,A?) = y / ( x , o ) + p ^ * - ^ j Л/ + 
...
Yuqoridagi fikrlarga asosan 
kattalik 
y(x.o)
dan aniqlanishi
kerak, y a’ni
( — i f - ' - ]
= 
v
(*>°)
t
= 0
vaqt momenti ixtiyoriy olingani sababli, quyidagi munosabatga 
kelinadi:
= 
p i)
a t
bunda 
L
operator - vaqt b o ‘yicha siljish operatori deyiladi va bu 
operator quyidagi postulatlar yordamida aniqlanadi.
1.Superpozitsiya prinsipiga asosan bu operator chiziqli operator 
b o iis h i kerak.
2
.L
operatom ing tarkibida vaqt b o ‘yicha hosilalar va integrallar 
qatnashmasligi k e ra k .
3. 
L
operatorda vaqt param etr sifatida qatnashishi kerak.
Yuqoridagi shartlami qanoatlantiruvchi qidmlayotgan 
L
operatorni
to ‘g ‘ri tanlab olish uchun p impulsi aniq qiymatga ega b o ig a n
zarrachaning erkin harakatini k o ‘rib chiqaylik. Bunday harakatning 
to iq in funksiyasi sifatida de-Broyl to iq in funksiyasini tanlab olish 
mumkin,
/ 
\ 
-—{Et-p.x-p,.v-p.z)
w ( x , y , z , t ) = N -e h
Bunda
E = ~ { p l + p i + p l )
2
m
ga teng.
90

---

Y
funksiya uchun yozilgan ifoda quyidagi tenglamani qanoat- 
lantirishini bevosita tekshirish qiyin emas:
yoki
Э
w
i h
—
= ----
V - y
д /
2 m
дцг
1 - 
- r -= — Hw
d t
i h
Bunda 
н
operator sifatida erkin harakatlanuvchi zarrachaning 
energiya operatorini yoki gamiltonianini tushunish kerak:
й = т = - л- ч 2
2