Nazariy fizika kursi

<&(x) = U - 1( t ) \ i f ( x , t )= y ( x , 0 )
(6.38)
bo‘ ladi va bunda 
Ф(х) -
Geyzenberg tasavvuridagi to‘ lqin funksiyasi 
b o‘ lib, u faqat koordinataga b og’ liq b o‘ ladi.
Й/
0 ~ l ( t ) = 0 + ( t ) = e* 
ni hisobga olib, hamda (6.38) ifodadan foydalanib,
-H t
Ф (х ) 
= y / (x , 0 )
= 
e b \ff(x,t) 
ifoda hosil bo‘ ladi. Shunday qilib, Shredinger tasavvurida berilgan 
ixtiyoriy 
Я
operator Geyzenberg tasavvurida (uni 
A g
orqali 
belgilasak) quyidagi k o‘rinishga ega bo"ladi
Ac = W { t ) A U { t )
yoki
- H t ~ 
- - - H i
Ag = e h A e h
(
6
.
39
)
ko‘ rinishda 
yozish 
mumkin. 
Endi 
ft
operatoming 
xususiy 
funksiyalaridan 
foydalangan 
holda 
A 0
operatoming 
matrik 
elementlarini aniqlash mumkin. Bu holda
t i ■ \ 
-Hi
( i - \ 
—
Hi
\ 
M k
( ^ L = X
е* “ 
А , г ™
= е ьК,А„те 
= e m~'A,m
(6.40)
boiadi. Kvant mexanikasining asosiy (6.31) postulatining bajarilishi 
uchun 
A
dinamik kattaliklaming operatorlarini vaqt bo‘yicha o ‘ zgarishi 
Geyzenberg tenglamalari qanoatlantirishi kerak, ya’ni 
dAr 
dA(t) 
i
- 
- 
dA(t
)
m ) A { t ) " A{t)H (0} = 
+ [я (0 ’ A{t)l 
(6-41
) 
Olingan tenglama Geyzenberg tassavuridagi harakat tenglamasini ifoda 
qiladi va bu tenglama Shredinger tassavuridagi tenglamaga ekvivalent 
b o iib , relyativistik bolm agan kvant mexanikasida kam qollaniladi. 
Ammo relyativistik kvant maydon nazariyasidagi k o‘p masalalar uchun 
Geyzenberg tassavuridan foydalanish ancha afzalliklarga egadir. Xuddi 
shu natijani (6.39) tenglamani vaqt bo‘ yicha differensiallash orqali ham 
olish mumkin. Umuman olganda, Shredinger tassavuridagi holatlar va 
dinamik 
o ‘zgaruvchilaming 
ifodalanishini 
unitar 
almashtirishlar 
yordamida Geyzenberg tassavuridagi holatlar va dinamik o ‘ zgaruvchilar
182

---

bilan uzviy ravishda bog’ lash mumkin va bu almashtirishlar 
ko‘ rilayotgan nazariyaning asosiy fizikaviy ma’ nosini o ‘ zgartirmaydi. 
Kvant mexanikasiga tegishli bo‘ lgan bir qator darsliklarda bu 
mulohazalaming tasdig’ ini topish mumkin.